Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Thực hiện phép tính  $x-2-\frac{x^2-10}{x+2}$

Thực hiện phép tính  $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}$

Thực hiện phép tính  $\frac{x-3}{4x+4}-\frac{x-1}{6x-30}$

Thực hiện phép tính  $\frac{1}{x-5x^2}-\frac{25x-15}{25x^2-1}$

Thực hiện phép tính  $x^2+y^2-\frac{2\left(x^4+y^4\right)}{x^2+y^2}$

Thực hiện phép tính  $\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}$

Thực hiện phép tính  $\frac{a+1}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a+1}$

Thực hiện phép tính  $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x^3+1}+\frac{1}{x^2-x+1}$

Chứng minh rằng hiệu của hai phân thức $\frac{3y+4}{5y-10}-\frac{y+4}{3y-6}$  không phụ thuộc vào y

Chứng minh: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{x\left(x+3\right)}$  . Từ đó, tính nhanh biểu thức : $M=\frac{1}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(x+12\right)\left(x+15\right)}$  

Tính tổng : $\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{\left(x+1\right)(x+2)}+\frac{1}{\left(x+2\right)(x+3)}+\mathrm{........}+\frac{1}{\left(x+2007\right)(x+2008)}$

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4x^2-{(x-3)}^2}{9(x^2-1)}-\frac{x^2-9}{{(2x+3)}^2-x^2}+\frac{{(2x-3)}^2-x^2}{4x^2-{(x+3)}^2}=1$

Cho phân thức: $M=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}$

Tìm giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên.

Theo quy tắc đổi dấu ta có $-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}$  và $-\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}$ . Chẳng hạn phân thức đối của phân thức $\frac{4}{3-x}$  là $-\frac{4}{3-x}=\frac{4}{-\left(3-x\right)}=\frac{4}{x-3}$ . Áp dụng điều này hãy điền phân thức thích hợp vào những chố trống thích hợp sau:

$-\frac{2x+3}{2-5x}=\cdots =\cdots$

Theo quy tắc đổi dấu ta có $-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}$  và $-\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}$ . Chẳng hạn phân thức đối của phân thức $\frac{4}{3-x}$  là $-\frac{4}{3-x}=\frac{4}{-\left(3-x\right)}=\frac{4}{x-3}$ . Áp dụng điều này hãy điền phân thức thích hợp vào những chố trống thích hợp sau: $-\frac{x+1}{5-x}=\cdots =\cdots$

Theo quy tắc đổi dấu ta có   $-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}$và $-\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}$ . Chẳng hạn phân thức đối của phân thức $\frac{4}{3-x}$  là $-\frac{4}{3-x}=\frac{4}{-\left(3-x\right)}=\frac{4}{x-3}$ . Áp dụng điều này hãy điền phân thức thích hợp vào những chố trống thích hợp sau: $-\frac{4-x}{2x+3}=\cdots =\cdots$

Làm phép tính sau: $\frac{4x+3}{x+2}-\frac{2x-1}{x+2}$

Làm phép tính sau: $\frac{3x+2}{2x-5}-\frac{7x+3}{2x-5}$

Dùng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau  $\frac{2x+3}{x-5}-\frac{x+7}{5-x}$

Dùng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau  $\frac{4x-15}{3x(x-3)}-\frac{2x-3}{3x(3-x)}$

Tìm phân thức A biết  $A+\frac{3}{x-2}=\frac{2x+5}{x^2-4}$

Tìm phân thức A biết  $A+\frac{2x-5}{3x+4}=\frac{2x^2+4x-5}{3x^2+4x}$

Tính giá trị của các biểu thức sau $A=\frac{4x+1}{x+2}-\frac{3x+2}{2-x}-\frac{7x^2+x-13}{x^2-4}$ tại x=3

Tính

  $A=\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\mathrm{...}+\frac{1}{(x+2019)(x+2020)}$

Tính  $B=\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+6)}+\mathrm{...}+\frac{1}{(x+2018)(x+2020)}$

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch

Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày

Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.