Bài tập Toán 8 Chủ đề 1 và 2: Tổng hợp định lí ta-lét, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan có đáp án

Cho hình thang ABCD có $AB=a,CD=b$ . Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng $\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ .

Cho hình thang ABCD ( $AB//CD$ ). Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC sao cho $\frac{DE}{DA}=\frac{BF}{BC}=\frac{1}{3}$ . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EF với BD, AC.

Chứng minh rằng EM=NF .