Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Chủ đề liên quan:Lớp 11Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 7: 0.25 điểm

Cho dãy số (un)coˊ⁡:u1=−3;d=12\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
un=−3+12(n+1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)
B.  
un=−3+12n−1u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1
C.  
un=−3+12(n−1)u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)
D.  
un=n(−3+14(n−1))u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)
Câu 8: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) coˊ: u1=14;d=−14\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
S5=54S_{5}=\frac{5}{4}
B.  
S5=45S_{5}=\frac{4}{5}
C.  
S5=−54S_{5}=-\frac{5}{4}
D.  
S5=−45S_{5}=-\frac{4}{5}
Câu 1: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có S2=4; S3=13{S_2} = 4;\,{S_3} = 13. Biết u2 < 0, giá trị S5 bằng

A.  
3516\frac{{35}}{{16}}
B.  
18116\frac{{181}}{{16}}
C.  
2
D.  
121
Câu 2: 0.25 điểm

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:

A.  
u6=160{u_6} = 160
B.  
u6=−320{u_6} = -320
C.  
u6=−160{u_6} = -160
D.  
u6=320{u_6} = 320
Câu 9: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) coˊ d=−2;S8=72\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72, Tính u1u_1

A.  
u1=16u_{1}=16
B.  
u1=−16u_{1}=-16
C.  
u1=116u_{1}=\frac{1}{16}
D.  
u1=−116u_{1}=-\frac{1}{16}
Câu 3: 0.25 điểm

Tổng S=13+132+⋅⋅⋅+13n+⋅⋅⋅S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot có giá trị là:

A.  
19\frac{1}{9}
B.  
14\frac{1}{4}
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 4: 0.25 điểm

Một cấp số nhân có số hạng đầu u1=3{u_1} = 3, công bội q = 2. Biết Sn=765{S_n} = 765. Tìm n?

A.  
n = 7
B.  
n = 6
C.  
n = 8
D.  
n = 9
Câu 5: 0.25 điểm

Cho dãy số :−1;13;−19;127;−181-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81} . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số không phải là một cấp số nhân.
B.  
Dãy số này là cấp số nhân có u1=−1;q=−13u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}
C.  
Số hạng tổng quát un=(−1)n⋅13n−1u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}
D.  
Là dãy số không tăng, không giảm.
Câu 6: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) với :un=2n+5\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B.  
Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C.  
Số hạng thứ n+1 là :un+1=2n+7: u_{n+1}=2 n+7
D.  
Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
Câu 10: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) coˊ d=0,1;S5=−0,5\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5. Tính u1u_1?

A.  
u1=0,3u_{1}=0,3
B.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
C.  
u1=103u_{1}=\frac{10}{3}
D.  
u1=−0,3u_{1}=-0,3
Câu 11: 0.25 điểm

Xét tính bị chặn của các dãy số sau un=4−3n−n2u_{n}=4-3 n-n^{2}

A.  
Bị chặn
B.  
Không bị chặn
C.  
Bị chặn trên
D.  
Bị chặn dưới
Câu 12: 0.25 điểm

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), bieˆˊt: un=1+122+132+…+1n2\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}

A.  
Dãy số tăng, bị chặn
B.  
Dãy số tăng, bị chặn dưới
C.  
Dãy số giảm, bị chặn trên
D.  
Cả A, B, C đều sai
Câu 13: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi un  =  n2  −  4n  −  2{u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2. Khi đó u10 bằng:

A.  
48
B.  
60
C.  
58
D.  
10
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số un  =  1+  (n  +3).3n{u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A.  
un+1  =  1  +3un  {u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\; với n≥1n \ge 1
B.  
un+1  =  1  +3un  +  3n+1{u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\; + \;3n + 1 với n≥1n \ge 1
C.  
un+1  =  un  +  3n+1  −  2{u_n} + 1\; = \;{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2 với n≥1n \ge 1
D.  
un+1  =3un  +  3n+1  −  2{u_n} + 1\; = 3{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2 với n≥1n \ge 1
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số (un) xác định bởi :

{u1=1un+1=un+n2,  n≥1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.

Công thức của un+1 theo n là:

A.  
1+n(n+1)(2n+1)61 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
B.  
n(n+1)(2n+1)6\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}
C.  
n2(n+1)24\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
D.  
1+n2(n+1)241 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}
Câu 16: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  3n3+14−n2n4+3n+1+nC = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
3
Câu 17: 0.25 điểm

Giá trị của D=  lim⁡  n2+1−3n3+232n4+n+24−nD = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
1−324−1\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}
D.  
1
Câu 18: 0.25 điểm

Giá trị của C=lim⁡  (2n2+1)4(n+2)9n17+1C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
16
D.  
1
Câu 19: 0.25 điểm

Giá trị của B=lim⁡  n2+2nn−3n2+1B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
0
D.  
11−3\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}
Câu 20: 0.25 điểm

Giá trị của A=lim⁡2n2+3n+13n2−n+2A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
1
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm giới hạn B  =  lim⁡x→−∞4x2−3x+4−2xx2+x+1−xB\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}

A.  
+∞{ + \infty }
B.  
−∞{ - \infty }
C.  
2
D.  
0
Câu 22: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→+∞x4−x3+x2−x\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} là:

A.  
−∞{ - \infty }
B.  
0
C.  
1
D.  
−∞{ - \infty }
Câu 23: 0.25 điểm

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim⁡x→−∞(4x5−3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right) là:

A.  
+∞+ \infty
B.  
0
C.  
4
D.  
−∞- \infty
Câu 24: 0.25 điểm

Tìm giới hạn E=  lim⁡x→+∞(x2−x+1−x)E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)

A.  
−∞ - \infty
B.  
−12- \frac{1}{2}
C.  
+∞ + \infty
D.  
0
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x)  =(x+2)  x−1x4+x2+1f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} . Chọn kết quả đúng của lim⁡x→+∞f(x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)

A.  
0
B.  
12\frac{1}{2}
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 26: 0.25 điểm

Cho hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} thỏa mãn: ∣a⃗∣=26;∣b⃗∣=28;∣a⃗+b⃗∣=48|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48. Độ dài vectơ a⃗−b⃗\vec{a}-\vec{b}bằng?

A.  
25
B.  
616\sqrt{616}
C.  
619\sqrt{619}
D.  
29
Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2} đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
M là trọng tâm tam giác ABC
B.  
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C.  
M là trực tâm tam giác ABC .
D.  
M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?

A.  
AB2+AC2+BC2=2(GA2+GB2+GC2)\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}
B.  
AB2+AC2+BC2=GA2+GB2+GC2A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}
C.  
AB2+AC2+BC2=4(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
D.  
AB2+AC2+BC2=3(GA2+GB2+GC2)A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)
Câu 29: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn AB→⋅CD→+AC→⋅DB→+AD→⋅BC→=k\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k

A.  
k = 1
B.  
k = 2
C.  
k = 3
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} thỏa mãn: ∣a⃗∣=4;∣b⃗∣=3;∣a⃗−b⃗∣=4|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4. Gọi α\alpha là góc giữa hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b}. Chọn khẳng định đúng?

A.  
cos⁡α=38\cos \alpha=\frac{3}{8}
B.  
α=30∘\alpha=30^{\circ}
C.  
cos⁡α=13\cos \alpha=\frac{1}{3}
D.  
α=60∘\alpha=60^{\circ}
Câu 31: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có , AB=CD=a,IJ=a32A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2} ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD với AC=32AD,CAB^=DAB^=60∘,CD=ADA C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D. Gọi φ\varphi là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?

A.  
cos⁡φ=34\cos \varphi=\frac{3}{4}
B.  
φ=60∘\varphi=60^{\circ}
C.  
φ=30∘\varphi=30^{\circ}
D.  
cos⁡φ=14\cos \varphi=\frac{1}{4}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A.  
000^{0}
B.  
30∘30^{\circ}
C.  
90∘90^{\circ}
D.  
60∘60^{\circ}
Câu 34: 0.25 điểm

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos⁡(AB,DM)\cos (A B, D M) bằng

A.  
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.  
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
36\frac{\sqrt{3}}{6}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC vaˋ ASB^=BSC^=CSA^S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A} . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA→ vaˋ BC→?\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?

A.  
120∘.120^{\circ} .
B.  
90∘90^{\circ}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
45045^{0}
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

A.  
a2\frac{a}{2}
B.  
a3\frac{a}{3}
C.  
a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}
D.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD⋅A1B1C1D1A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}. Góc giữa AC và DA1 là?

A.  
45045^{0}
B.  
90090^{0}
C.  
60∘60^{\circ}
D.  
120∘120^{\circ}
Câu 38: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD vaˋ BAC^=BAD^=600A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0} . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ vaˋ CD→?\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?

A.  
60∘60^{\circ}
B.  
45∘45^{\circ}
C.  
120∘120^{\circ}
D.  
90∘90^{\circ}
Câu 39: 0.25 điểm

Cho a⃗=3,b⃗=5\vec{a}=3, \vec{b}=5 góc giữa a⃗ vaˋ b⃗\vec{a} \text { và } \vec{b} và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  
∣a⃗+b⃗∣=19|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}
B.  
∣a⃗−b⃗∣=7|\vec{a}-\vec{b}|=7
C.  
∣a⃗−2b⃗∣=139|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}
D.  
∣a⃗+2b⃗∣=9|\vec{a}+2 \vec{b}|=9
Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ vaˋ C′AA C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ vaˋ CC′→?\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?

A.  
45045^{0}
B.  
120∘120^{\circ}
C.  
60060^{0}
D.  
90090^{0}
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

2.105 xem

Đề thi tương tự
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm