Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Chủ đề liên quan:Lớp 10Toán học

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là

A.  
x2100+y281=1\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1
B.  
x215+y216=1\frac{{{x^2}}}{{15}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
C.  
x225+y29=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
D.  
x225+y216=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
Câu 2: 0.33 điểm

Cho elip (E):x25+y24=1\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

A.  
54\frac{{\sqrt 5 }}{4}
B.  
55\frac{{\sqrt 5 }}{5}
C.  
355\frac{{3\sqrt 5 }}{5}
D.  
255\frac{{2\sqrt 5 }}{5}
Câu 3: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là

A.  
x224+y216=1\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
B.  
x236+y29=1\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
C.  
x216+y24=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
D.  
x220+y25=1\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1
Câu 4: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A.  
x216+y29=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1
B.  
x216+y24=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
C.  
x216+y23=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1
D.  
x29+y24=1\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1
Câu 5: 0.33 điểm

Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng 503\frac{{50}}{3} và tiêu cự bằng 6 là

A.  
x264+y225=1\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1
B.  
x289+y264=1\frac{{{x^2}}}{{89}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1
C.  
x225+y216=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1
D.  
x216+y27=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1
Câu 6: 0.33 điểm

Cho (E): x216+y29=1\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

A.  
OM≤3OM \le 3
B.  
3≤OM≤43 \le OM \le 4
C.  
4≤OM≤54 \le OM \le 5
D.  
OM≥5OM \ge 5
Câu 7: 0.33 điểm

Cho (E):x225+y29=1.\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1. Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

A.  
95\frac{9}{5}
B.  
925\frac{9}{{25}}
C.  
185\frac{{18}}{5}
D.  
1825\frac{{18}}{{25}}
Câu 8: 0.33 điểm

Đường thẳng y = kx cắt (E): x2a2+y2b2=1\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

A.  
Đối xứng nhau qua O(0;0)
B.  
Đối xứng nhau qua Oy
C.  
Đối xứng nhau qua Ox
D.  
Đối xứng nhau qua I(0;1)
Câu 9: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;1);B(2;−1);C(−2;−3)A\left( {2;1} \right);B\left( {2; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

A.  
(2;0)
B.  
(2;2)
C.  
(0;-2)
D.  
(0;-1)
Câu 10: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A\left( {3\,;\,4} \right);B\left( {2\,;\,1} \right);C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}. Tính P = xy.

A.  
[P=516P=716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.
B.  
[P=7716P=716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{{77}}{{16}}\\ P = \frac{7}{{16}} \end{array} \right.
C.  
[P=516P=7716\left[ \begin{array}{l} P = \frac{5}{{16}}\\ P = \frac{{77}}{{16}} \end{array} \right.
D.  
Đáp án khác.
Câu 11: 0.33 điểm

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng \Delta\): 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta\) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right| lớn nhất

A.  
N(3;5)
B.  
N(1;1)
C.  
N(-1;-3)
D.  
N(-9;-19)
Câu 12: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), trọng tâm G\left( {\frac{7}{3};\;\frac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng AB:x - y + 1 = 0. Giả sử điểm \(C\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\), tính \(2{x_0} + {y_0}.

A.  
18
B.  
10
C.  
9
D.  
12
Câu 13: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

A.  
-14
B.  
0
C.  
8
D.  
-2
Câu 14: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(-3;-12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.  
I(3;172),R=413I\left( {3;\frac{{17}}{2}} \right),R = 4\sqrt {13}
B.  
I(6;8),R=85I(6;8),R = \sqrt {85}
C.  
I(2;-2), R = 5
D.  
I(5;10), R = 10
Câu 15: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng

A.  
37
B.  
5
C.  
9
D.  
3
Câu 16: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho ∣3MA→−2MB→+4MC→∣\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right| đạt giá trị nhỏ nhất?

A.  
M(0;5)
B.  
M(0;6)
C.  
M(0;-6)
D.  
M(0;-5)
Câu 17: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right| nhỏ nhất.

A.  
x + y = 0
B.  
x - 3y = 0
C.  
2x - 3y = 0
D.  
2x + y = 0
Câu 18: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và A\left( {a;\,b} \right)\,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right). Tính a + b.

