Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 585 câuSố mã đề: 15 đềThời gian: 1 giờ

165,666 lượt xem 12,725 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm Cho hàm số

y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Đồ thị hàm số đối xứng qua

I (- 1; - 2)

Hàm số không có cực trị.

Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{- 1\}

Câu 2: 1 điểm

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

B = \frac{6 V}{h}

B = \frac{V}{h}

B = \frac{3 V}{h}

B = \frac{2 V}{h}

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:
Hình ảnh

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên

(0; 1)

Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 2)

Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 1)

Câu 4: 1 điểm

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

Câu 5: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số

y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

Câu 6: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

M (5; 7; - 13)

. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

H (0; 7; - 13)

H (5; 0; - 13)

H (0; - 7; 13)

H (5; 7; 0)

Câu 7: 1 điểm

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Hình ảnh

y = \frac{3 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x - 2}{x + 2}

y = - x^{3} + x - 1

y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}

Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 3}{2}

. Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

\vec{u_{1}} = (3; - 1; - 3)

\vec{u_{2}} = (2; - 4; 4)

\vec{u_{3}} = (2; 4; - 4)

\vec{u_{4}} = (1; - 2; - 2)

Câu 9: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

16 - 2^{2 x + 1} \geq 0

S = [\frac{3}{2}; + \infty)

S = (- \infty; \frac{3}{2})

S = (- \infty; \frac{3}{2}]

S = (0; \frac{3}{2}]

Câu 10: 1 điểm

Một hình nón có chiều cao bằng

\frac{a \sqrt{3}}{2}

và góc ở đỉnh bằng

60^{0} .

Thể tích của khối nón bằng

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

\frac{1}{8} π a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

Câu 11: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

A (1; 2; 0)

và đường thẳng

d : \begin{array}{l} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{array}

. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d.

2 x + y + z - 4 = 0

x + 2 y - z + 4 = 0

2 x - y - z + 4 = 0

2 x + y - z - 4 = 0

Câu 12: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}

y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau
Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình

f (x) - 2 = 0

là

Câu 14: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{9}{x + 1} + 2

trên đoạn

0; 8]

lần lượt là:

7 và 11.

1 và 11.

7 và 11.

-5 và 7.

Câu 15: 1 điểm

Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x

là

I = 1 + \ln 2

I = 2 - \ln 2

I = 1 - \ln 2

I = 2 + \ln 2

Câu 16: 1 điểm

Hình hộp chữ nhật

A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA₁ = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(A_{1} B D)

bằng

\frac{7 a}{6}

\frac{5 a}{7}

\frac{6 a}{7}

Câu 17: 1 điểm

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

1.500.000

đồng.

1.525.717

đồng.

1.525.718

đồng.

1.525.500

đồng.

Câu 18: 1 điểm

Lớp 12A có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Thầy giáo gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.s

\frac{400}{501}

\frac{307}{506}

\frac{443}{506}

\frac{443}{501}

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

(α)

đi điểm M(1;;0;-2) và song song với mặt phẳng

(β) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0

có phương trình là

(α) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0

(α) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0

(α) : x - 2 y + 4 = 0

(α) : x - 2 y - 4 = 0

Câu 20: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a.

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a \sqrt{6}

. Tính góc giữa SC và (ABCD).

60 °

30 °

45 °

115 °

Câu 21: 1 điểm

Tìm hệ số của

x^{7}

trong khai ttriển nhị thhức

{(2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}

(x > 0)

. Biết rằng là số tự nhiên thỏa mãn .

560.

- 560

650.

- 650

Câu 22: 1 điểm

Biết rằng phương trình

\log x . \log (100 x^{2}) = 4

có hai nghiệm có dạng

x_{1}

và

\frac{1}{x_{2}}

trong đó

x_{1}, x_{2}

là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

x_{2} = x_{1}^{2}

x_{1} . x_{2} = 1

x_{2} = 100 x_{1}

Câu 23: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a,

I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}

(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa AB và CD bằng:

150 °

30 °

60 °

120 °

Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

M (3; 3; - 2)

và hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}

;

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}

. Đường thẳng d qua M cắt

d_{1}, d_{2}

lần lượt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

AB = 2.

AB = 3.

A B = \sqrt{6}

A B = \sqrt{5}

Câu 25: 1 điểm

Tìm m để hàm số

y = x^{2} + 6 x + 2 \ln (x + 3) - m x - \sqrt{3}

đồng biến trên khoảng

(- 3; + \infty)

m \leq 0

m \leq 4

m \geq 0

m \geq - 4

Câu 26: 1 điểm

Biết

\int_{1}^{2} \frac{x^{3} d x}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1} = a \sqrt{5} + b \sqrt{2} + c

với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính

P = a + b + c

P = \frac{5}{2}

P = \frac{7}{2}

P = - \frac{5}{2}

P = 2

Câu 27: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa AC' và (ABC) bằng

30 °

. Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{36}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{108}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{72}

Câu 28: 1 điểm

Tìm M để phương trình

4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m

có ba nghiệm.

m = 3

m = 2

m > 3

2 < m < 3

Câu 29: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\frac{2 \sin x - 1}{\sin x + 3} = m

có nghiệm thuộc vào đoạn

0; π]

Câu 30: 1 điểm

Đồ thị hàm số

f (x) = \frac{x \sqrt{x^{2} - 5} + x - 9}{x^{2} - 4 x + 3}

có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình bên. Hàm số

y = f (1 - x^{2})

có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình ảnh

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức

6 O A + 3 O B + 2 O C

có giá trị nhỏ nhất.

6 x + 2 y + 3 z - 19 = 0

x + 2 y + 3 z - 14 = 0

x + 3 y + 2 z - 13 = 0

6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0

Câu 33: 1 điểm

Tổng các giá trị của tham số m để hàm số

y = x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1|

có 3 điểm
cực trị là

- \frac{13}{5}

- \frac{27}{10}

\frac{1}{10}

\frac{14}{5}

Câu 34: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với

D (0; 2; 0)

Câu 35: 1 điểm

Cho ba mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 2 = 0; (Q): x - 2y + 2z = 0;

(R) : 2 x - 2 y - 3 z + 18 = 0

. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng trên biết rằng bán kính của các mặt cầu đều bằng 10.

Câu 36: 1 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng

60^{0}

. Thể tích của khối nón đã cho là:

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}

\frac{π a^{3}}{3 \sqrt{3}}

\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{π a^{3}}{3}

Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

Câu 38: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

{(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}

là:

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

Câu 39: 1 điểm

Hàm số

có đạo hàm là

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 12

1,561 xem

Đề thi tương tự

Bộ 15 đề thi thử THPT Quốc gia môn Lịch sử học năm 2022

15 mã đề 600 câu hỏi

Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án

15 mã đề 1690 câu hỏi

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

12 mã đề 90 câu hỏi

Bộ 15 đề thi thử THPT Quốc gia môn Hóa có đáp án chi tiết

15 mã đề 600 câu hỏi

Bộ 15 đề thi thử THPT Quốc gia Địa lí năm 2022

14 mã đề 559 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase