28. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa_rnX62M0d5v.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ 30 phút

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 0.2 điểm

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3 , u_{2} = 6 .$ Công bội của cấp số nhân đó là

−3.

−2.

Câu 2: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $r = 5$ và chiều cao $h = 3$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$30 \pi$ .

$25 \pi$ .

$5 \pi$ .

$75 \pi$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho số thực $x > 0$ , biểu thức $\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}$ bằng

$x^{\dfrac{6}{5}}$ .

$x^{\dfrac{5}{6}}$ .

$x^{\dfrac{3}{2}}$ .

$x^{\dfrac{4}{5}}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho khối cầu bán kính $R = 3$ . Thể tích của khối cầu đã cho bằng

$4 \pi$ .

$36 \pi$ .

$9 \pi$ .

$3 \pi$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{4} + 1$ nghịch biến trên khoảng

$\left( 0 ; + \infty \right)$

$\left( - 1 ; + \infty \right)$

$\left( - \infty ; 1 \right)$

$\left( - \infty ; 0 \right)$

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Biết rằng $A B = a \textrm{ } , \textrm{ } S D = a \sqrt{5}$ . Góc giữa đường thẳng $A C$ và mặt phẳng $\left( S C D \right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

$\left( 40 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 60 \circ \right)$ .

$\left( 0 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 20 \circ \right)$ .

$\left( 60 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 80 \circ \right)$ .

$\left( 20 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 40 \circ \right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm đa thức bậc năm $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Hình ảnh

Số giá trị nguyên của tham số

m \in \left( - 20 ; 20 \right)

để hàm số

g \left( x \right) = f \left( x^{2} \right) - m \left( \dfrac{2}{3} x^{3} + 8 x \right)

đồng biến trên khoảng

\left( 0 ; + \infty \right)

19.

18.

Câu 41: 0.2 điểm

Biết bất phương trình $\left(log\right)_{5} \left( 5^{x} - 1 \right) . \left(log\right)_{25} \left( 5^{x + 1} - 5 \right) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$ . Giá trị của $a + b$ bằng

$- 2 + \left(log\right)_{5} 156$ .

$- 2 + \left(log\right)_{5} 26$ .

$- 1 + \left(log\right)_{5} 156$ .

$- 2 + \left(log\right)_{5} \dfrac{13}{3}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Bất phương trình

f \left( x \right) < 2 x + m

(

m

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

x \in \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)

khi và chỉ khi

$m \geq f \left( 0 \right)$ .

$m \geq f \left( 2 \right) - 4$ .

$m > f \left( 0 \right)$ .

$m > f \left( 2 \right) - 4$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 7, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$ bằng

$\dfrac{7 \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{21}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{21}}{4}$ .

$\sqrt{21}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x - c ln \left( x + \sqrt{1 + x^{2}} \right)$ với $a , b , c$ là các số thực dương, biết $f \left( 1 \right) = - 3 , f \left( 5 \right) = 2$ . Xét hàm số $g \left( t \right) = \left| 3 f \left(\right. 3 - 2 t \right) + 2 f \left( 3 t - 2 \right) + m \left|\right.$ , gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ sao cho $\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{\text{max}} g \left( t \right) = 10$ . Số phần tử của $S$ là

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = \left(16\right)^{x} - 6 . 8 \_{}^{x}+ 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Vô số.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \dfrac{2 x^{4} - m x - 4}{x + 2}$ . Tập hợp giá trị của tham số $m$ để \underset{\left[ - 1 ; 1 \left]\right.}{min} \left|\right. f \left(\right. \dfrac{x^{3} + 2 x}{3} \right) \left| > \dfrac{3}{4}là

$\left[\right. - \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \textrm{ } \right)$ .

$\left( - \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \textrm{ } \right)$ .

$\left( \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \textrm{ } \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ , góc ở đỉnh bằng $120 \circ$ , bán kính đáy bằng $R = 3 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh $S$ cắt nón theo thiết diện là 1 tam giác. Khi diện tích thiết diện lớn nhất, góc giữa thiết diện và mặt đáy của hình nón bằng

$\left(30\right)^{o}$ .

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(60\right)^{o}$ .

$\left(45\right)^{o}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số

, bảng biến thiên của hàm số

như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số

là

Câu 49: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ , cạnh $B C = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A A^{'}$ , biết hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( M B^{'} C^{'} \right)$ vuông góc với nhau, thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = B C = a , \widehat{A B C} = \left(120\right)^{0}$ , $\widehat{S A B} = \widehat{S C B} = \left(90\right)^{0}$ và khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( S A C \right)$ bằng $\dfrac{2 a}{\sqrt{21}}$ . Thể tích khối $S . A B C$ là

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{10}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{5}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{10}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

$\dfrac{17}{42}$ .

$\dfrac{16}{21}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{19}{28}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

$x = 1$ .

$x = 3$ .

$x = - 2$ .

$x = 2$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = 1$ là

Hình ảnh

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - \dfrac{1}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3 ; + \infty \right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - 2 ; 3 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - 2 ; 3 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

6mặt.

10 mặt.

11 mặt.

12 mặt.

Câu 9: 0.2 điểm

Số điểm cực trị của hàm số $y = \dfrac{5 x - 1}{x + 2}$ là

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C^{'}$ bằng

Hình ảnh

$135 \circ$ .

$90 \circ$ .

$60 \circ$ .

$45 \circ$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = 3^{x}$ .

$y = \log_{\dfrac{1}{2}} x$ .

$y = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{3} x$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Với $a , \textrm{ } b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\left(log\right)_{2} a - \left(2log\right)_{4} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = 8 b^{2}$ .

$a = 6 b$ .

$a = 8 b^{4}$ .

$a = 8 b$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 6 a$ . Thể tích khối chóp là

Hình ảnh

$3 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $y = 2 x - 1$ cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$ khi đó độ dài $A B$ bằng

$\sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Khối lập phương thuộc khối đa diện đều loại

$\left{ 3 ; 4 \right}$ .

$\left{ 3 ; 3 \right}$ .

$\left{ 4 ; 3 \right}$ .

$\left{ 3 ; 5 \right}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

$x = 2$ .

$x = - 1$ .

$y = - 1$ .

$y = 2$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x$ và trục hoành là

Câu 18: 0.2 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

$\dfrac{1}{6} B h$ .

$3 B h$ .

$B h$ .

$\dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương và $m , \textrm{ } n$ là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ .

$a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$ .

$a^{m} . a^{n} = a^{m} + a^{n}$ .

$a^{m} . a^{n} = \left( a^{m} . a \right)^{n}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 9$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

11.

$\dfrac{9}{2}$ .

18.

Câu 21: 0.2 điểm

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là

Câu 22: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

$V = 4 \sqrt{3} \pi$ .

$V = \dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \pi$ .

$V = \dfrac{\pi \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(log\right)_{3} \left( 3 a \right)$ bằng

$1 - \left(log\right)_{3} a$ .

$3 + \left(log\right)_{3} a$ .

$3 - \left(log\right)_{3} a$ .

$1 + \left(log\right)_{3} a$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 2$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

$\dfrac{8 \pi}{3}$ .

$\dfrac{32 \pi}{3}$ .

$8 \pi$ .

$32 \pi$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Số cách xếp 6 nam, 6 nữ thành hàng ngang sao cho đầu hàng là nữ cuối hàng là nam bằng

518400 .

3628800

1036800 .

130636800

Câu 27: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

$x = \left(log\right)_{2} 3$ .

$x = \left(log\right)_{3} 2$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Hàm số $y = 2^{x}$ có đạo hàm là

$y^{'} = x . 2^{x - 1} ln2$ .

$y^{'} = 2^{x} ln2$ .

$y^{'} = \dfrac{2^{x}}{ln2}$ .

$y^{'} = x . 2^{x - 1}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh

có bán kính đáy

. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

. Thể tích khối nón bằng

Câu 30: 0.2 điểm

Trên đoạn \left[ - 2 ; 0 \left]\right._,giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^{2} - 4ln \left(\right. 1 - x \right) bằng

$1 - 4ln2$ .

$4 - 4ln3$ .

−1.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ . Giá trị $M - m$ bằng

Hình ảnh

Câu 32: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{3}{5}}$ là

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $3^{x} \leq 27$ là

$\left[ 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; \textrm{ } 3 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} x \geq 2$ là

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

$\left[ 8 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 9 ; + \infty \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) = 4$ có nghiệm là

$x = 3$ .

$x = 4$ .

$x = 15$ .

$x = 16$ .

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

28. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa (Bản word có lời giải chi tiết).docx

1 mã đề 50 câu hỏi

28. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Lê Quý Đôn - Hà . (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi

28. Đề thi thử TN THPT Sinh Học 2024 - THPT TRIỆU SƠN 3 - TH.docx

1 mã đề 40 câu hỏi

28 Đề thi thử TN THPT Tiếng Anh 2024 - THPT HÀ TRUNG - TH. (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Địa lý THPT soạn theo ma trận đề minh họa BGD (Đề 28) có đáp án

1 mã đề 40 câu hỏi