Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2018

Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như giải tích, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit tích phân hình học không gian đề thi minh họa năm 2018 đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x). Hàm số y=f′(x)y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Bất phương trình f(x)<ex+mf\left( x \right) < {{\rm{e}}^x} + m đúng với mọi x∈(−1;1)x \in \left( { - 1;1} \right) khi và chỉ khi

A.  
m≥f(1)−em \ge f\left( 1 \right) - {\rm{e}}
B.  
m>f(−1)−1em > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{{\rm{e}}}
C.  
m≥f(−1)−1em \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{{\rm{e}}}
D.  
m>f(1)−em > f\left( 1 \right) - {\rm{e}}
Câu 40: 0.2 điểm

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A.  
25\frac{2}{5}
B.  
120\frac{1}{{20}}
C.  
35\frac{3}{5}
D.  
110\frac{1}{{10}}
Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;−2;4),B(−3;3;−1)A\left( {2;{\kern 1pt} - 2;{\kern 1pt} 4} \right),B\left( { - 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} - 1} \right) và mặt phẳng (P):2x−y+2z−8=0\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0. Xét MM là điểm thay đổi thuộc (P)(P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB22M{A^2} + 3M{B^2} bằng

A.  
135
B.  
105
C.  
108
D.  
145
Câu 1: 0.2 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a2a bằng

A.  
8a38a^3
B.  
2a32a^3
C.  
a3a^3
D.  
6a36a^3
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.  
1
B.  
2
C.  
0
D.  
5
Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1)A\left( {1;\,1;\, - 1} \right) và B(2; 3; 2)B\left( {2;\,3;\,2} \right). Véctơ AB→\overrightarrow {AB} có tọa độ là

A.  
(1; 2; 3)\left( {1;\,2;\,3} \right)
B.  
(−1; −2; 3)\left( { - 1;\, - 2;\,3} \right)
C.  
(3; 5; 1)\left( {3;\,5;\,1} \right)
D.  
(3; 4; 1)\left( {3;\,4;\,1} \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(0;1)(0;1)
B.  
(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
C.  
(−1;1)\left( { - 1;1} \right)
D.  
(−1;0)\left( { - 1;0} \right)
Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số phức zz thỏa mãn ∣z−1−i∣=∣z−3+3i∣\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right| và ∣z−1−i∣=∣z−3+3i∣\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right|?

A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(sin⁡x)=mf\left( {\sin x} \right) = m có nghiệm thuộc khoảng (0;π)\left( {0;\pi } \right) là

Hình ảnh

A.  
[−1;3)\left[ { - 1;3} \right)
B.  
(−1;1)\left( { - 1;1} \right)
C.  
(−1;3)\left( { - 1;3} \right)
D.  
[−1;1)\left[ { - 1;1} \right)
Câu 5: 0.2 điểm

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log⁡(ab2)\log \left( {a{b^2}} \right) bằng

A.  
2log⁡a+log⁡b2\log a + \log b
B.  
log⁡a+2log⁡b\log a + 2\log b
C.  
2(log⁡a+log⁡b)2\left( {\log a + \log b} \right)
D.  
log⁡a+12log⁡b\log a + \frac{1}{2}\log b
Câu 6: 0.2 điểm

Cho ∫01f(x)dx=2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2 và ∫01g(x)dx=5\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5 khi đó ∫01[f(x)−2g(x)]dx\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} bằng

A.  
−3-3
B.  
1212
C.  
−8-8
D.  
11
Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích khối cầu bán kính aa bằng

A.  
4πa33\frac{{4\pi {a^3}}}{3}
B.  
4πa34\pi {a^3}
C.  
πa33\frac{{\pi {a^3}}}{3}
D.  
2πa32\pi {a^3}
Câu 8: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−x+2)=1{\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1 là

A.  
0{0}
B.  
0;1{0;1}
C.  
−1;0{-1;0}
D.  
1{1}
Câu 9: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A.  
55
B.  
x+y+z=0x + y + z = 0
C.  
y=0y=0
D.  
x=0x=0
Câu 10: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+xf\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + x

A.  
ex+x2+C{{\rm{e}}^x} + {x^2} + C
B.  
ex+12x2+C{{\rm{e}}^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C
C.  
1x+1ex+12x2+C\frac{1}{{x + 1}}{{\rm{e}}^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C
D.  
ex+1+C{{\rm{e}}^x} + 1 + C
Câu 44: 0.2 điểm

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A.  
2,22 triệu đồng
B.  
3,03 triệu đồng
C.  
2,25 triệu đồng
D.  
2,20 triệu đồng
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3)E\left( {2;1;3} \right), mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0 và mặt cầu (S):(x−3)2+(y−2)2+(z−5)2=36\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36. Gọi Δ\Delta là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ\Delta là

