Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15178

[2022] Trường THPT Phú Hòa - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Phú Hòa, với nội dung được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm các câu hỏi trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu miễn phí và có đáp án chi tiết.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian năm 2022 Trường THPT Phú Hòa đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

197,461 lượt xem 15,178 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Số điểm cực trị của hàm số y=x4+2x2−3y = {x^4} + 2{x^2} - 3 là

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 2: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=1+4x−x2y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} là:

A.  
5
B.  
3
C.  
0
D.  
1
Câu 3: 1 điểm

Biết phương trình 9x−28.3x+27=0{9^x} - {28.3^x} + 27 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng x1 + x2 ?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 4: 1 điểm

Cho biểu thức {a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5} thì a và b thuộc:

A.  
0 < a < 1, b > 1.
B.  
a > 1, b > 1.
C.  
0 < a < 1, 0 < b < 1.
D.  
a > 1, 0 < b <1.
Câu 5: 1 điểm

Tính tích phân \int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0

A.  
−14sin⁡(π−2a)−sin⁡2a+π−4a - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a .
B.  
14(sin⁡(π−2a)−sin⁡2a+π−4a) \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right) .
C.  
−14(sin⁡(π−2a)−sin⁡2a+π−4a) - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right) .
D.  
0.
Câu 6: 1 điểm

Tích phân sau ∫01xx2+1dx=a2−b3\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3} thì a + b bằng:

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
5
Câu 7: 1 điểm

Cho số phức z=−r(cos⁡φ+isin⁡φ)z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right) . Tìm một acgumen của z ?

A.  
−φ - \varphi .
B.  
φ+2π\varphi + 2\pi .
C.  
φ−2π\varphi - 2\pi .
D.  
φ+π\varphi + \pi .
Câu 8: 1 điểm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ∣z+1+i∣ ≤2|z + 1 + i|\, \le 2 là;

A.  
Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.
B.  
Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.
C.  
Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
D.  
Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
Câu 9: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 300{30^0} . Thể tích của hình chóp S.ABCD là?

A.  
63a3\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}
B.  
118a3\dfrac{1}{{18}}{a^3}
C.  
618a3\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}
D.  
66a3\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}
Câu 10: 1 điểm

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên bằng 3a3a . Thể tích hình chóp S.ABC là ?

A.  
284a3\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}
B.  
264a3\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}
C.  
312a3\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}
D.  
2612a3\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}
Câu 11: 1 điểm

Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.

A.  
2a3π\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }
B.  
πa34\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}
C.  
a34π\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}
D.  
πa32\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}
Câu 12: 1 điểm

Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng

A.  
π2\dfrac{\pi }{2}
B.  
2π\dfrac{2}{\pi }
C.  
π3\dfrac{\pi }{3}
D.  
2π2\pi
Câu 13: 1 điểm

Cho điểm M(−2;5;0)M\left( { - 2;5;0} \right) , hình chiếu vuông góc của điểm MM trên trục OyOy là điểm

A.  
M′(2;5;0)M'\left( {2;5;0} \right) .
B.  
M′(0;−5;0)M'\left( {0; - 5;0} \right) .
C.  
M′(0;5;0)M'\left( {0;5;0} \right) .
D.  
M′(−2;0;0)M'\left( { - 2;0;0} \right) .
Câu 14: 1 điểm

Cho điểm M(1;2;−3)M\left( {1;2; - 3} \right) , hình chiếu vuông góc của điểm MM trên mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) là điểm

A.  
M′(1;2;0)M'\left( {1;2;0} \right) .
B.  
M′(1;0;−3)M'\left( {1;0; - 3} \right) .
C.  
M′(0;2;−3)M'\left( {0;2; - 3} \right) .
D.  
M′(1;2;3)M'\left( {1;2;3} \right) .
Câu 15: 1 điểm

Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức ∫f(x).sin⁡x dx=−f(x).cos⁡x+∫πx.cos⁡x dx\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } ?

A.  
f(x)=πxln⁡xf(x) = {\pi ^x}\ln x .
B.  
f(x0=−πxln⁡xf(x0 = - {\pi ^x}\ln x .
C.  
f(x)=πxln⁡πf(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }} .
D.  
f(x)=πxln⁡xf(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}} .
Câu 16: 1 điểm

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x) = {e^x} + 2x thỏa mãn F(0)=32F(0) = \dfrac{3}{2} . Tìm F(x) ?

A.  
F(x)=ex+x2+32F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}
B.  
F(x)=ex+x2+52F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}
C.  
F(x)=ex+x2+12F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}
D.  
F(x)=2ex+x2−12F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}
Câu 17: 1 điểm

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−2x2+2y = {x^4} - 2{x^2} + 2 là:

A.  
(- 1 ; 1)
B.  
(2 ; 0)
C.  
(1 ; 1)
D.  
(0 ; 2)
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y=x3+x+2y = {x^3} + x + 2 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 19: 1 điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A.  
a323\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}
B.  
a336\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
C.  
a332\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
D.  
a334\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
Câu 20: 1 điểm

Thể tích VV của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' , biết AB=2aAB = 2a là:

A.  
6a36{a^3} .
B.  
2a32{a^3} .
C.  
8a33\dfrac{{8{a^3}}}{3} .
D.  
8a38{a^3} .
Câu 21: 1 điểm

Nghiệm của bất phương trình {\log _2}({3^x} - 2) < 0 là:

A.  
x < 1.
B.  
log⁡32<x<1{\log _3}2 < x < 1 .
C.  
0 < x < 1.
D.  
x > 1.
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y=ex(sin⁡x−cos⁡x)y = {e^x}(\sin x - \cos x) . Ta có y’ bằng:

A.  
2exsin⁡x2{e^x}\sin x
B.  
−2exsin⁡x - 2{e^x}\sin x
C.  
−2excos⁡x - 2{e^x}\cos x
D.  
2excos⁡x2{e^x}\cos x
Câu 23: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (3+2i)z+(2−i)2=4+i\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i . Mô đun của số phức w=(z+1)z‾w = \left( {z + 1} \right)\overline z là:

A.  
2
B.  
4
C.  
10
D.  
10\sqrt {10}
Câu 24: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?

A.  
Trung điểm K của BC
B.  
Trung điểm I của AC
C.  
Trung điểm M của SC
D.  
Trung điểm J của AB
Câu 25: 1 điểm

Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2y = {x^3} - 3{x^2} + 2 .

A.  
I(1 ; 0)
B.  
I (0 ; 1)
C.  
I(1 ; 2)
D.  
I(2 ; 1)
Câu 26: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2+1y = {x^4} - 2{x^2} + 1 trên đoạn [0 ; 2] là:

A.  
1
B.  
0
C.  
10
D.  
9
Câu 27: 1 điểm

Biểu thức \left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right) có giá trị ( với a, b dương) là:

A.  
a23+b23{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}}
B.  
a – b
C.  
a + b
D.  
a32+b32{a^{{3 \over 2}}} + {b^{{3 \over 2}}}
Câu 28: 1 điểm

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log⁡32x−3log⁡3x+2=0{\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0 . Giá trị biểu thức P=x12+x22P = {x_1}^2 + {x_2}^2 bằng bao nhiêu ?

A.  
20
B.  
92
C.  
90
D.  
9
Câu 29: 1 điểm

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1 ,  F(2)=1f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1 . Tính F(3).

A.  
F(3)=12F(3) = \dfrac{1}{2} .
B.  
F(3)=ln⁡32F(3) = \ln \dfrac{3}{2} .
C.  
F(3) = ln2.
D.  
F(3) = ln2 + 1.
Câu 30: 1 điểm

Hàm số F(x)=3x2−1x+1x2−1F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1 có một nguyên hàm là:

A.  
f(x)=x3−2x−1x−xf(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x .
B.  
f(x)=x3−x−1x−xf(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x .
C.  
f(x)=x3−2x+1xf(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x} .
D.  
f(xx3−12x−1x−xf(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x .
Câu 31: 1 điểm
A.  
S={−1; 2±i32}S = \{ - 1;\,\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} .
B.  
S={−1}S = \{ - 1\} .
C.  
S={−1;5±i34}S = \{ - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\} .
D.  
S={−1;1±i32}S = \{ - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} .
Câu 32: 1 điểm

Số phức z thỏa mãn ∣z∣=5|z| = 5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.

A.  
[z=25+i5z=−25−i5\left[ \begin{array}{l}z = 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = - 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right. .
B.  
[z=−25+i5z=25−i5\left[ \begin{array}{l}z = - 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right. .
C.  
[z=5+25iz=−5−25i\left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = - \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right. .
D.  
[z=−5+25iz=5−25i\left[ \begin{array}{l}z = - \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right. .
Câu 33: 1 điểm

Cho điểm M(−2;5;1)M\left( { - 2;5;1} \right) , khoảng cách từ điểm MM đến trục OxOx bằng

A.  
29\sqrt {29}
B.  
5\sqrt 5 .
C.  
2.
D.  
26\sqrt {26} .
Câu 34: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC với II là trọng tâm của đáy ABCABC . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A.  
IA→=IB→+IC→.\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .
B.  
IA→+IB→+CI→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .
C.  
IA→+BI→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
D.  
IA→+IB→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
Câu 35: 1 điểm

Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_1B_1C_1D_1 , đáy là hình chữ nhật ,AB = a , AD=a3AD = a\sqrt 3 . Hình chiếu vuông góc của A1A_1 trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa (ADD1A1)(ADD_1A_1) và (ABCD) bằng 60o60^o .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:

A.  
33a33\sqrt 3 {a^3}\quad
B.  
3a32\dfrac{{3{a^3}}}{2} .
C.  
3a32\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2} .
D.  
3a34\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4} .
Câu 36: 1 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−6x−2y = {{2x - 6} \over {x - 2}} là

A.  
x – 3 = 0
B.  
y – 2 = 0
C.  
y – 3 = 0
D.  
x – 2 = 0
Câu 37: 1 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+2x−1y = x + {2 \over {x - 1}} và đường thẳng y = 2x.

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 38: 1 điểm

Rút gọn biểu thức P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0) .

A.  
P=a23P = {a^{{2 \over 3}}}
B.  
P=a−23P = {a^{{{ - 2} \over 3}}}
C.  
P=a43P = {a^{{4 \over 3}}}
D.  
P=a76P = {a^{{7 \over 6}}}
Câu 39: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 3x≥5−2x{3^x} \ge 5 - 2x là:

A.  
[1;+∞)[1; + \infty )
B.  
∅\emptyset
C.  
(1;+∞)(1; + \infty )
D.  
(−∞;1]( - \infty ;1]
Câu 40: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol y=2−x2y = 2 - {x^2} và đường thẳng y=−xy = - x là:

A.  
92\dfrac{9}{2} .
B.  
3.
C.  
94\dfrac{9}{4} .
D.  
72\dfrac{7}{2} .
Câu 41: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn ∣z−2−2i∣=1|z - 2 - 2i| = 1 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :

A.  
(x−2)2+(y−1)2=1{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1 .
B.  
(x+2)2+(y−1)2=1{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1 .
C.  
(x−2)2+(y−2)2=1{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1 .
D.  
(x+2)2+(y+1)2=1{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1 .
Câu 42: 1 điểm

Cho z‾=(5−2i)(−3+2i)\overline z = \left( {5 - 2i} \right)\left( { - 3 + 2i} \right) . Giá trị của 2∣z∣−53772|z| - 5\sqrt {377} bằng :

A.  
−10377 - 10\sqrt {377} .
B.  
1037710\sqrt {377} .
C.  
73777\sqrt {377} .
D.  
−3377 - 3\sqrt {377} .
Câu 43: 1 điểm

Tìm số phức z biết ∣z∣=5|z| = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị .

A.  
z1=3+4i ,  z2=−4−3i{z_1} = 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = - 4 - 3i .
B.  
z1=4+3i ,  z2=−3−4i{z_1} = 4 + 3i\,,\,\,{z_2} = - 3 - 4i .
C.  
z1=−4−3i ,  z2=3+4i{z_1} = - 4 - 3i\,,\,\,{z_2} = 3 + 4i .
D.  
z1=(23+1)+23{z_1} = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right) + 2\sqrt 3 z2=(−23+1)−23i{z_2} = \left( { - 2\sqrt 3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 i .
Câu 44: 1 điểm

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:

A.  
6
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 45: 1 điểm

Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

A.  
Hình thoi
B.  
Hình chóp
C.  
Hình lập phương
D.  
Hình lăng trụ
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , cho 3 vectơ a→=(−1;1;0)\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right) ; b→=(1;1;0)\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right) ; c→=(1;1;1)\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A.  
b→⊥c→.\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .
B.  
∣a∣→=2.\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .
C.  
∣c∣→=3.\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .
D.  
a→⊥b→.\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên (−∞;0), (0;+∞)( - \infty ;0),\,(0; + \infty ) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  
f( -3) > f( -2).
B.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2; + \infty ) .
C.  
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.  
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Câu 48: 1 điểm

Cho a > 0,\,n \in Z,n \ge 2 , chọn khẳng định đúng:

A.  
B.  
a1n=an{a^{{1 \over n}}} = \sqrt {{a^n}}
C.  
a1n=an{a^{{1 \over n}}} = {a^n}
D.  
Câu 49: 1 điểm

Kết quả của tích phân ∫−10(x+1+2x−1) dx\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.

A.  
32\dfrac{3}{2}
B.  
−32 - \dfrac{3}{2}
C.  
52\dfrac{5}{2}
D.  
−52 - \dfrac{5}{2}
Câu 50: 1 điểm

Hãy tìm I=∫sin⁡5x.cos⁡x dxI = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} .

A.  
I=−15cos⁡5x+CI = - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C .
B.  
I=15cos⁡5x+CI = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C .
C.  
I=−18cos⁡4x−112cos⁡6x+CI = - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C .
D.  
I=18cos⁡4x+112cos⁡6x+CI = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C .