Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 689 câuSố mã đề: 17 đềThời gian: 1 giờ

152,521 lượt xem 11,732 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

y = x^{4} + x^{2} + 1

y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1

y = x^{3} + x^{2} + 1

y = x^{2} + x + 1

Câu 2: 1 điểm

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Hình ảnh

y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}

y = \frac{- x + 2}{2 x+ 1}

y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}

y = \frac{x + 2}{2 x+ 1}

Câu 3: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ .

y^{'} = \frac{1}{x}

y^{'} = \frac{\ln 2}{x}

y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = \frac{1}{x \log 2}

Câu 4: 1 điểm

Cho $α$ là số thực dương khác 3. Tính $I = \log_{\frac{3}{a}} (\frac{9}{a^{2}})$ .

I = 3

I = \frac{1}{2}

I = 2

I = \frac{1}{a}

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn $F (0) = 3$ .

F (x) = x^{3} - e^{- x} - 3

F (x) = x^{3} + e^{- x} + 2

F (x) = x^{3} - e^{- x} + 3

F (x) = x^{3} + e^{- x} - 2

Câu 6: 1 điểm

Cho hình lập phương $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ .

V = \frac{a^{3}}{3}

V = \frac{a^{3}}{6}

V = \frac{a^{3}}{2}

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \begin{array}{l} x^{2} - 1, k h i x \geq 2 \\ 3 x + a, k h i x < 2 \end{array}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại $x = 2$

a = 3

a = 2

a = =-3

a = -2

Câu 8: 1 điểm

Hỏi hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào?

(- \infty; 0)

(\frac{1}{4}; + \infty)

(0; \frac{1}{4})

(- \infty; \frac{1}{4})

Câu 9: 1 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 3 x + 3)$ với trục hoành.

Câu 10: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn [-1;1].

\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 2

\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{4}{3}

\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{3}{4}

\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 4

Câu 11: 1 điểm

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

x = 2

x = -2

x = -2, x = 2

x = 1

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$ .

\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}

\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}

\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}

\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{2}{5} \end{cases}

Câu 13: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ .

x = - 2, x = 2

x = 2

x = - 4, x = 4

x = 2, x = 4

Câu 14: 1 điểm

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 2$ .

1 < x < \frac{5}{4}

x > \frac{5}{4}

x > 1

x < \frac{5}{4}

Câu 15: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{x} < 1$ .

- \log_{2} 3 < x < 0

x > 0

x > - \log_{2} 3

x < 0

Câu 16: 1 điểm

Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2 \log_{2} (a + b) = l o g_{2} a + \log_{2} b

\log_{2} \frac{a + b}{2} = l o g_{2} a + \log_{2} b

2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = l o g_{2} a + \log_{2} b

\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (l o g_{2} a + \log_{2} b)

Câu 17: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ , biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ .

P = 2

P = 4

P = 1

P = \log_{2} 10

Câu 18: 1 điểm

Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = ab.

P = - \frac{1}{2}

P = \frac{3}{2}

P = \frac{1}{2}

P = - \frac{3}{2}

Câu 19: 1 điểm

Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

a = 3

a = 4

a = 5

a = 2

Câu 20: 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

S = \frac{7}{6}

S = \frac{17}{6}

S = \frac{1}{6}

S = \frac{13}{6}

Câu 21: 1 điểm

Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng

\sqrt{2}

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -

\sqrt{2}

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng

\sqrt{2}

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng -

\sqrt{2}

Câu 22: 1 điểm

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

P = 9

P = 2

P = 3

P = 10

Câu 23: 1 điểm

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

P = 9

P = 2

P = 3

P = 10

Câu 24: 1 điểm

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$ .

x = \sqrt{2}, y = 2

x = 0, y = 2

x = - \sqrt{2}, y = 2

x = 2, y = 0

Câu 25: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z = 13 - 9 i$ . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

M = (- 3; 4)

M = (3; - 4)

M = (- 3; - 4)

M = (1; - 3)

Câu 26: 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ .

|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{61}

|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{71}

|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{17}

|z_{1} - 2 z_{2}| = 4

Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{3}

V = \frac{\sqrt{3} . a^{3}}{3}

V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{6}

V = \frac{2 \sqrt{2} . a^{3}}{3}

Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $A C = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} . \sqrt{3}}{16}$ . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).

h = \frac{a}{\sqrt{13}}

h = \frac{a}{\sqrt{31}}

h = \frac{2 a}{\sqrt{13}}

h = \frac{3 a}{\sqrt{13}}

Câu 29: 1 điểm

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón.

S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 12) π

S_{t p} = (5 \sqrt{3} + 12) π

S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 2) π

S_{t p} = (\sqrt{3} + 12) π

Câu 30: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đều $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}

S_{x q} = \frac{π a^{2}}{7}

S_{x q} = \frac{3 π a^{2}}{7}

S_{x q} = \frac{7 π a^{2}}{3}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 5)$ . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB).

\vec{n} = (7; 8; 5)

\vec{n} = (- 3; - 2; 1)

\vec{n} = (- 1; 3; 8)

\vec{n} = (7; - 11; 5)

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng . Tìm m để d vuông góc với (P).

m = 1

m = -1

m = 3

m = -3

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.

H(0;1;2)

H(0;-1;2)

H(1;1;1)

H(-3;1;4)

Câu 34: 1 điểm

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(-2;-1;1) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

B(0;4;0)

B(0;-2;0)

B(0;2;0)

B(0;-4;0)

Câu 35: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

P = \frac{2}{7}

P = \frac{3}{5}

P = \frac{2}{5}

P = \frac{3}{7}

Câu 36: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 4 \cos x - \sin x - 1 = 0$ .

x = \pm \frac{π}{3} + k π

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

x = \pm \frac{π}{6} + k π

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 37: 1 điểm

Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

X > Y

X < Y

X \geq Y

X \leq Y

Câu 38: 1 điểm

Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 4)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Hình ảnh

s = 1, 33 (k m)

s = 1, 43 (k m)

s = 1, 53 (k m)

s = 1, 73 (k m)

Câu 39: 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5^{n}}{2^{n} + 5^{n}}, n \geq 1$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} - 1} + \frac{1}{u_{2} - 1} + \frac{1}{u_{3} - 1} + ... + \frac{1}{u_{50} - 1}$

S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}

S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{6}

S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{6}

S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}

Câu 40: 1 điểm

Tính $L = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{x}, a \neq 0$ .

L = \frac{a}{n}

L = \frac{n}{a}

L = a.n

L = \frac{1}{a . n}

Câu 41: 1 điểm

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay $120 °$ là tam giác nào dưới đây?

Δ EJD

Δ F J E

Δ C J B

Δ OJD

Câu 42: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °, B' C$ tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ .

V = a^{3} \sqrt{2}

V = a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.

h = \frac{a . \sqrt{3}}{\sqrt{7}}

h = \frac{a . \sqrt{3}}{7}

h = \frac{a . \sqrt{7}}{\sqrt{3}}

h = \frac{a . \sqrt{7}}{3}

Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.

(3;2;-1)

(-3;2;-1)

(3;-2;1)

(-3;2;1)

Câu 45: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của $∆$ và (P). Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với $Δ v à M I = 4 \sqrt{14}$ .

M = (5; 9; - 11)

M = (5; - 9; 11)

M = (- 5; 9; 11)

M = (5; 9; 11)

Câu 46: 1 điểm

Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

44811 cách.

51811 cách.

44818 cách.

41811 cách.

Câu 47: 1 điểm

Tính tổng $S = \frac{1}{2} C_{19}^{0} - \frac{1}{3} C_{19}^{1} + \frac{1}{4} C_{19}^{2} - \frac{1}{5} C_{19}^{3} + ... + \frac{1}{20} C_{19}^{18} - \frac{1}{21} C_{19}^{19}$

S = \frac{1}{420}

S = \frac{1}{240}

S = \frac{1}{440}

S = \frac{1}{244}

Câu 48: 1 điểm

Từ một tấm tôn có kích thước 1mx2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa dưới đây)

– Cách 1: làm ra thùng hình trụ có chiều cao 1m, bằng cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

- Cách 2: làm ra thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, bằng cách chia tấm tôn ra thành 4 phần rồi gò thành các mặt bên của hình hộp chữ nhật. Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 1 và $V_{2}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 2. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

Hình ảnh

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 24 π}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 27 π}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 7 π}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 2 π}

Câu 49: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0

(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0

(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0

(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0

Câu 50: 1 điểm

Khai triển đa thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10}$ thành đa thức $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + . . . + a_{9} x^{9} + a_{10} x^{10}$ $(a_{k} \in ℝ, k = 0, 1, 2, ..., 10)$

Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0}, a_{1}, a_{2}, a_{3}, ..., a_{9}, a_{10}$

a_{8}

a_{7}

a_{5}

a_{6}

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

787 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

1,421 xem

Đề thi tương tự

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

20 mã đề 1000 câu hỏi

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

20 mã đề 947 câu hỏi

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

17 mã đề 850 câu hỏi

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

17 mã đề 850 câu hỏi

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

15 mã đề 754 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase