[2022] Trường THPT Phan Bội Châu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Phan Bội Châu, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi được biên soạn bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, hình học không gian và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: Toán học đề thi thử 2022 Trường THPT Phan Bội Châu hàm số tích phân logarit hình học không gian bài toán thực tế đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

219,567 lượt xem 16,873 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = 3,{u_2} = - 1$ . Tìm ${u_3}$ .

{u_3} = 4

{u_3} = 2

{u_3} = - 5

{u_3} = 7

Câu 2: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}

y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}

y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}

y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}

Câu 3: 1 điểm

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}$ .

x = - 1

x = - 2

y = 2

y = - 2

Câu 4: 1 điểm

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $a$ . Tính diện tích xung quanh $S$ của khối trụ đó.

S = 2\pi {a^2}

S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}

S = \pi {a^2}

S = 4\pi {a^2}

Câu 5: 1 điểm

Một mặt cầu có đường kính bằng $a$ có diện tích $S$ bằng bao nhiêu?

S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}

S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}

S = \pi {a^2}

S = 4\pi {a^2}

Câu 6: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 3$ .

x = \frac{{8}}{3}

x = \frac{{10}}{3}

x = \frac{{16}}{3}

x = \frac{{11}}{3}

Câu 7: 1 điểm

Cho biểu thức $P = {2^x}{.2^y}\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P = {2^{x - y}}

P = {4^{xy}}

P = {2^{xy}}

P = {2^{x + y}}

Câu 8: 1 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $D'.ABCD$ .

V = \frac{{{a^3}}}{4}

V = \frac{{{a^3}}}{6}

V = \frac{{{a^3}}}{3}

V = {a^3}

Câu 9: 1 điểm

Trong khai triển nhị thức ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}.$ Tìm hệ số của số hạng chứa ${x^8}.$

45

11520

- 11520

256

Câu 10: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy $ABC$ . Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $SA = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5$ . Tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

{45^0}

{30^0}

{120^0}

{60^0}

Câu 11: 1 điểm

Phương trình ${\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[ {0;2\pi } \right]?$

5

3

2

4

Câu 12: 1 điểm

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt {4 - {x^2}}$ . Tính $M - m$ .

M - m = 2\sqrt 2

M - m = 2\sqrt 2 + 2

M - m = 4

M - m = 2\sqrt 2 - 2

Câu 13: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt 2 .$ Biết $SA$ vuông góc với đáy và $SC = a\sqrt 5 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

V = \frac{{2{a^3}}}{3}

V = 2{a^3}

V = \frac{{{a^3}}}{3}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Hình ảnh

\left( { - 3; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;1} \right)

và

\left( {0; + \infty } \right)

\left( { - \infty ; - 2} \right)

và

\left( {0; + \infty } \right)

\left( { - 2;0} \right)

Câu 15: 1 điểm

Cho hai số thực $a,b$ với a > 0,a e 1,b e 0 . Khẳng định nào sau đây sai?

{\log _{{a^2}}}\left| b \right| = \frac{1}{2}{\log _a}\left| b \right|

\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}\left| b \right|

\frac{1}{2}{\log _a}{a^2} = 1

\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}b

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right)$ . Hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?

3

2

0

1

Câu 17: 1 điểm

Cho ${\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^5}} \right)$

P = 251

P = 21

P = 22

P = 252

Câu 18: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

y = - {x^4} + 2{x^2} + 1

y = \sin x

y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}

y = - {x^3} - 2x

Câu 19: 1 điểm

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $\left[ {\frac{1}{3};3} \right]$ . Tính $3M + 2m$ .

3M + 2m = \frac{{16}}{3}

3M + 2m = 15

3M + 2m = 14

3M + 2m = 12

Câu 20: 1 điểm

Gọi ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343$ . Tính ${x_1} + {x_2}$ .

{x_1} + {x_2} = 4

{x_1} + {x_2} = 6

{x_1} + {x_2} = 5

{x_1} + {x_2} = 3

Câu 21: 1 điểm

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh $2a.$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

V = \pi {a^3}\sqrt 3

V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}

V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}

V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

a < 0,b < 0,c < 0

a > 0,b < 0,c > 0

a < 0,b > 0,c < 0

a > 0,b < 0,c < 0

Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $2a.$ Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}

R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}

R = a\sqrt 2

R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

Câu 24: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng $2$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó.

V = 2\sqrt 3

V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}

V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}

V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}

Câu 25: 1 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng $y = 9x + 6.$

y = 9x + 26;y = 9x - 6

y = 9x - 26

y = 9x - 26;y = 9x + 6

y = 9x + 26

Câu 26: 1 điểm

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $AB = a,AC = a\sqrt 2$ . Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$ và hình chiếu vuông góc của $A'$ trên $\left( {ABC} \right)$ là trung điểm $H$ của $AB$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó.

V = \frac{{{a^3}}}{6}

V = \frac{{{a^3}}}{2}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a,\widehat {ABC} = 60^\circ ,SA = SB = SC = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}

Câu 28: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ và $AB \le 4$ ?

1

6

2

7

Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A,$ biết $AB = a;SA = SB = a$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ . Tính $SC$ biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng $a.$

SC = a\sqrt 3

SC = a\sqrt 2

SC = a

SC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.$ Tìm tất cá các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 cực trị.

- 2 < m < \frac{5}{4}

- \frac{5}{4} < m < 2

\frac{5}{4} \le m \le 2

\frac{5}{4} < m < 2

Câu 31: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt 2$ . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích $V$ của khối trụ đã cho.

V = \pi {a^3}\sqrt 3

V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}

V = 2\pi {a^3}\sqrt 7

V = \pi {a^3}

Câu 32: 1 điểm

Cho tập hợp $X$ gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcdef}$ . Từ tập $X$ lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a < b < c < d < e < f.

\frac{{29}}{{68040}}

\frac{1}{{2430}}

\frac{{31}}{{68040}}

\frac{{33}}{{68040}}

Câu 33: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$ . $SO$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SO = a\sqrt 2$ . Tính khoảng cách $d$ giữa $SC$ và $AB$ .

d = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}

d = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}

d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}

d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{3}

Câu 34: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$ .

m < - 2

m \le - 2

- 2 < m \le 1

- 2 < m < 1

Câu 35: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 3} \right){9^x} + \left( {2m - 1} \right){3^x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

- 3 < m < - 1

- 3 < m < - \frac{3}{4}

- 1 < m < - \frac{3}{4}

m \ge - 3

Câu 36: 1 điểm

Tìm tất cá các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + 4x - 5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

0 < m < 1

- 1 \le m \le 1

0 \le m \le 1

- 1 < m < 1

Câu 37: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

0 < m < 1

1 < m < 2

- 2 < m < 0

- 2 < m < 2

Câu 38: 1 điểm

Đặt $a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.$ Hãy biểu diễn ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}$ theo $a$ và $b.$

{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}

{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - \frac{9}{b}

{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b

{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}

Câu 39: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _2^2x + {\log _2}x - m = 0$ có nghiệm $x \in \left( {0;1} \right)$ .

m \ge 0

m \ge - \frac{1}{4}

m \ge - 1

m \le - \frac{1}{4}

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hàm số $y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left( { - 1;0} \right)

\left( {0;2} \right)

\left( { - \infty ; - 1} \right)

\left( {2; + \infty } \right)

Câu 41: 1 điểm

Giả sử hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ {0;4} \right]$ .

Hình ảnh

m = f\left( 4 \right)

m = f\left( 0 \right)

m = f\left( 2 \right)

m = f\left( 1 \right)

Câu 42: 1 điểm

Cho hai vị trí A, B cách nhau $615m$ , cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là $118m$ và $487m$ . Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

Hình ảnh

779,8m

671,4m

741,2m

596,5m

Câu 43: 1 điểm

Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}$ .

\max P = 1

\max P = 4

\max P = 2

\max P = 3

Câu 44: 1 điểm

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $2.$ Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $AA',BB'$ sao cho $M$ là trung điểm của $AA'$ và $BN = \frac{1}{2}NB'.$ Đường thẳng $CM$ cắt đường thẳng $C'A'$ tại $P,$ đường thẳng $CN$ cắt đường thẳng $C'B'$ tại $Q.$ Tính thể tích $V$ của khối đa diện $A'MPB'NQ.$

V = \frac{{13}}{{18}}

V = \frac{{23}}{9}

V = \frac{5}{9}

V = \frac{7}{{18}}

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp $S.ABC$ có bán kính là

R = \dfrac{5}{2}

R = 5

R = \dfrac{{10}}{3}

R = \dfrac{{25}}{2}

Câu 46: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.

V = 12\pi

V = 4\pi

V = 4

V = 12

Câu 47: 1 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}$ .

D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}

D = \mathbb{R}

D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)

D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)

Câu 48: 1 điểm

Cho $a$ là số thực dương khác $5$ . Tính $I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\dfrac{{{a^3}}}{{125}}} \right)$ .

I = - \dfrac{1}{3}

I = - 3

I = \dfrac{1}{3}

I = 3

Câu 49: 1 điểm

Cho a > 0 , b > 0 , giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \dfrac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\dfrac{a}{b}} - \sqrt {\dfrac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$ bằng

1

\dfrac{1}{3}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{1}{2}

Câu 50: 1 điểm

Cho $a$ , $b$ , $c$ dương và khác $1$ . Các hàm số $y = {\log _a}x$ , $y = {\log _b}x$ , $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào dưới đây đúng?

b > c > a

a > b > c

a > c > b

c > b > a

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

789 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

1,424 xem

Đề thi tương tự

[2022] Trường THPT Phan Bội Châu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Phan Bội Châu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh

1 mã đề 50 câu hỏi

[2022] Trường THPT Phan Bội Châu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Bộ GD&ĐT- Mã đề 105 - Đề thi THPT QG năm 2022 môn Toán

1 mã đề 50 câu hỏi

[2022] Trường THPT Phan Đăng Lưu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase