Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 9

Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, logarit, hình học không gian và số phức, hỗ trợ học sinh luyện thi toàn diện.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian số phức năm 2020 đề thi thử tốt nghiệp đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Hàm số y=log⁡π3(x−1)y=\log _{\frac{\pi}{3}}(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;+∞)(1 ;+\infty)
B.  
[1;+∞)[1 ;+\infty)
C.  
(0;+∞)(0 ;+\infty)
D.  
R\mathbb{R}
Câu 2: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡3xf(x)=\sin 3 x

A.  
−cos⁡3x+C-\cos 3 x+C
B.  
−13cos⁡3x+C-\frac{1}{3} \cos 3 x+C
C.  
cos⁡3x+C\cos 3 x+C
D.  
13cos⁡3x+C\frac{1}{3} \cos 3 x+C
Câu 3: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có A B, A C, A D đôi một vuông góc vàAB=2a,AC=3a,AD=4aA B=2 a, A C=3 a, A D=4 a. . Thể tích khối tứ diện là:

A.  
12a312 a^{3}
B.  
6a36 a^{3}
C.  
8a38 a^{3}
D.  
4a34 a^{3}
Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, một vecto chi phương của đường thẳng d:x−11=y+2−1=z2d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2} là

A.  
u⃗=(1;−1;2)\vec{u}=(1 ;-1 ; 2)
B.  
u⃗=(1;1;2)\vec{u}=(1 ; 1 ; 2)
C.  
u⃗=(1;−2;0)\vec{u}=(1 ;-2 ; 0)
D.  
u⃗=(1;−2;1)\vec{u}=(1 ;-2 ; 1)
Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phưong trình log⁡12(x−1)≥0\log _{\frac{1}{2}}(x-1) \geq 0 là

A.  
(1;2)(1 ; 2)
B.  
(1;2](1 ; 2]
C.  
(−∞;2](-\infty ; 2]
D.  
[2;+∞)[2 ;+\infty)
Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x−1x+1y=\frac{x-1}{x+1}
B.  
y=x+1x−1y=\frac{x+1}{x-1}
C.  
y=2x+32x−2y=\frac{2 x+3}{2 x-2}
D.  
y=xx−1y=\frac{x}{x-1}
Câu 7: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây không có cực trị:

A.  
y=x2−3xy=x^{2}-3 x
B.  
y=3x+12x−1y=\frac{3 x+1}{2 x-1}
C.  
y=x3−3x+1y=x^{3}-3 x+1
D.  
y=x4+2y=x^{4}+2
Câu 8: 0.2 điểm

Rút gọn biều thúrc P=x5x43P=\sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}} với x>0

A.  
P=x2021P=x^{\frac{20}{21}}
B.  
P=x74P=x^{\frac{7}{4}}
C.  
P=x207P=x^{\frac{20}{7}}
D.  
P=x125 P=x^{\frac{12}{5}}
Câu 9: 0.2 điểm

Tim tâp xác định D của hàm số y=[x2(x+1)]12y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\frac{1}{2}}

A.  
D=(0;+∞)D=(0 ;+\infty)
B.  
D=(−1;+∞)\{0}D=(-1 ;+\infty) \backslash\{0\}
C.  
D=(−∞;+∞)D=(-\infty ;+\infty)
D.  
D=(−1;+∞)D=(-1 ;+\infty)
Câu 10: 0.2 điểm

Nếu ∫0m(2x−1)dx=2\int\limits_{0}^{m}(2 x-1) d x=2 thì m có giá trị bằng:

A.  
[m=1m=−2\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=-2\end{array}\right.
B.  
[m=1m=2\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=2\end{array}\right.
C.  
[m=−1m=2\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=2\end{array}\right.
D.  
[m=−1m=−2\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=-2\end{array}\right.
Câu 19: 0.2 điểm

Số phức z=a+bi(a,b∈R)z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})thòa mãn 2z+1=zˉ,  coˊ  a+b2 z+1=\bar{z},\,\, có \,\,a+b bằng:

A.  
1
B.  
-1
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
−12-\frac{1}{2}
Câu 11: 0.2 điểm

Điều kiện cần và đủ đề hàm số y=ax4+bx2+cy=a x^{4}+b x^{2}+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:

A.  
a<0, b>0
B.  
a>0, b<0
C.  
a>0, b>0
D.  
a<0, b<0
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=x3+(m2+1)x+m2−2f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2 vói m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A.  
m=±1m=\pm 1
B.  
m=±7m=\pm \sqrt{7}
C.  
m=±2m=\pm \sqrt{2}
D.  
m=±3m=\pm 3
Câu 21: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và B(3 ; 4 ; 7) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A.  
x+y+2z−15=0x+y+2 z-15=0
B.  
x+y+2z−9=0x+y+2 z-9=0
C.  
x+y+2z=0x+y+2 z=0
D.  
x+y+2z+10=0x+y+2 z+10=0
Câu 22: 0.2 điểm

Hình nón có đường sinh l=2al=2 a và hợp với đáy góc a=60∘a=60^{\circ}. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A.  
4πa24 \pi a^{2}
B.  
3πa23 \pi a^{2}
C.  
2πa22 \pi a^{2}
D.  
πa2\pi a^{2}
Câu 23: 0.2 điểm

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho ít nhất một quyển sách toán?

A.  
74
B.  
24
C.  
10
D.  
84
Câu 24: 0.2 điểm

Tính lim⁡x→0+x−xx \lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x-\sqrt{x}}{x}

A.  
−∞-\infty
B.  
+∞+\infty
C.  
0
D.  
1
Câu 25: 0.2 điểm

Cho số thực x thỏa mãn 2x2⋅3x+1=12^{x^{2}} \cdot 3^{x+1}=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
x2+(x+1)log⁡23=0x^{2}+(x+1) \log _{2} 3=0
B.  
x2+(x+1)log⁡23=1x^{2}+(x+1) \log _{2} 3=1
C.  
(x+1)+x2log⁡32=1(x+1)+x^{2} \log _{3} 2=1
D.  
(x+1)+xlog⁡22=0(x+1)+x \log _{2} 2=0
Câu 26: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−x;y=2x−2;x=0;x=3y=x^{2}-x ; y=2 x-2 ; x=0 ; x=3 được tính bởi công thức

A.  
S=∣∫01(x2−3x+2)dx∣S=\left|\int_{0}^{1}\left(x^{2}-3 x+2\right) d x\right|
B.  
S=∫12∣x2−3x+2∣dxS=\int_{1}^{2}\left|x^{2}-3 x+2\right| d x
C.  
S=∫03∣x2−3x+2∣dxS=\int_{0}^{3}\left|x^{2}-3 x+2\right| d x
D.  
S=∫2∣x2+x−2∣dxS=\int^{2}\left|x^{2}+x-2\right| d x
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng x−4y+2z−7=0  vaˋ  2x−2y+z+4=0x-4 y+2 z-7=0\,\, và \,\,2 x-2 y+z+4=0 chứ hai mặt của hình lập phương. Thề tích khối lập phương đó là:

A.  
V=1258V=\frac{125}{8}
B.  
V=8138V=\frac{81 \sqrt{3}}{8}
C.  
V=932V=\frac{9 \sqrt{3}}{2}
D.  
V=278V=\frac{27}{8}
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất?

A.  
7
B.  
6
C.  
5
D.  
8
Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α):x+y−z+1=0  vaˋ  (β):−2x+my+2z−2=0(\alpha): x+y-z+1=0\,\,và \,\,(\beta):-2 x+m y+2 z-2=0 Tìm m để (α)(\alpha) song song với (β)(\beta)

A.  
m=-2
B.  
Không tồn tại
C.  
m=2
D.  
m=5
Câu 30: 0.2 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=log⁡ax,y=log⁡bx,y=log⁡cx.y=\log _{a} x, y=\log _{b} x, y=\log _{c} x .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a<c<b
B.  
a<b<c
C.  
b<a<c
D.  
b>a>c
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hinh chóp S . A B C D có SA⊥(ABCD)S A \perp(A B C D), đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a3,AD=a2A B=a \sqrt{3}, A D=a \sqrt{2} Khoảng cách giũra SD và BC bằng:

A.  
2a3\frac{2 a}{3}
B.  
a3a \sqrt{3}
C.  
3a4\frac{3 a}{4}
D.  
a32\frac{a \sqrt{3}}{2}
Câu 32: 0.2 điểm

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (một học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất đề học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp .B

A.  
213\frac{2}{13}
B.  
110\frac{1}{10}
C.  
27\frac{2}{7}
D.  
314\frac{3}{14}
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hinh vẽ bên. Khằng định nào sau đây sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên (1;+∞).(1; +\infty).
B.  
Hàm sô đồng biến trên (−∞;−1)( -\infty ;-1)
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ;1 ).
D.  
Hàm số đồng biến trên (−∞;1)∪(1;+∞)(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)
Câu 34: 0.2 điểm

Biết ∫013x−1x2+6x+9dx=3ln⁡ab−56,\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x-1}{x^{2}+6 x+9} d x=3 \ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}, trong đó a, b là các số nguyên dương và ab\frac{a}{b} tối gian. Khi dó a2−b2a^{2}-b^{2} bằng

A.  
7
B.  
6
C.  
9
D.  
5
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) thóa mãnf(2)=−419  vaˋ  f′(x)=x3f2(x)∀x∈R.f(2)=-\frac{4}{19}\,\, và \,\,f^{\prime}(x)=x^{3} f^{2}(x) \forall x \in \mathbb{R} . Giá trị của f(1) bằng:

A.  
−23-\frac{2}{3}
B.  
−12-\frac{1}{2}
C.  
−1-1
D.  
−34-\frac{3}{4}
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai A, ABC^=30∘\widehat{ A B C}=30^{\circ}. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc cùa S lên mặt phẳng (A B C) là trung điểm của cạnh A B . Thề tích của khối chóp S .ABC là

A.  
a39\frac{a \sqrt{3}}{9}
B.  
a318\frac{a^{3}}{18}
C.  
a333\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}
D.  
a312\frac{a^{3}}{12}
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 222\sqrt{2}. Canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 . Mặt phẳng (α)(\alpha) qua A và vuông góc vói SC cắt canh SB, SC, SD lần lươt tai M, N, P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A.  
V=32π3V=\frac{32 \pi}{3}
B.  
V=642π3V=\frac{64 \sqrt{2} \pi}{3}
C.  
V=108π3V=\frac{108 \pi}{3}
D.  
V=125π6V=\frac{125 \pi}{6}
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x) thòa mãn f(2)=16 và ∫02f(x)dx=4.\int\limits_{0}^{2} f(x) d x=4 . Tinh ∫01x⋅f′(2x)dx\int\limits_{0}^{1} x \cdot f^{\prime}(2 x) d x

A.  
13
B.  
12
C.  
20
D.  
7
Câu 39: 0.2 điểm

Số lượng của loại vi khuẩn A trong môt phòng thí nghiệm ước tính theo công thức St=S0⋅2tS_{t}=S_{0} \cdot 2^{t} trong đó S0S_{0} là số lượng vi khuẩn A ban đầu, StS_{t} là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lương vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A.  
6 phút
B.  
7 phút
C.  
8 phút
D.  
9 phút
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R\{−1},\mathbb{R} \backslash\{-1\}, có bång biên thiên nhur sau:

Hình ảnh

Höi đồ thị hàm số y=1f(x)y=\frac{1}{f(x)} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số y=(x+2)(x−1)2y=(x+2)(x-1)^{2} có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y=∣x+2∣(x−1)2?y=|x+2|(x-1)^{2} ?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty ;-1)
B.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ; 2)
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty ;-2)
D.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0)(-2 ; 0)
Câu 42: 0.2 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+3x−1,y=\frac{x+3}{x-1}, biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

A.  
y=−x+6,y=−x−2y=-x+6, y=-x-2
B.  
y=−x−6,y=−x−2y=-x-6, y=-x-2
C.  
y=x+1,y=x+6y=x+1, y=x+6
D.  
y=x−1,y=x−6y=x-1, y=x-6
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O; cạnh a. Goi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thằng M N và mặt phẳng (A B C D) bằng 60∘.60^{\circ} . Tính cos của góc giũa đương thằng MN và măt phẳng (SBD) ?

A.  
414\frac{\sqrt{41}}{4}
B.  
55\frac{\sqrt{5}}{5}
C.  
255\frac{2 \sqrt{5}}{5}
D.  
2414\frac{2 \sqrt{41}}{4}
Câu 44: 0.2 điểm

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Hỏi phương trình f[f(cos⁡x)−1]=0f[f(\cos x)-1]=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoan [0;3π]?[0 ; 3 \pi] ?

