Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 9790

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 14

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi được thiết kế với các dạng bài trọng tâm như hàm số, hình học không gian, và các bài toán thực tế, giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số hình học không gian bài toán thực tế năm 2019 đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

127,442 lượt xem 9,790 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Số tập con của tập M={1;2;3}M = \left\{ {1;2;3} \right\} là:

A.  
A30+A31+A32+A33.A_3^0 + A_3^1 + A_3^2 + A_3^3.
B.  
P0+P1+P2+P3.{P_0} + {P_1} + {P_2} + {P_3}.
C.  
3!
D.  
C30+C31+C32+C33.C_3^0 + C_3^1 + C_3^2 + C_3^3.
Câu 2: 0.2 điểm

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

A.  
u→=(1;0).\overrightarrow u = (1;0).
B.  
u→=(1;−1).\overrightarrow u = (1;-1).
C.  
u→=(1;1).\overrightarrow u = (1;1).
D.  
u→=(0;1).\overrightarrow u = (0;1).
Câu 3: 0.2 điểm

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0→\overrightarrow 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

A.  
8
B.  
12
C.  
6
D.  
4
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A.  
x = 1
B.  
x = 5
C.  
x = 2
D.  
x = 0
Câu 5: 0.2 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.  
N∪N∗=N∗.N \cup {N^*} = {N^*}.
B.  
N∗∩R=N∗.{N^*} \cap R = {N^*}.
C.  
N∗∪R=N∗.{N^*} \cup R = {N^*}.
D.  
N∩N∗=N.N \cap {N^*} = N.
Câu 6: 0.2 điểm

Nếu \sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2xbằng

A.  
34.\frac{3}{4}.
B.  
38.\frac{3}{8}.
C.  
22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
D.  
−34.\frac{-3}{4}.
Câu 7: 0.2 điểm

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h=a2.h = \frac{a}{{\sqrt 2 }}. Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A.  
60060^0
B.  
15015^0
C.  
45045^0
D.  
30030^0
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số y=1x.y = \frac{1}{x}. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A.  
y(2)=2x3.{y^{(2)}} = \frac{2}{{{x^3}}}.
B.  
y(2)=−2x2.{y^{(2)}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2}}}.
C.  
y(2)=−2x3.{y^{(2)}} = \frac{{ - 2}}{{{x^3}}}.
D.  
y(2)=2x2.{y^{(2)}} = \frac{2}{{{x^2}}}.
Câu 9: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

A.  
y = 2018
B.  
y=x4+x2+1.y = {x^4} + {x^2} + 1.
C.  
y=x+sin⁡x.y = x + \sin x.
D.  
y=x−1x+1.y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.
Câu 10: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số y = cos xlà hàm số lẻ.
B.  
Hàm số y = tan 2x-sin x là hàm số lẻ.
C.  
Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
D.  
Hàm số y = tanx.sin x là hàm số lẻ.
Câu 11: 0.2 điểm

Dãy số \left( {{u_n}} \right)_{n = 1}^{ + \infty }\) là cấp số cộng, công sai d. Tổng \({S_{100}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{100}},{u_1} \ne 0 là

A.  
S100=2u1+99d.{S_{100}} = 2{u_1} + 99d.
B.  
S100=50u100.{S_{100}} = 50{u_{100}}.
C.  
S100=50(u1+u100).{S_{100}} = 50({u_1} + {u_{100}}).
D.  
S100=100(u1+u100).{S_{100}} = 100({u_1} + {u_{100}}).
Câu 12: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A.  
y=1−x2+12019.y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} + 1}}{{2019}}.
B.  
y=x2−1x−1.y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}.
C.  
y=x2x2+2018.y = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2018}}.
D.  
y=xx+12.y = \frac{x}{{x + 12}}.
Câu 13: 0.2 điểm

Điều kiện xác định của phương trình x+x−2=3+x−2x + \sqrt {x - 2} = 3 + \sqrt {x - 2} là:

A.  
x = 2
B.  
x≥3.x \ge 3.
C.  
x≥2.x \ge 2.
D.  
x = 3
Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
B.  
(0;2)
C.  
(-2;0)
D.  
(2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).
Câu 15: 0.2 điểm

lim⁡x→−∞−x−3x+2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x + 2}} bằng

A.  
−32.\frac{{ - 3}}{2}.
B.  
- 3
C.  
- 1
D.  
1
Câu 16: 0.2 điểm

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:

A.  
V=Bh.V = Bh.
B.  
V=16Bh.V = \frac{1}{6}Bh.
C.  
V=13Bh.V = \frac{1}{3}Bh.
D.  
V=12Bh.V = \frac{1}{2}Bh.
Câu 17: 0.2 điểm

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

A.  
2
B.  
4
C.  
2
D.  
3
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R. Số điểm cực trị của hàm số là:

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 19: 0.2 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình (x−1)x+1≥0(x - 1)\sqrt {x + 1} \ge 0 là:

A.  
S=[−1;+∞).S = \left[ { - 1; + \infty } \right).
B.  
S={−1}∪(1;+∞).S = \left\{ { - 1} \right\} \cup \left( {1; + \infty } \right).
C.  
S={−1}∪[1;+∞).S = \left\{ { - 1} \right\} \cup \left[ {1; + \infty } \right).
D.  
S=(1;+∞).S = \left( {1; + \infty } \right).
Câu 20: 0.2 điểm

Cho f(x) = {x^{2018}} = 1009{x^2} + 2019x.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f(\Delta x + 1) - f(1)}}{{\Delta x}} bằng:

A.  
1009
B.  
1008
C.  
2018
D.  
2019
Câu 21: 0.2 điểm

Số giá trị nguyên m để phương trình 4m−4.sin⁡x.cos⁡x+m−2.cos⁡2x=3m−9\sqrt {4m - 4} .\sin x.\cos x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9} có nghiệm là:

A.  
7
B.  
6
C.  
5
D.  
4
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

A.  
a34.\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.
B.  
a217.\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.
C.  
a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
D.  
a64.\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.
Câu 23: 0.2 điểm

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA=OB=OC=3.OA = OB = OC = \sqrt 3 . Khoảng cách từ O đến (ABC) là:

A.  
13.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.
B.  
1
C.  
12.\frac{1}{2}.
D.  
13.\frac{1}{3}.
Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A.  
V=47a33.V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.
B.  
V=47a3.V = 4\sqrt 7 {a^3}.
C.  
V=47a39.V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}.
D.  
V=4a33V = \frac{{4{a^3}}}{3}
Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Hình ảnh

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

A.  
aa
B.  
2a.\sqrt 2 a.
C.  
32a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.
D.  
3a.\sqrt 3 a.
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f(x)=−1f(x)=-1 là?

A.  
1
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 27: 0.2 điểm

lim⁡(1n2+2n2+3n2+...+nn2)\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right) bằng

A.  
1
B.  
0
C.  
13.\frac{1}{3}.
D.  
12.\frac{1}{2}.
Câu 28: 0.2 điểm

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

A.  
545.\frac{5}{{{4^5}}}.
B.  
2045.\frac{20}{{{4^5}}}.
C.  
102445.\frac{1024}{{{4^5}}}.
D.  
24345.\frac{243}{{{4^5}}}.
Câu 29: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} + 12\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right].

A.  
66
B.  
72
C.  
10
D.  
12
Câu 30: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình cos⁡2x+cos⁡2x−sin⁡2x=2,x∈(0;12π)\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2,x \in \left( {0;12\pi } \right) là:

A.  
10
B.  
1
C.  
12
D.  
11
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}},\) có đồ thị như hình vẽ. Tính \(T = a + b.

Hình ảnh

A.  
T = 2
B.  
T = 0
C.  
T = -1
D.  
T = 3
Câu 32: 0.2 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=−x2+2x.y = - {x^2} + 2x.
B.  
y=−x3+3x.y = - {x^3} + 3x.
C.  
y=−x4+2x2.y = - {x^4} + 2{x^2}.
D.  
y=x4−2x2.y = {x^4} - 2{x^2}.
Câu 33: 0.2 điểm

Điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x3+x2+5x−5y = - {x^3} + {x^2} + 5x - 5 là:

A.  
(−1;−8).\left( { - 1; - 8} \right).
B.  
(0;−5).\left( {0; - 5} \right).
C.  
(53;4027).\left( {\frac{5}{3};\frac{{40}}{{27}}} \right).
D.  
(1;0).\left( {1;0} \right).
Câu 34: 0.2 điểm

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2−3x=0{x^2} - 3x = 0 ?

A.  
x2+2x−1=3x+2x−1.{x^2} + \sqrt {2x - 1} = 3x + \sqrt {2x - 1} .
B.  
x2x−3=3xx−3.{x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} .
C.  
x2+x−33=3x+x−33.{x^2} + \sqrt[3]{{x - 3}} = 3x + \sqrt[3]{{x - 3}}.
D.  
x2−x+1x=2x+1x.{x^2} - x + \frac{1}{x} = 2x + \frac{1}{x}.
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số y=2x−3x+3.y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}. Tìm khẳng định đúng.

A.  
Hàm số xác định trên R\{3}
B.  
Hàm số đồng biến trên R\{-3}
C.  
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D.  
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 36: 0.2 điểm

Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số y = \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)\frac{{{x^2}}}{2} - 2019m\) tăng trên \(\left( { - \infty ; - 2018} \right). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:

A.  
-2039189
B.  
-2039190.
C.  
-2019.
D.  
- 2018
Câu 37: 0.2 điểm

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {DM} ,N(0;2019)\) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình \(x - 10y + 2018 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:

A.  
2019
B.  
2019101.2019\sqrt {101} .
C.  
201811.\frac{{2018}}{{11}}.
D.  
2019101101.\frac{{2019\sqrt {101} }}{{101}}.
Câu 38: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=∣3x4−4x3−12x2+m∣y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right| có 7 điểm cực trị?

A.  
4
B.  
6
C.  
3
D.  
5
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 9a,AB = 6a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(SM = \frac{1}{2}SC. Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:

A.  
7248.\frac{7}{{2\sqrt {48} }}.
B.  
12.\frac{1}{2}.
C.  
197.\frac{{\sqrt {19} }}{7}.
D.  
14348.\frac{{14}}{{3\sqrt {48} }}.
Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a,AD = 2a,SA = a\sqrt 3 \) và \(SA \bot (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NDC) theo a.

A.  
a6611.\frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}.
B.  
a6622.\frac{{a\sqrt {66} }}{{22}}.
C.  
2a66.2a\sqrt {66} .
D.  
a6644.\frac{{a\sqrt {66} }}{{44}}.
Câu 41: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C',AB = 2a,M\) là trung điểm A'B, \(d\left( {C'\left( {MBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A.  
23a3.\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.
B.  
26a3.\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.
C.  
322a3.\frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}.
D.  
22a3.\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.
Câu 42: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m≥−2019m \ge - 2019 ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - \sqrt[3]{y} = 1 - 2m\\
2{x^3} - {x^2}\sqrt[3]{y} - 2{x^2} + x\sqrt[3]{y} = m
\end{array} \right.\)

A.  
2021
B.  
2019
C.  
2020
D.  
2018
Câu 43: 0.2 điểm

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′.ABCDEF.A'B'C'D'E'F'. Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A.  
492
B.  
200
C.  
360
D.  
510
Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA = SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2},SB = a\sqrt 2 ,AB = BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};AC = a.\) Tính góc \(\left( {SB,ABC} \right).

A.  
90090^0
B.  
45045^0
C.  
30030^0
D.  
60060^0
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Hàm số y=f(x2−2x+1)+2018y = f({x^2} - 2x + 1) + 2018 giảm trên khoảng

A.  
(−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).
B.  
(2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).
C.  
(0;1)
D.  
(1;2)
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n} tối giản) là giá

A.  
2
B.  
7
C.  
5
D.  
3
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên

Hình ảnh

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2018f(x)y = \frac{{2018}}{{f(x)}} là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 48: 0.2 điểm

Cho tập A={0;1;2;3;4;5;7;9}.A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

A.  
7200
B.  
15000
C.  
10200
D.  
12000
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?

A.  
10
B.  
4
C.  
8
D.  
6
Câu 50: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

4sin⁡(x+π3).cos⁡(x−π6)=m2+3sin⁡2x−cox2x4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - cox2x

A.  
7
B.  
1
C.  
3
D.  
5