A.  
{x=2+9ty=1+9tz=3+8t\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 9t\\ y = 1 + 9t\\ z = 3 + 8t \end{array} \right.
B.  
{x=2−5ty=1+3tz=3\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 5t\\ y = 1 + 3t\\ z = 3 \end{array} \right.
C.  
{x=2+ty=1−tz=3\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - t\\ z = 3 \end{array} \right.
D.  
{x=2+4ty=1+3tz=3−3t\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = 1 + 3t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.
Câu 46: 0.2 điểm

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,A2,B1,B2A_1, A_2, B_1, B_2 như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1A2=8  m,B1B2=6  m{A_1}{A_2} = 8\;{\rm{m}},{B_1}{B_2} = 6\;{\rm{m}} và tứ giác MNPQMNPQ là hình chữ nhật có MQ=3  mMQ = 3\;{\rm{m}}?

Hình ảnh

A.  
7.322.000 đồng
B.  
7.213.000 đồng
C.  
5.526.000 đồng
D.  
5.782.000 đồng
Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−2−1=z−32d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2} đi qua điểm nào sau đây?

A.  
Q(2;−1;2)Q\left( {2; - 1;2} \right)
B.  
M(−1;−2;−3)M\left( { - 1; - 2; - 3} \right)
C.  
P(1;2;3)P\left( {1;2;3} \right)
D.  
N(−2;1;−2)N\left( { - 2;1; - 2} \right)
Câu 12: 0.2 điểm

Với kk và nn là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤nk \le n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Cnk=n!k!(n−k)!C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}
B.  
Cnk=n!k!C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}
C.  
Cnk=n!(n−k)!C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}
D.  
Cnk=k!(n−k)!n!C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}
Câu 13: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2u_1=2 và công sai d=5d=5. Giá trị của u4u_4 bằng

A.  
22
B.  
17
C.  
12
D.  
250
Câu 14: 0.2 điểm

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z=−1+2iz = - 1 + 2i?

Hình ảnh

A.  
N
B.  
P
C.  
M
D.  
Q
Câu 15: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=2x−1x−1y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}
B.  
y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}
C.  
y=x4+x2+1y = {x^4} + {x^2} + 1
D.  
y=x3−3x−1y = {x^3} - 3x - 1
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3][-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi MMvà mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3][-1;3]. Giá trị của M−mM-m bằng

Hình ảnh

A.  
0
B.  
1
C.  
4
D.  
5
Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f(x)( có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2)3,∀x∈Rf'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3},\forall x \in R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
2
C.  
5
D.  
1
Câu 18: 0.2 điểm

Tìm các số thực aa và bb thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i2a + \left( {b + i} \right)i = 1 + 2i với ii là đơn vị ảo.

A.  
a=0,  b=2a = 0,\,\,b = 2
B.  
a=12,  b=1a = \frac{1}{2},\,\,b = 1
C.  
a=0,  b=1a = 0,\,\,b = 1
D.  
a=1,  b=2a = 1,\,\,b = 2
Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1)I\left( {1;1;1} \right) và A(1;2;3)A\left( {1;2;3} \right). Phương trình của mặt cầu có tâm II và đi qua điểm AA là

A.  
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29
B.  
(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5
C.  
(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25
D.  
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=5{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5
Câu 20: 0.2 điểm

Đặt a=log⁡32a = {\log _3}2, khi đó log⁡1627{\log _{16}}27 bằng

A.  
3a4\frac{{3a}}{4}
B.  
34a\frac{3}{{4a}}
C.  
43a\frac{4}{{3a}}
D.  
4a3\frac{{4a}}{3}
Câu 47: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A′MPB′NQA'MPB'NQ bằng

A.  
11
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
23\frac{2}{3}
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hàm số y=3f(x+2)−x3+3xy = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
B.  
(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
C.  
(−1;0)\left( { - 1;0} \right)
D.  
(0;2)\left( {0;2} \right)
Câu 49: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để bất phương trình m2(x4−1)+m(x2−1)−6(x−1)≥0{m^2}\left( {{x^4} - 1} \right) + m\left( {{x^2} - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) \ge 0 đúng với mọi x∈Rx \in R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A.  
−32 - \frac{3}{2}
B.  
11
C.  
−12 - \frac{1}{2}
D.  
12 \frac{1}{2}
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=mx4+nx3+px2+qx+rf\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r, (với m,n,p,q,r∈Rm,n,p,q,r \in R). Hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hình ảnh

Tập nghiệm của phương trình f(x)=rf\left( x \right) = r có số phần tử là

A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 21: 0.2 điểm

Kí hiệu z1,z2z_1, z_2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−3z+5=0{z^2} - 3{\rm{z}} + 5 = 0. Giá trị của ∣z1∣+∣z2∣\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| bằng

A.  
252\sqrt 5
B.  
5\sqrt 5
C.  
33
D.  
1010
Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x+2y+2z−10=0\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0 và (Q):x+2y+2z−3=0\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng

A.  
83\frac{8}{3}
B.  
73\frac{7}{3}
C.  
33
D.  
43\frac{4}{3}
Câu 23: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 3x2−2x<27{3^{{x^2} - 2x}} < 27 là

A.  
(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
B.  
(3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
C.  
(−1;3)\left( { - 1;3} \right)
D.  
(−∞;−1)∪(3;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
Câu 24: 0.2 điểm

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
∫−12(2x2−2x−4) dx\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)\,{\rm{d}}x}
B.  
∫−12(−2x+2) dx\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)\,{\rm{d}}x}
C.  
∫−12(2x−2) dx\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)\,{\rm{d}}x}
D.  
∫−12(−2x2+2x+4) dx\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)\,{\rm{d}}x}
Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a2a và bán kính đáy bằng aa. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.  
3πa33\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}
B.  
3πa32\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}
C.  
2πa33\frac{{2\pi {a^3}}}{3}
D.  
πa33\frac{{\pi {a^3}}}{3}
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.  
4
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 27: 0.2 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  
42a33\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}
B.  
8a33\frac{{8{a^3}}}{3}
C.  
82a33\frac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}
D.  
22a33\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}
Câu 28: 0.2 điểm

Hàm số f(x)=log⁡2(x2−2x)f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right) có đạo hàm

A.  
f′(x)=ln⁡2x2−2xf'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}
B.  
f′(x)=1(x2−2x)ln⁡2f'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}
C.  
f′(x)=(2x−2)ln⁡2x2−2xf'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 2} \right)\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}
D.  
f′(x)=2x−2(x2−2x)ln⁡2f'\left( x \right) = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 2f(x)+3=02f\left( x \right) + 3 = 0 là

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A′B′CD)(A'B'CD) và (ABC′D′)(ABC'D') bằng

A.  
30030^0
B.  
60060^0
C.  
45045^0
D.  
90090^0
Câu 31: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log⁡3(7−3x)=2−x{\log _3}\left( {7 - {3^x}} \right) = 2 - x bằng

A.  
2
B.  
1
C.  
7
D.  
3
Câu 32: 0.2 điểm

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2)(H_1), (H_2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2r_1, h_1, r_2, h_2 thỏa mãn r2=12r1{r_2} = \frac{1}{2}{r_1}, h2=2h1{h_2} = 2{h_1} (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30(cm3)30 (cm^3), thể tích khối trụ (H1)(H_1) bằng

Hình ảnh

A.  
24(cm3)24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)
B.  
15(cm3)15{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)
C.  
20(cm3)20{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)
D.  
10(cm3)10{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)
Câu 33: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+ln⁡x)f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right) là

A.  
2x2ln⁡x+3x22{x^2}\ln x + 3{x^2}
B.  
2x2ln⁡x+x22{x^2}\ln x + {x^2}
C.  
2x2ln⁡x+3x2+C2{x^2}\ln x + 3{x^2} + C
D.  
2x2ln⁡x+x2+C2{x^2}\ln x + {x^2} + C
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp S,ABCDS,ABCD có đáy là hình thoi cạnh aa, BAD^=600\widehat {BAD} = 60^0, SA=aSA=a và SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ BB đến mặt phẳng (SCD(SCD bằng

A.  
a217\frac{{a\sqrt {21} }}{7}
B.  
a157\frac{{a\sqrt {15} }}{7}
C.  
a213\frac{{a\sqrt {21} }}{3}
D.  
a153\frac{{a\sqrt {15} }}{3}
Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) :  x+y+z−3=0\left( P \right)\,:\,\,x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d:x1=y+12=z−2−1d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}. Hình chiếu của dd trên (P)(P) có phương trình là

A.  
x+1−1=y+1−4=z+15\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{5}
B.  
x−13=y−1−2=z−1−1\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}
C.  
x−11=y−14=z−1−5\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}
D.  
x−11=y+41=z+51\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z + 5}}{1}
Câu 36: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=−x3−6x2+(4m−9)x+4y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right) là

A.  
(−∞; 0]\left( { - \infty ;\,0} \right]
B.  
[−34; +∞)\left[ { - \frac{3}{4};\, + \infty } \right)
C.  
(−∞; −34]\left( { - \infty ;\, - \frac{3}{4}} \right]
D.  
[0; +∞)\left[ {0;\, + \infty } \right)
Câu 37: 0.2 điểm

Xét các số phức zz thỏa mãn (z+2i)(z‾+2)\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của zz là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.  
(1;−1)\left( {1; - 1} \right)
B.  
(1;1)(1;1)
C.  
(−1;1)(-1;1)
D.  
(−1;−1)(-1;-1)
Câu 38: 0.2 điểm

Cho ∫01xdx(x+2)2=a+bln⁡2+cln⁡3\int\limits_0^1 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3 với a,b,ca, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c3a+b+c bằng

A.  
−2-2
B.  
−1-1
C.  
22
D.  
11
Quảng cáo
 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm