Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

Tổng hợp 30 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, được biên soạn với các câu hỏi trọng tâm như logarit, số phức, và hình học không gian. Đề thi có lời giải chi tiết, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.

Từ khoá: Toán học logarit số phức hình học không gian năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi minh họa đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 1483 câuSố mã đề: 30 đềThời gian: 1 giờ

165,810 lượt xem 12,734 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

x = - 3.

x = 3.

x = - 1.

x = 1.

Câu 2: 1 điểm

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

104

450

1326

2652

Câu 3: 1 điểm

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 11

và công sai

d = 4

. Hãy tính

u_{99}

401

403

402

404

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Hàm số

f (x)

có điểm cực tiểu là

x = 2

Hàm số

f (x)

có giá trị cực đại là -1.

Hàm số

f (x)

có điểm cực đại là

x = 4

Hàm số

f (x)

có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

ℝ

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

là.

Câu 7: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x = 2

và

y = 1

x = 1

và

y = - 3

x = - 1

và

y = 2

x = 1

và

y = 2

Câu 8: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

y = \frac{x - 2}{x + 1}

y = x^{4} - 2 x^{2} - 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = x^{3} - 2 x^{2} - 2

Câu 9: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

Câu 10: 1 điểm

Với

a

b

là hai số thực dương tùy ý,

\log (a b^{2})

bằng

2 (\log a + \log b)

\log a + 2 \log b

2 \log a + \log b

\log a + \frac{1}{2} \log b

Câu 11: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số

y = π^{x}

y^{'} = π^{x} \ln π

y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}

y^{'} = x π^{x - 1} \ln π

y^{'} = x π^{x - 1}

Câu 12: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}

với

a > 0

P = a^{\frac{2}{9}}

P = a^{\frac{1}{8}}

P = a^{2}

P = \sqrt{a}

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0

x = - 3

x = \frac{3}{4}

x = \frac{1}{8}

x = \frac{- 1}{3}

Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

{3}

{-3;0}

{0;3}

{0}

Câu 15: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau ?

F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C

Câu 16: 1 điểm

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

a; b]

và

f (a) = - 2

f (b) = - 4

. Tính

T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

T = -6

T = 2

T = 6

T = -2

Câu 18: 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

Câu 19: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức

z = 3 i - 1

là

\bar{z} = 1 + 3 i

\bar{z} = - 1 - 3 i

\bar{z} = 1 - 3 i

\bar{z} = 3 - i

Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1} = 1 - 2 i

z_{2} = - 2 + i

. Tìm số phức

z = z_{1} z_{2}

z = 5 i

z = - 5 i

z = 4 - 5 i

z = - 4 + 5 i

Câu 21: 1 điểm

Số phức

z = 2 - 3 i

có điểm biểu diễn là

(2;3)

(2;-3)

(-2;-3)

(-2;3)

Câu 22: 1 điểm

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

\frac{8}{3}

\frac{2}{3}

Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp

S . A B C

có tam giác

A B C

vuông tại

A

A B = a

A C = 2 a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C)

và

S A = a \sqrt{3}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

V = a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}

V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}

Câu 24: 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{4 π a^{3}}{3}

2 π a^{3}

\frac{2 π a^{3}}{3}

4 π a^{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

\frac{16}{3} π a^{3}

32 π a^{3}

\frac{32}{3} π a^{3}

16 π a^{3}

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với trục hệ tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}

Tọa độ của vectơ

a

là:

\vec{a} (- 1; 2; - 3)

\vec{a} (2; - 3; - 1)

\vec{a} (- 3; 2; - 1)

\vec{a} (2; - 1; - 3)

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9

. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu

(S) .

(1;-2;-5)

(1;2;-5)

(-1;-2;5)

(1;2;5)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(R) : x + y - 7 = 0

(S) : x + y + z + 5 = 0

(Q) : x - 1 = 0

(P) : z - 2 = 0

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\begin{array}{l} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{array}$ đi qua điểm nào sau đây?

M (2; - 1; 0)

M (8; 9; 10)

M (5; 5; 5)

M (3; - 4; 5)

Câu 30: 1 điểm

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

Câu 31: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

ℝ

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1

y = \frac{x - 1}{x + 2}

y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1

Câu 32: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4

trên đoạn

- 4; 0]

lần lượt là M và N. Giá trị của tổng

M + n

bằng

-4

- \frac{28}{3}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

Câu 33: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

{(\frac{1}{2})}^{x} > 8

S = (- 3; + \infty)

S = (- \infty; 3)

S = (- \infty; - 3)

S = (3; + \infty)

Câu 34: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

Hình ảnh

\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}

\tan α = \sqrt{5}

\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}

\tan α = \sqrt{3}

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

h = \frac{a}{2}

h = 3 a

h = a \sqrt{3}

h = a

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chohai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

và vuông góc với

(P)

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}

d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

Câu 40: 1 điểm

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình

\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)

nghiệm đúng với mọi

x

thuộc

ℝ

. Tính S.

S = 14

S = 0

S = 12

S = 35

Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

-10

Câu 42: 1 điểm

Cho số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn điều kiện

z^{2} + 4| = 2 z| .

Đặt

P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2}

P = {(|z| - 2)}^{2}

P = {(|z| - 4)}^{2}

P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

\frac{1}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}

Câu 44: 1 điểm

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

\frac{800}{3}

{cm}^{2}

\frac{400}{3}

{cm}^{2}

250

{cm}^{2}

800

{cm}^{2}

Câu 45: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}

∆

: \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Hình ảnh

Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a + c > 0

a + b + c + d < 0

a + c < b + d

b + d - c > 0

Câu 49: 1 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 z - i| = z + 1 - 3 i| + 3 z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $z - 2 + 3 i|$ ?

M = \frac{10}{3}

M = 1 + \sqrt{13}

M = 4 \sqrt{5}

M = 9

Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

\frac{\sqrt{7}}{2}

\frac{\sqrt{14}}{2}

\sqrt{7}

\sqrt{14}

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

783 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

1,416 xem

Đề thi tương tự

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

26 mã đề 1300 câu hỏi

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

30 mã đề 1500 câu hỏi

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Lý năm 2023 có đáp án

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Hóa năm 2023 có đáp án

1 mã đề 40 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase