Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Thông hiểu)

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2$và trục Ox có thể tích:

Cho $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=4$. Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left.x-2f\left(x\right)\right]dx$

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.e^{x}dx$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2-4x-6$, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

Biết rằng $\int e^x\cos xdx=\left(a\cos x+b\sin x\right)e^x+C\left(a;b\in R\right)$. Tính tổng T=a+b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=8$. Tính $I={\int }_0^{\sqrt{2}}x.f\left(x^2\right)dx$

Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.

Chọn kết luận đúng:

Cho ${\int }_0^b\frac{e^x}{\sqrt{e^x+3}}dx=2$với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y=\sin x, y=0, x=0, x=\mathrm{\pi }$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,x=0$và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2+1$tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$và đường thẳng y = 2x là:

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}{\cos }^{3}x\sin xdx?$

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và $\underset{-3}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=a$. Tính $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x}{\sqrt{1+x}}dx?$