27 câu trắc nghiệm: Lôgarit có đáp án

Rút gọn biểu thức $P=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}-\log \frac{ay}{dx}$.

Đặt $a = {\log }_{2}3, b = {\log }_{3}5$. Hãy tính biểu thức $P = {\log }_{6}60$theo a và b

Nếu $P=\frac{s}{{\left(1+k\right)}^n}$thì n bằng

Biết $3 + 2{\log }_{2}x = {\log }_{2}y .$Hãy biểu thị y theo x.

Nếu $x = {\left( {\log }_{8}2\right)}^{{\log }_{2}8}$   thì ${\log }_{3}x$bằng:

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44

Tính giá trị của biểu thức ${\log }_{3}100 - {\log }_{3}18 - {\log }_{3}50$.

Tính giá trị của biểu thức $\left({\log }_{2}3\right)\left({\log }_{9}4\right)$.

Tính giá trị của biểu thức $\frac{{\log }_{a}25}{{\log }_a{\displaystyle \frac{1}{5}}}\left(0<a\ne 1\right)$.

${10}^{log7}$bằng:

Cho $P=lo{g}_3\left(a^2{b}^3\right)$(a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đặt $a = {\log }_{2}7, b = {\log }_{2}3.$Tính ${\log }_2\left(\frac{56}{9}\right)$theo a và b

Biết $y=2^{3}x.$Hãy biểu thị x theo y.

Biết rằng ${\log }_{3}y = \left(\frac{1}{2}\right){\log }_{3}u + {\log }_{3}v + 1.$Hãy biểu thị y theo u và v

Tìm số k sao cho $2^x=e^{kx}$ với mọi số thực x.

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

log125 bằng

Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức $lo{g}_a{b}^2.lo{g}_b{c}^2.lo{g}_c{a}^2$

Tính giá trị của biểu thức $S = \log \frac{1}{2}+ \log \frac{2}{3} + \log \frac{3}{4} + ... + \log \frac{99}{100}$

Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{4}x}+\frac{1}{{\log }_{5}x}$bằng

Nếu $a = {\log }_{8}225$và $b = {\log }_{2}15$thì giữa a và b có hệ thức

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức $m=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$trong đó $m_0$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng $m = m_0{e}^{-kt}$ thì

Đặt ${\log }_{8}3 = p và {\log }_{3}5 = q .$Hãy biểu thị log5 theo p và q

Cho m, n > 1 và ${\log }_{n}x = 3{\log }_{m}x$với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Biết rằng $4^a=5,5^b=6,6^c=7,7^d=8.$Tính abcd

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log }_b\sin x = a$. Khi đó ${\log }_b\cos x$bằng