Hình ảnh

A.  
2
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 45: 0.2 điểm

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực R\mathbb{R} và thỏa mãn f(x2+3x+1)=x+2.f\left(x^{2}+3 x+1\right)=x+2 . Tính I=∫15f(x)dxI=\int\limits_{1}^{5} f(x) d x

A.  
376\frac{37}{6}
B.  
5273\frac{527}{3}
C.  
616\frac{61}{6}
D.  
4643\frac{464}{3}
Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m hàm số y=∣x3−mx2+12x+2m∣y=\left|x^{3}-m x^{2}+12 x+2 m\right| luôn đồng biến trên khoảng (1;+∞)?(1 ;+\infty) ?

A.  
18
B.  
19
C.  
21
D.  
20
Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trìnhlog⁡22x−(5m+1)log⁡2x+4m2+m=0.\log _{2}^{2} x-(5 m+1) \log _{2} x+4 m^{2}+m=0 . Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x_{1}, x_{2} thỏa mãnx1+x2=165.x_{1}+x_{2}=165 . Giá trị của ∣x1−x2∣\left|x_{1}-x_{2}\right| bằng:

A.  
16
B.  
119
C.  
120
D.  
159
Câu 48: 0.2 điểm

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12 ; 12] để hàm số g(x)=∣2f(x−1)+m∣g(x)=|2 f(x-1)+m \mid có 5 điểm cực tri?

Hình ảnh

A.  
13
B.  
14
C.  
15
D.  
12
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hai số thục dương x, y thỏa mãn log⁡2x+x(x+y)=log⁡2(6−y)+6x\log _{2} x+x(x+y)=\log _{2}(6-y)+6 x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x3+3yT=x^{3}+3 y là:

A.  
16
B.  
18
C.  
12
D.  
20
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh BC=2a và ABC^=60∘\widehat{ A B C}=60^{\circ} .Biết tứ giác BCC′B′B C C^{\prime} B^{\prime} là hinh thoi có B′BC^\widehat{ B^{\prime} B C} nhon. Măt phăng (BCC′B′)\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right) vuông góc vói (A B C) và măt phẳng (ABB′A′)\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right) tạo với (A B C) góc 45∘.45^{\circ} . Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} bằng:

A.  
7a37\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7}
B.  
37a37\frac{3 \sqrt{7} a^{3}}{7}
C.  
67a37\frac{6 \sqrt{7} a^{3}}{7}
D.  
7a321\frac{\sqrt{7} a^{3}}{21}
Câu 12: 0.2 điểm

Modun của số phức z=2-3i bằng:

A.  
13\sqrt{13}
B.  
13
C.  
5
D.  
5\sqrt{5}
Câu 13: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;-2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên măt phẳng (O y z) là:

A.  
A(1 ;-2 ; 3)
B.  
A(1 ;-2 ; 0)
C.  
A(1 ; 0 ; 3)
D.  
A(0 ;-2 ; 3)
Câu 14: 0.2 điểm

Cho (un)\left(u_{n}\right) là cấp số nhân u1=2,q=3 .Tıˊnh  u3u_{1}=2, q=3\,. Tính\,\,u_{3}

A.  
6
B.  
18
C.  
9
D.  
8
Câu 15: 0.2 điểm

Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn ∣2z−1∣=1|2 z-1|=1 là:

A.  
Một đường thẳng
B.  
Đường tròn có bán kính bằng 12\frac{1}{2}
C.  
Một đoạn thẳng
D.  
Đường tròn có bán kính bằng 1.
Câu 16: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m đẻ phương trình 22x−1+m2−m=02^{2 x-1}+m^{2}-m=0 có nghiệm.

A.  
m<0
B.  
0<m<1
C.  
m<0, m>1
D.  
m>1
Câu 17: 0.2 điểm

Hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 18: 0.2 điểm

Tính thề tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2π,2 \pi, chiều cao là 2\sqrt{2}

A.  
V=2πV=\sqrt{2} \pi
B.  
V=2πV=2 \pi
C.  
V=2π3V=\frac{\sqrt{2} \pi}{3}
D.  
V=2π3V=\frac{2 \pi}{3}
Quảng cáo
 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm