04. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh lần 1.docx

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 4$ là

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng $8 \pi .$ Khoảng cách từ tâm mặt cầu $\left( S \right)$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$ hàm số$y = x^{3} - 3 x + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } A D = 3 a$ và $A A^{'} = a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và $B^{'} D^{'}$ bằng

Cho a là một số thực lớn hơn 0 và khác 1. Nếu $a^{x} = 3$ thì $a^{2 x} + a^{3 x}$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $log_{2}^{2} x + \left(5log\right)_{\dfrac{1}{2}} x + 6 = 0$ bằng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 3$ và $u_{3} = - 5$. Khi đó, công sai của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$là

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$. Gọi $A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B^{'} , \textrm{ }\textrm{ } C^{'}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $S A , \textrm{ }\textrm{ } S B , \textrm{ }\textrm{ } S C$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng 24. Thể tích khối chóp $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 5 \right)^{- 8}$ là

Trên khoảng $\left( - \dfrac{1}{2} ; + \infty \right) ,$ đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{3} \left( 2 x + 1 \right)$ là

Cho a, b là hai số thực dương với $a \neq 1$ sao cho $\left(log\right)_{a} b = 3 .$ Khi đó, $\left(log\right)_{a} \left( \dfrac{a^{3}}{b^{2}} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên $\left( S B C \right)$ là tam giác cân tại S với $\widehat{B S C} = 80 \circ .$ Góc giữa hai đường thẳng SC và AD bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như trong hình vẽ bên?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đồ thị hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \left(log\right)_{b} x$ được cho như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình thang ABCD vuông tại A, B với $A D = 1 \textrm{ } \text{cm}, \textrm{ }\textrm{ } B C = 3 \textrm{ } \text{cm}$ và $C D = 2 \sqrt{2} \textrm{ } \text{cm}.$ Quay hình thang ABCD xung quanh trục BC thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng

Số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển NewTon của biểu thức $\left( x - x^{2} \right)^{10}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và cạnh bên $S A = 2 a$. Thể tích của khối tứ diện $S A B C$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 4 \right) \left( x + 1 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( 1 - 2 x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Số điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 6 x^{2} + 7$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

Với mọi a, b thỏa mãn $\left(log\right)_{3} a - \left(2log\right)_{3} b = - 1 ,$ khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$. Hỏi $u_{20}$ bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để phương trình $2 f \left( x \right) + m = 0$ có đúng một nghiệm?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đường cao bằng $a \sqrt{2}$ và $S C = 2 a \sqrt{2} .$ Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = m x^{4} - \left( 5 - m \right) x^{2} + 1$ ba điểm cực trị?

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 5 và đường sinh bằng 8 là

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( B C C^{'} B^{'} \right)$ bằng

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = a , A C^{'} = 2 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = 1 - x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{3} + m x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ là

Một cốc nước hình trụ có chiều cao $16 \textrm{ } \text{cm}$ và bán kính bằng $6 \textrm{ } \text{cm}.$ Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng $4 \textrm{ } \text{cm}$ và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f^{'} \left[\right. f^{2} \left( x \right) - f \left( x \right) + m \left] = 0 có nhiều nghiệm nhất là \left(\right. a ; b \right) với $a , \textrm{ }\textrm{ } b \in \mathbb{R} .$ Khi đó, giá trị $a + b$ bằng

Cho $y = f \left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc 5. Biết $f \left( - 5 \right) = - 2$ và đồ thị hàm số $f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn $10$ để hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. - x^{4} + 2 x^{2} - 5 \right) - 3 x^{4} + 6 x^{2} + m \left|\right.$ có 5 điểm cực trị?

Cho tứ diện $A B C D$ có các mặt $A C D$ và $B C ​ D$ là các tam giác đều cạnh bằng $2$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( A C D \right)$ và $\left( B C D \right)$ bằng $30 \circ$. Thể tích khối tứ diện $A B C D$ bằng

Số các nghiệm nguyên của bất phương trình \left(log\right)_{\dfrac{1}{8}} \left[ \left(log\right)_{46} \left(\right. x^{2} + 2 x - 2 \right) \left] \geq 0 là

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Khi đó, $3 a + b + c + d$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của b thuộc $\left( - 50 ; 50 \right)$ sao cho $9^{a} - \left( 2 b - 1 \right) 3^{a} + b^{2} - b - 6 > 0$ đúng với mọi giá trị $a \in \left[ 1 ; 2 \right)$?

Cho hai hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x$ và $g \left( x \right) = m x^{3} + n x^{2} - x$ với $a , \textrm{ }\textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } c , \textrm{ }\textrm{ } m , \textrm{ }\textrm{ } n \in \mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $y = f \left( x \right) - g \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $- 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 1$ và 2. Hàm số $y = f \left( x \right) - g \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn $\left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 3 \right) - \left(log\right)_{2} \left| 2 y - 8 x \left|\right. + 2 \left(\right. x^{2} + 2 \right)^{2} - \left| 4 x^{3} - y + x \left(\right. 4 - x y \right) \left|\right. < 0$?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } B C = a$ và $A A^{'} = 4 a .$ Gọi M là trung điểm của cạnh $A B .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và CM bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Hai điểm $M , \textrm{ }\textrm{ } N$ lần lượt thuộc các đoạn thẳng $A B$ và $A D$ (M và N không trùng với A) sao cho $\dfrac{2 A B}{A M} + \dfrac{3 A D}{A N} = 8$. Kí hiệu $V , \textrm{ }\textrm{ } V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C D$ và $S . M B D N .$ Giá trị lớn nhất của tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V}$ bằng

Cho phương trình $\left(log\right)_{6} \left( x + 1 \right) = \left(log\right)_{2} \sqrt{x + 1} . \left(log\right)_{6} \left( x^{2} - 2 x + m \right) \textrm{ }\textrm{ } \left( 1 \right) .$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để phương trình $\left( 1 \right)$ có đúng hai nghiệm phân biệt?