Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Câu 2: 1 điểm

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành.

AC = BD

AB = CD

Câu 3: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A C} = \vec{B D} .

\vec{A B} = \vec{C D} .

|\vec{A B}| = |\vec{B C}| .

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{A C}

cùng hướng

Câu 4: 1 điểm

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{M A} = \vec{M B} .

\vec{A B} = \vec{A C} .

\vec{M N} = \vec{B C} .

|\vec{B C}| = 2 |\vec{M N}| .

Câu 5: 1 điểm

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{A B} = \vec{A D} .

|\vec{B D}| = a .

\vec{B D} = \vec{A C} .

\vec{B C} = \vec{D A} .

Câu 6: 1 điểm

Cho ba điểm A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .

\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P} .

\vec{C A} + \vec{B A} = \vec{C B} .

\vec{A A} + \vec{B B} = \vec{A B} .

Câu 7: 1 điểm

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}$ và

\vec{C D}

cùng hướng.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng độ dài.

ABCD là hình bình hành.

\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0} .

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{A B} = \vec{A C} .

\vec{H C} = - \vec{H B} .

|\vec{A B}| = |\vec{A C}| .

\vec{B C} = 2 \vec{H C} .

Câu 9: 1 điểm

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{C D} .

\vec{O B} - \vec{O C} = \vec{O D} - \vec{O A} .

\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} .

\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{D C} - \vec{D A} .

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{0} .

\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{0} .

\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{0} .

\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P} .

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

|\vec{A H} + \vec{H B}| = |\vec{A H} + \vec{H C}| .

\vec{A H} - \vec{A B} = \vec{A H} - \vec{A C} .

\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{H C} - \vec{H A} .

|\vec{A H}| = |\vec{A B} - \vec{A H}| .

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tính $\vec{A B} + \vec{A C}| .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a \sqrt{3} .

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a; H là trung điểm của BC. Tính $\vec{C A} - \vec{H C}| .$

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

Câu 16: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{3} \vec{A B} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Ba điểm C ; M ; B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc

\hat{B A C} .

A; Mvà trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0} .

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

M trùng A

M trùng B

M trùng C

M là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 20: 1 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $2 \vec{M A} + \vec{M B}| = \vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A, bán kính AB.

Câu 21: 1 điểm

Cho $\vec{a} = (2; - 4), \vec{b} = (- 5; 3) .$ Tìm tọa độ của $\vec{u} = 2 \vec{a} - \vec{b} .$

\vec{u} = (7; - 7) .

\vec{u} = (9; - 11) .

\vec{u} = (9; - 5) .

\vec{u} = (- 1; 5) .

Câu 22: 1 điểm

Cho $\vec{u} = (3; - 2), \vec{v} = (1; 6) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{u} + \vec{v}

và

\vec{a} = (- 4; 4)

ngược hướng.

\vec{u}, \vec{v}

cùng phương.

\vec{u} - \vec{v}

và

\vec{b} = (6; - 24)

cùng hướng.

2 \vec{u} + \vec{v}, \vec{v}

cùng phương.

Câu 23: 1 điểm

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

x = - 1

x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{4}

x = 2

Câu 24: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(-1; 2); C(-2; 1). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B} - \vec{A C} .$

(-5; -3)

(1; 1)

(-1; 2)

(-1; 1)

Câu 25: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3) ; B(4; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?

(6; 4)

(2; 10)

(3; 2)

( 8; -21)

Câu 26: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (-2; -4), trọng tâm G(0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là?

-2

Câu 27: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B}, \vec{C D}

cùng hướng.

ABCD là hình chữ nhật.

I(-1 ; 1) là trung điểm AC

\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} .

Câu 28: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0 ; 3) ; D(2 ; 1) và I( -1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

(1; 2)

(-2; -3)

(-3; -2)

(-4; -1)

Câu 29: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A(1; 5)

A(-3; -1)

A(-2; -7)

A(1; -10)

Câu 30: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

I (1; 2) .

I (1; \frac{2}{5}) .

I (- 1; \frac{8}{3}) .

I (2; - 2) .

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 1 (Vận dụng): Các định nghĩa về Vectơ (Có đáp án)

1 mã đề 11 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 1: Các định nghĩa Vectơ (Có đáp án)

1 mã đề 30 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 1 (Thông hiểu): Các định nghĩa về Vectơ (Có đáp án)

1 mã đề 11 câu hỏi

Trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 11

1 mã đề 25 câu hỏi

Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

1 mã đề 20 câu hỏi