65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng K thì $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \text{K}.$

Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \text{K}$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên K.

Nếu $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \text{K}$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên K.

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_1>x_2\iff f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_1-x_2}>0$ với mọi $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$ và $x_1\ne x_2$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_2>x_1\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ .

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên $\left(a;b\right)$ .

Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ chỉ tại một hữu hạn điểm $x\in \left(a;b\right)$ .

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ thì $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}<0$với mọi $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$ và $x_1\ne x_2.$

Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$

Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right).$

A. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left[0;1\right]$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[0;1\right]$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;4\right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;\frac{5}{2}\right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(\frac{5}{2};4\right).$

A. Hàm số $y=2x+\cos x$ đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y=-x^3-3x+1$ nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ và $\left(-\infty ;-2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(-1;2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;-1\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(-1;+\infty \right).$

Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right).$

Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right).$

Không so sánh $f\left(u\right)$ và $f\left(v\right)$ được.

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$

Hàm số $f\left(x\right)$đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$ và $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$

Trên $\left(-2;1\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ luôn tăng.

Hàm $f\left(x\right)$ giảm trên đoạn $\left[-1;1\right]$ .

Hàm $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;+\infty \right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(0;+\infty \right).$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ , hàm số $g\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ .

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ , hàm số $g\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ và đều nhận giá trị dương trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ .

Nếu các hàm số $f\left(x\right)$ , $g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ .

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $-f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right).$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $\frac{1}{f\left(x\right)}$ nghịch biến trên $\left(a;b\right).$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)+2016$đồng biến trên $\left(a;b\right).$

A. $\left(-1;2\right)$ .

A. $\left(0;2\right)$ .

A. Hàm số $y=f\left(x+1\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ .

B. Hàm số $y=-f\left(x\right)-1$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ .

C. Hàm số $y=-f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ .

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ .

A. $\left(-1;3\right)$ .

B. $\left(-\infty ;-3\right)$ hoặc $\left(1;+\infty \right)$ .

A. $y=x^3-3x^2$ .

B. $y=-x^3+3x^2-3x+2$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$ .

C. Trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$ , $y\text{'}<0$ nên hàm số đã cho nghịch biến.

A. $y=x^3+3x^2-4$