A.  
a + b = - 4
B.  
a + b = - 3
C.  
a + b = 4
D.  
a + b = 1
Câu 19: 0.33 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

A.  
(−145;−75)\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)
B.  
(52;32)\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)
C.  
(3;1)
D.  
(145;75)\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)
Câu 20: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32S = \frac{3}{2}, hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A.  
C(-10;-2) hoặc C(1;-1)
B.  
C(-2;-10) hoặc C(1;-1)
C.  
C(-2;10) hoặc C(1;-1)
D.  
C(2;-10) hoặc C(1;-1)
Câu 21: 0.33 điểm

Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2+MB2M{A^2} + M{B^2} nhỏ nhất.

A.  
M(0;1)
B.  
M(0;-1)
C.  
M(0; 12)M\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)
D.  
M(0; −12)M\left( {0;\,\frac{-1}{2}} \right)
Câu 22: 0.33 điểm

Cho đường tròn \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + m + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

A.  
m = 1 hoặc m = -19
B.  
m = -3 hoặc m = 17
C.  
m = -1 hoặc m = 19
D.  
m = 3 hoặc m = -17
Câu 23: 0.33 điểm

Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 3 = 0\) một khoảng bằng \(2\sqrt 5 và a > 0. Tính P = ab.

A.  
P = 72
B.  
P = -132
C.  
P = 132
D.  
P = -72
Câu 24: 0.33 điểm

Cho tam giác ABC có A(45;75)A\left( {\frac{4}{5};\frac{7}{5}} \right) và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

A.  
y + 1 = 0
B.  
y - 1 = 0
C.  
4x - 3y + 1 = 0
D.  
3x - 4y + 8 = 0
Câu 25: 0.33 điểm

Cho đường tròn (C): x2+y2−2x+2y−7=0\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0 và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

A.  
x + y + 4 = 0; x + y - 4 = 0
B.  
x + y + 2 = 0
C.  
x + y + 4 = 0
D.  
x + y + 2 = 0; x + y - 2 = 0
Câu 26: 0.33 điểm

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(2;6);B(−3;−4);C(5;1)A\left( {2;6} \right);B\left( { - 3; - 4} \right);C\left( {5;1} \right). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A.  
H(−5711;−1011)H\left( { - \frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)
B.  
H(5711;−1011)H\left( {\frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)
C.  
H(5711;1011)H\left( {\frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)
D.  
H(−5711;1011)H\left( { - \frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)
Câu 27: 0.33 điểm

Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

A.  
(95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)
B.  
(-2;6)
C.  
(0;32)\left( {0;\frac{3}{2}} \right)
D.  
(3;-5)
Câu 28: 0.33 điểm

Cho ba điểm A(3;5);B(2;3);C(6;2)A\left( {3;{\rm{ 5}}} \right);B\left( {2;{\rm{ 3}}} \right);C\left( {6;{\rm{ 2}}} \right). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A.  
x2+y2−25x−19y+68=0{x^2} + {y^2} - 25x - 19y + 68 = 0
B.  
3x2+3y2−25x−19y+68=03{x^2} + 3{y^2} - 25x - 19y + 68 = 0
C.  
x2+y2+25x+19y−68=0{x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 68 = 0
D.  
3x2+3y2+25x+19y+68=03{x^2} + 3{y^2} + 25x + 19y + 68 = 0
Câu 29: 0.33 điểm

Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C):(x−2)2+y2=4\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4 tại M có hoành độ xM = 3?

A.  
x+3y−6=0x + \sqrt 3 y - 6 = 0
B.  
x+3y+6=0x + \sqrt 3 y + 6 = 0
C.  
3x+y−6=0\sqrt 3 x + y - 6 = 0
D.  
3x+y+6=0\sqrt 3 x + y + 6 = 0
Câu 30: 0.33 điểm

Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

A.  
(x+1)2+(y−3)2=4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4
B.  
(x+1)2+(y−3)2=2{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2
C.  
(x+1)2+(y−3)2=10{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10
D.  
(x−1)2+(y+3)2=2{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm