46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

Chương 4: Số phức
Ôn tập cuối năm Giải tích 12
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 46 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

m = \frac{3}{2}

m = 1

m = - 2

m = \frac{1}{2}

Câu 2: 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

m < - 1

m > -1

m ≤ -1

m > -1

Câu 3: 1 điểm

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

0 < m < 3

m = 3

3 < m < 29

m > -3

Câu 4: 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

m ∈ (1; 2)

m ∈ [1; 2]

m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞)

m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 12 x - 2$ nghịch biến trên khoảng (1; 4)

m ≥ 5/2

m ≤ 5/2

m ≤ 2

Đáp án khác

Câu 6: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1}$ có đường tiệm cận ngang có phương trình là

y = 1

y = 0

y = \frac{1}{2}

y = \pm \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

-2

-1

Câu 8: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng:

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

\frac{1}{3}

-1

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C) .$ Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

y = 0

y = x + 1

y = x - 1

y = 2

Câu 10: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 2 m$ cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

m > \frac{5}{4}

m > 1

m < \frac{5}{4}

và

m \neq - 1

- 1 < m < \frac{5}{4}

Câu 11: 1 điểm

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

6π

4π

12π

8π

Câu 12: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 1}$ có đường tiệm cận ngang

m ≠ 0

m ≠ ±1

m ≠ 1

Cả A và B

Câu 13: 1 điểm

Hàm số $y = (x - 1) e^{x}$ với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

-1

0,5

Câu 14: 1 điểm

Hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ với $x \in - 2; \frac{1}{2}]$ đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

\frac{1}{2}

-2

-1

Câu 15: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

m = ± 1

m = ± 2

m = 3

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $\log_{3} 5 . \log_{4} 9 . \log_{5} 2$

\frac{1}{2}

Câu 17: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(\sqrt{3})^{x}}^{2}$ .

y' = x . 3^{x} . l n 3

y' = x . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3

y' = \frac{1}{2} . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3

y' = \frac{1}{2} . 3^{x} . l n 3

Câu 18: 1 điểm

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

5 \sqrt{5}

25 \sqrt{5}

125

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x + \log_{81} x = 7$

x = 27

x = 81

x = 729

x = 243

Câu 20: 1 điểm

Nếu $(l o g_{3} x) (\log_{x} (2 x)) (l o g_{2 x} y) = l o g_{x} x^{2}$ thì y bằng

Câu 21: 1 điểm

Tìm miền xác định của hàm số $y = \frac{1}{\ln (\ln x) - 1}$

A. $D = (1; + \infty) \ {e^{e}}$

D = (0; +∞)\{e}

D = (e^{e}; + \infty)

D = (1; +∞)\{e}

Câu 22: 1 điểm

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x}, y = 0, x = 1, x = 4$ quanh trục Ox là:

6π

4π

12π

8π

Câu 23: 1 điểm

Ngày 15 tháng 2 năm 2010 ông A gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 10,3% một năm. Tại thời điểm đó ông A dự tính sẽ rút hết tiền ra vào 15 tháng 2 năm 2013. Nếu trong khoảng thời gian đó lãi suất không thay đổi thì số tiền mà ông A rút được là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

608305000 đồng.

665500000 đồng.

670960000 đồng.

740069000 đồng.

Câu 24: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

m = ± 1

m = ± 2

m = 3

Đáp án khác

Câu 25: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của phương trình $l o g (x + 3) + l o g (x - 1) = l o g (x^{2} - 2 x - 3)$

∅

{0}

(1; +∞)

Câu 26: 1 điểm

Biết rằng $\log_{M} (N) = \log_{N} (M)$ và N ≠ M. Tính giá trị của MN.

-1

Câu 27: 1 điểm

Giả sử x là nghiệm của phương trình $\log_{x} 25 - \log_{x} 4 = \log_{x} \sqrt{x} .$ Tính $x^{\frac{1}{2}}$

\frac{5}{2}

\frac{25}{4}

\frac{625}{16}

Câu 28: 1 điểm

Điện tích (tính bằng culông) được tích trong các tấm của một tụ điện bị rò sau thời gian t giây được xác đinh bởi công thức $Q (t) = Q_{0} . {(1, 122)}^{- t}$ trong đó $Q_{0}$ là điện tích ban đầu. Sau bao lâu thì điện tích trong tụ còn một nửa (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

5 giây

6 giây

8 giây

10 giây

Câu 29: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g \sqrt{x^{2} - 3 x + 4} - l o g \sqrt{x + 1} > 0$

(1; 3)

(-1; 3)

(-1; 1) ∪ (3; +∞)

(-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Câu 30: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\log_{3} (x^{2} - 2 x - 3)} > 1$ .

(1 - \sqrt{5}; 1 + \sqrt{5})

(1 - \sqrt{5}; - 1) \cup (3; 1 + \sqrt{5})

(- 1 - \sqrt{5}; - 1) \cup (3; 1 + \sqrt{5})

(1 - \sqrt{5}; 1) \cup (- 3; 1 + \sqrt{5})

Câu 31: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của $\int (3 l n^{2} x - 4 l n x + 2) \frac{d x}{x}$ .

l n^{3} x - 2 l n^{2} x + 2 l n x + C

- \ln^{3} x - 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C

\ln^{3} x + 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C

\ln^{3} x - 2 \ln^{2} x - 2 \ln x + C

Câu 32: 1 điểm

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

8 ± 4i

-8 ± 4i

-4 ± 2i

4 ± 2i

Câu 33: 1 điểm

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

5 \sqrt{5}

25 \sqrt{5}

125

Câu 34: 1 điểm

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

f (x) = \frac{\cos x + 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}

f (x) = \cos x + 3 \sin x

f (x) = \frac{- \cos x - 3 \sin x}{\sin x - 3 \cos x}

f (x) = \frac{\cos x - 3 \sin x}{\sin x + 3 \cos x}

Câu 35: 1 điểm

Tính $\int x^{2} . s i n x d x .$

- x^{2} c o s x + 2 x . s i n x - 2 c o s x + C

x^{2} c o s x + 2 x . \cos x - 2 \sin x + C

- x^{2} c o s x + 2 x . s i n x + 2 c o s x + C

2 x . s i n x - 2 c o s x + C

Câu 36: 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} . \sin x . \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số t = sin2x thì

I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t

I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]

I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t

I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t - \int_{0}^{1} t e^{t} d t]

Câu 37: 1 điểm

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và đặt $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào sai?

I = \frac{2}{3} u \sqrt{u} |_{1}^{2}

I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u

I = 2 \sqrt{3}

I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |_{0}^{3}

Câu 38: 1 điểm

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} e^{\frac{x}{2}}, x = 1, x = 2, y = 0$ quanh trục Ox là:

π (e^{2} + e)

π (e^{2} - e)

π e^{2}

πe

Câu 39: 1 điểm

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z = {(1 + 2 i)}^{2} + (1 - 2 i)^{3}$ là

14 và 6i

–14 và 6

14 và – 6

–14 và –6

Câu 40: 1 điểm

Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:

T = 35 + 14i

T = 35 - 24i

T = -35 + 14i

T = -35 - 14i

Câu 41: 1 điểm

Thực hiện phép tính $T = \frac{2 - 3 i}{1 - 2 i} - \frac{3 + 5 i}{2 + i} + \frac{1}{- 2 - i}$ ta có

T = 1 + i

T = 1 - i

T = -1 + i

T = -1 - i

Câu 42: 1 điểm

Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:

Câu 43: 1 điểm

Phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ có hai nghiệm là

8 ± 4i

-8 ± 4i

-4 ± 2i

4 ± 2i

Câu 44: 1 điểm

Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: $z^{3} = 2 + 11 i$ . Giá trị biểu thức T = a + b là

Câu 45: 1 điểm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5

Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5

Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5

Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5

Câu 46: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $| z + 1 - i | = | z | .$ Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm chương 2 - Chủ nghĩa XHKH (Giáo trình Bộ GD&DT)

2 mã đề 80 câu hỏi

Trắc Nghiệm Tổng Hợp Ôn Thi Môn Lý Thuyết Thuế (Chương 4-6) - Miễn Phí, Có Đáp Án

3 mã đề 104 câu hỏi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 46

1 mã đề 50 câu hỏi

46. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc (Lần 4) (Bản word có lời giải chi tiết).docx

1 mã đề 50 câu hỏi

46. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - Liên trường Yên Thành - Nghệ An (Lần 1) - Bản word có giải.docx

1 mã đề 40 câu hỏi