Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 12Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 585 câuSố mã đề: 15 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm Đề số 2!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.  
Nếu ∫ f x  d x = F x + C thì ∫ f u  d u = F u + C .
B.  
∫ k f x  d x = k ∫ f x  d x (k là hằng số và k ≠ 0 ).
C.  
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F x = G x .
D.  
∫ f x + g x  d x = ∫ f x  d x + ∫ g x  d x .
Câu 2: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là  f x = x 3 + 3 x 2 + 1
A.  
x 4 4 + x 3 + x + C .
B.  
x 4 + x 3 + x + C .
C.  
x 4 4 + 2 x 3 + x 2 + C .
D.  
x 4 4 + 3 x 3 + 2 x + C .
Câu 3: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f x = cos x là
A.  
cos x + C .
B.  
− cos x + C .
C.  
− sin x + C .
D.  
sin x + C .
Câu 4: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f x = 2 x + 1 là
A.  
ln x + 1 + C .
B.  
2 ln x + 1 + C .
C.  
1 2 ln x + 1 + C .
D.  
ln x + C .
Câu 5: 1 điểm
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  f x = e x + 2 x thỏa mãn F 0 = 3 2 .
A.  
F x = 2 e x + x 2 − 1 2 .
B.  
F x = e x + x 2 + 3 2 .
C.  
F x = e x + x 2 + 5 2 .
D.  
F x = e x + x 2 + 1 2 .
Câu 6: 1 điểm
Xét các hàm số  f x , g x tùy ý, liên tục trên khoảng K và  α là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.  
∫ α . f x d x = α ∫ f x d x .
B.  
∫ f x g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x .
C.  
∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x .
D.  
∫ f x − g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x .
Câu 7: 1 điểm
Cho ∫ f x d x = F x + C , khi đó  ∫ f − 5 x + 1 d x là
A.  
F − 5 x + 1 + C .
B.  
− 1 5 F − 5 x + 1 + C .
C.  
− 5 F − 5 x + 1 + C .
D.  
1 5 F x + C .
Câu 8: 1 điểm
Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn a ;   b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.  
∫ a b f x d x = f b − f a .
B.  
∫ a b f x d x = f a − f b .
C.  
∫ a b f x d x = F b − F a .
D.  
∫ a b f x d x = F a − F b .
Câu 9: 1 điểm
∫ 1 2 1 x d x  bằng
A.  
− 1 2 .
B.  
3 4 .
C.  
ln 3.
D.  
ln 2.
Câu 10: 1 điểm
Cho hàm số  y = f x liên tục trên đoạn a   ; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b   a < b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
A.  
V = π ∫ a b f 2 x d x
B.  
V = ∫ a b f 2 x d x
C.  
V = π ∫ a b f x d x
D.  
V = π 2 ∫ a b f 2 x d x
Câu 11: 1 điểm
Biết  ∫ 1 2 f x d x = 2 và ∫ 1 2 g x d x = 6 . Khi đó  ∫ 1 2 f x − g x d x bằng
A.  
-4.
B.  
8.
C.  
4.
D.  
-8.
Câu 12: 1 điểm

Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn . a ;   b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
∫ a b f x + g x  d x = ∫ b a f x  d x + ∫ a b g x   d x .
B.  
∫ a b f x + g x  d x = ∫ a b f x  d x − ∫ a b g x  d x .
C.  
∫ a b f x + g x  d x = ∫ a b f x  d x + ∫ b a g x   d x .
D.  
∫ a b f x + g x  d x = ∫ a b f x  d x − ∫ b a g x   d x .
Câu 13: 1 điểm
Biết ∫ 1 3 f x d x = − 2 . Tính ∫ 1 3 5 f x d x .
A.  
− 2 5 .
B.  
5.
C.  
10.
D.  
-10.
Câu 14: 1 điểm
Biết  ∫ − 1 2 f x d x = 5 và ∫ 2 6 f x d x = − 3 . Tính ∫ − 1 6 f x d x .
A.  
2.
B.  
1.
C.  
8.
D.  
-8.
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho u → = − i → + 2 j → − 3 k →   . Tọa độ của u → là:

A.  
1 ; 3 ; 2 .
B.  
− 1 ; 2 ; − 3 .
C.  
− 1 ; 3 ; 2 .
D.  
1 ; 2 ; 3 .
Câu 16: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1 ;   2 ;   − 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?
A.  
Q 0 ;   2 ;   − 3 .
B.  
P 1 ;   2 ;   0 .
C.  
N 1 ;   0 ;   − 3 .
D.  
M 0 ;   2 ;   0 .
Câu 17: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 4 z − 7 = 0 . Tọa độ tâm và bán kính của (S) là
A.  
I 1 ;   − 2 ;   − 2 và R = 8 .
B.  
I − 1 ;   2 ;   2 và R = 7 .
C.  
I 1 ;   − 2 ;   − 2 và R = 4 .
D.  
I 1 ;   − 2 ;   − 2 và R = 2 .
Câu 18: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm  A 1   ;   2   ;   − 3 và B 3   ;   1 ;   0 . Phương trình mặt phẳng  α đi qua điểm  A 1   ;   2   ;   − 3 và có véc tơ pháp tuyến  A B → là
A.  
2 x − y + 3 z − 4 = 0 .
B.  
x − 2 y − 4 = 0 .
C.  
2 x − y + 3 z + 4 = 0 .
D.  
2 x − y + 3 z + 9 = 0 .
Câu 19: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + 2 z + 2 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng α ?
A.  
P : x − y + 2 z − 2 = 0 .
B.  
R : x + y − 2 z + 1 = 0 .
C.  
Q : x + y − 2 z − 2 = 0 .
D.  
S : x + y + 2 z − 1 = 0 .
Câu 20: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm  A ( 1   ;   0   ;   0 ) , B ( 0   ;   3   ;   0 ) , C ( 0   ;   0   ;   2 ) có phương trình là
A.  
x 1 + y 3 + z − 2 = 1 .
B.  
x 1 + y 3 + z 2 = − 1 .
C.  
x 1 + y 3 + z − 2 = − 1 .
D.  
x 1 + y 3 + z 2 = 1 .
Câu 21: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f x =   cos 2 x
A.  
2 sin 2 x + C .
B.  
− sin 2 x + C .
C.  
− 1 2 sin 2 x + C .
D.  
1 2 sin 2 x + C .
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có f ' ( x ) = sin 2 x và f ( 0 ) = 1 .Khi đó f π 4 bằng

A.  
1.
B.  
1 2 .
C.  
3 2 .
D.  
4 3 .
Câu 23: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f x = cos x − 2 x là
A.  
− sin x − 2 + C .
B.  
− sin x − x 2 + C .
C.  
sin x − 2 x 2 + C .
D.  
sin x − x 2 + C .
Câu 24: 1 điểm
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f x = x − 1 + 2 x 2 là
A.  
x 2 2 − x + 2 x + C .
B.  
x 2 2 − x − 2 x + C .
C.  
x 2 2 − x + 2 3 x 3 + C .
D.  
x 2 2 − x + 2 x 3 + C .
Câu 25: 1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.  
∫ 2 x ln x − 1  d x = x 2 ln x − 1 − ∫ x + 1  d x .
B.  
∫ 2 x ln x − 1  d x = x ln x − 1 − ∫ x − 1  d x .
C.  
∫ 2 x ln x − 1  d x = x 2 − 1 ln x − 1 + ∫ x + 1  d x .
D.  
∫ 2 x ln x − 1  d x = x 2 − 1 ln x − 1 − ∫ x + 1  d x .
Câu 26: 1 điểm
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn − 1   ;   3 và thỏa mãn f − 1 = − 2 ,   f 3 = 5 . Giá trị của  I = ∫ − 1 3 f ' x d x bằng
A.  
I = − 7 .
B.  
I = 4 .
C.  
I = 3 .
D.  
I = 7 .
Câu 27: 1 điểm
Biết  F ( x ) = ln x x là một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) trên khoảng 0   ;   + ∞ . Giá trị của I = ∫ 1 e 1 e − 2 f ( x ) d x bằng
A.  
I = 1 e 2 + 3 e .
B.  
I = 1 − 1 e − e 2 .
C.  
I = 1 e 2 − 3 e .
D.  
I = 1 − 3 e .
Câu 28: 1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục trên R có  ∫ 1 2 f x d x = 2 và ∫ 1 5 f x d x = 6 . Khi đó  ∫ 2 5 f x d x bằng?
A.  
-4.
B.  
1.
C.  
8.
D.  
4.
Câu 29: 1 điểm
Cho hàm số  y = f x là hàm số bậc nhất liên tục trên R. Biết  ∫ 1 2 f x d x = 2 và ∫ 0 4 f x d x = 4 . Tính ∫ − 1 2 f f 2 x − 1 d x ?
A.  
15.
B.  
0.
C.  
6.
D.  
-15.
Câu 30: 1 điểm
Cho hàm số  f x liên tục trên R và ∫ 1 3 x f x 2 + 1 x 2 + 1 d x = 2. Tính  I = ∫ 2 10 f x x d x .
A.  
1.
B.  
1 2 .
C.  
2.
D.  
4.
Câu 31: 1 điểm
Kết quả của tích phân  I = ∫ 1 3 x + 1 e x d x được viết dưới dạng  I = a e 3 + b e với a, b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  
a + b = 1 .
B.  
. a 2 + b 2 = 8
C.  
a − b = 2 .
D.  
a b = − 3 .
Câu 32: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 2 ; − 1 , B 2 ; − 1 ; 3 , C − 2 ; 3 ; 3 . Điểm  M a ; b ; c thỏa mãn A B → = M C → . Khi đó  P = a 2 + b 2 − c 2 có giá trị bằng
A.  
45.
B.  
42.
C.  
44.
D.  
43.
Câu 33: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2 ; 4 ;   1 , B − 8 ;   2 ;   1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.  
x + 3 2 + y − 3 2 + z − 1 2 = 26 .
B.  
x − 3 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 26 .
C.  
x + 3 2 + y − 3 2 + z − 1 2 = 52 .
D.  
x − 3 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 52 .
Câu 34: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A ( 2 ;   1 ;   2 ) và B ( − 2 ; 5 ; − 4 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A.  
2 x + 2 y − 3 z + 9 = 0 .
B.  
2 x − 2 y + 3 z + 9 = 0 .
C.  
4 x − 4 y − 6 z + 9 = 0 .
D.  
2 x − 2 y + 3 z − 9 = 0 .
Câu 35: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M − 3 ; 3 ; 4 đến mặt phẳng α : 2 x − 2 y − z − 2 = 0 bằng
A.  
4.
B.  
6.
C.  
2 3 .
D.  
2.
Câu 1: 1 điểm
Cho hàm số  y = f x có đạo hàm liên tục trên R thỏa f 10 = 0 , f 4 = − 1 và ∫ 1 3 f 3 x + 1 d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 4 10 x f ' x d x .
Câu 2: 1 điểm
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = 5a, bán kính đáy r = 7a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4a. Tính diện tích của thiết diện đó.
Câu 3: 1 điểm
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ thỏa mãn điều kiện f 2 = 5 và x 2 6 − f ' x = 2 x . f x + 1 ,   ∀ x > 0. Tính f(3).
Câu 4: 1 điểm
Tính ∫ e 2 x sin 3 x d x .
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 12

2.075 xem

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm