[2022] Trường THPT Nguyễn Thị Diệu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Nguyễn Thị Diệu, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế.
Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian bài toán thực tế năm 2022 Trường THPT Nguyễn Thị Diệu đề thi thử đề thi có đáp án
Cho hàm số y=4−x2x−3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị.
B.
Giao điểm của hai tiệm cận là điểm I(- 2 ; 4).
C.
Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x = 4.
D.
Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= - 2.
Câu 2: 1 điểm
Cho hàm số y=x2 . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A.
Hàm số đồng biến trên R.
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C.
Hàm số có đạo hàm y′=2x .
D.
Hàm số có tập xác định là D=R .
Câu 3: 1 điểm
Phương trình log22x−4log2x+3=0 có tập nghiệm là:
A.
{6 ; 8}
B.
{1 ; 3}
C.
{6 ; 2}
D.
{8 ; 2}
Câu 4: 1 điểm
Biết log95=a . Khi đó giá trị của log35 được tính theo a là :
A.
21a
B.
4a
C.
41a
D.
2a
Câu 5: 1 điểm
Xét hàm số f(x) có ∫f(x)dx=F(x)+C . Với a, b là các số thực và ae0 , khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A.
∫f(ax+b)=a1F(ax+b)+C .
B.
∫f(ax+b)=aF(ax+b)+C .
C.
∫f(ax+b)=F(ax+b)+C .
D.
∫f(ax+b)=aF(x)+b+C .
Câu 6: 1 điểm
Biến đổi 0∫31+1+xxdx thành 1∫2f(t)dt,t=x+1 . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?
A.
f(t)=2t2+2t .
B.
f(t)=2t2−2t .
C.
f(t)=t2+t .
D.
f(t)=t2−t .
Câu 7: 1 điểm
Tập hợp các điểm biểu diễn thỏa mãn ∣z∣=∣1+i∣ là :
A.
Hai điểm
B.
Hai đường thẳng
C.
Đường tròn bán kính R = 2
D.
Đường tròn bán kính R=2
Câu 8: 1 điểm
Cho z = 2i – 1 .Phần thực và phần ảo của z là;
A.
2 và 1.
B.
– 1 và – 2.
C.
1 và 2i.
D.
– 1 và – 2i.
Câu 9: 1 điểm
Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:
A.
42
B.
62
C.
122
D.
43
Câu 10: 1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA′ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A.
21
B.
61
C.
81
D.
41
Câu 11: 1 điểm
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm , trục OO′=8cm và mặt cầu đường kính OO′ . Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
A.
6πcm2.
B.
16πcm2.
C.
40πcm2.
D.
208πcm2.
Câu 12: 1 điểm
Tung độ của điểm M thỏa mãn OM=2j−i+k là:
A.
−1
B.
1
C.
2
D.
−2
Câu 13: 1 điểm
Hàm số y=(9x2−1)−3 có tập xác định là :
A.
R
B.
(−31;31)
C.
(0;+∞)
D.
R\{−31;31}
Câu 14: 1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số y = \root 3 \of {{x^4} + 1} .
A.
B.
C.
D.
Câu 15: 1 điểm
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu 1∫5f(x)dx=2,1∫3f(x)dx=7 thì 3∫5f(x)dx có giá trị bằng bao nhiêu ?
A.
5
B.
-5
C.
9
D.
-9
Câu 16: 1 điểm
Cho tích phân I=a∫bf(x).g′(x)dx , nếu đặt {u=f(x)dv=g′(x)dx thì:
A.
I=f(x).g′(x)ba−a∫bf′(x).g(x)dx .
B.
I=f(x).g(x)ba−a∫bf(x).g(x)dx .
C.
I=f(x).g(x)ba−a∫bf′(x).g(x)dx .
D.
I=f(x).g′(x)ba−a∫bf(x).g′(x)dx .
Câu 17: 1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. khi đó tỉ số về thể tích: VS.ABCVS.A′B′C; được tính bằng:
A.
21.SASA′.SBSB′.SCSC′
B.
SASA′.SBSB′.SCSC′
C.
SA′SA.SB′SB.SC′SC
D.
31.SASA′.SBSB′.SCSC′
Câu 18: 1 điểm
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,2a bằng
A.
29πa3.
B.
89πa3.
C.
227πa3.
D.
36πa3.
Câu 19: 1 điểm
Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:
A.
N(x;y;z)
B.
N(x;y;0)
C.
N(0;0;z)
D.
N(0;0;1)
Câu 20: 1 điểm
Cho mặt cầu bán kính 5cm và một hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
A.
24πcm3 .
B.
36πcm3.
C.
48πcm3.
D.
72πcm3.
Câu 21: 1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+10 trên [- 2 ; 2] là:
A.
17
B.
– 15
C.
15
D.
5
Câu 22: 1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.
Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
B.
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 1.
C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1 ; 2).
D.
Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.
Câu 23: 1 điểm
Biết 1∫4f(t)dt=3,1∫2f(t)dt=3 . Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?
A.
2∫4f(t)dt=3 .
B.
2∫4f(t)dt=−3 .
C.
2∫4f(t)dt=6 .
D.
2∫4f(t)dt=0 .
Câu 24: 1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=22x.3x.7x .
A.
∫f(x)dx=ln8484x+C .
B.
∫f(x)dx=ln4.ln3.ln722x3x7x+C .
C.
∫f(x)dx=84x+C .
D.
∫f(x)dx=84xln84+C .
Câu 25: 1 điểm
Nghịch đảo của số phức z = 1 – 2i là:
A.
2i – 1.
B.
– 1 – 2i.
C.
51−52i .
D.
51+52i .
Câu 26: 1 điểm
Căn bậc hai của số a = - 5 là:
A.
5i và – 5i.
B.
5i và −5i .
C.
i5 và −i5 .
D.
5i và −5i .
Câu 27: 1 điểm
Một mặt cầu có bán kính bằng 10cm . Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A.
6πcm.
B.
12πcm.
C.
24πcm.
D.
36πcm.
Câu 28: 1 điểm
Gọi G(4;−1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;−1),B(−1;3;2) . Tìm tọa độ điểm C .
A.
C(−1;3;2)
B.
C(11;−2;10)
C.
C(5;−6;2)
D.
C(13;−8;8)
Câu 29: 1 điểm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m+1)x4−mx2+3 có ba điểm cực trị.
A.
m∈(−∞;−1]∪(0;+∞)
B.
m∈(−1;0)
C.
m∈(−∞;−1)∪[0;+∞)
D.
m∈(−∞;−1)∪(0;+∞)
Câu 30: 1 điểm
Hàm số y=8+2x−x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
(1;+∞)
B.
(1;4)
C.
(−∞;1)
D.
(−2;1)
Câu 31: 1 điểm
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log22x−3log2x+2=0 . Giá trị biểu thức P=x12+x22 bằng bao nhiêu ?
A.
20
B.
5
C.
36
D.
25
Câu 32: 1 điểm
Phương trình log2(x2−2x+3)=1 có mấy nghiệm ?
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 33: 1 điểm
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−x và trục hoành.
A.
1
B.
61
C.
65
D.
31
Câu 34: 1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2(x2−1)2 .
A.
3x3−2x−x1+C .
B.
3x3−2x+x1+C .
C.
3x3+x1+C .
D.
2x3+2x−x1+C .
Câu 35: 1 điểm
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A.
Mô đun của số phức z là một số phức.
B.
Mô đun của số phức z là một số thực.
C.
Mô đun của số phức z là một số thực không âm.
D.
Mô đun của số phức z là số thực dương.
Câu 36: 1 điểm
Cho biểu thức A=i+i2+i3+...+i99+i100 . Giá trị của A là:
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
100
Câu 37: 1 điểm
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
A.
16a23
B.
9a23
C.
12a23
D.
6a23
Câu 38: 1 điểm
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
A.
18a23
B.
83a2
C.
9a23
D.
6a23
Câu 39: 1 điểm
Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) , DB⊥BC , AB=AD=BC=a . Kí hiệu V1 , V2 , V3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD , tam giác ABC khi quay quanh AB , tam giác DBC khi quay quanh BC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
V1+V2=V3 .
B.
V1+V3=V2 .
C.
V3+V2=V1 .
D.
V1=V2=V3 .
Câu 40: 1 điểm
Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:
A.
G(0;43;1)
B.
G(0;3;4)
C.
G(21;−21;−21)
D.
G(0;23;2)
Câu 41: 1 điểm
Số điểm cực trị của hàm số y=(x−1)2019 là
A.
0
B.
2018
C.
2017
D.
1
Câu 42: 1 điểm
Số giao điểm của đường thẳng y= x + 2 và đồ thị hàm số y=x−13x−2 là
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 43: 1 điểm
Cho f(x)=x2ex . Đạo hàm f’(1) bằng :
A.
6e
B.
4e
C.
e2
D.
–e
Câu 44: 1 điểm
Rút gọn biểu thức {b^{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\,\,(b > 0) , ta được:
A.
b4
B.
b
C.
b3
D.
b2
Câu 45: 1 điểm
Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xsin2xcos2x là:
A.
cotx−tanx .
B.
−cotx+tanx .
C.
−cotx−tanx .
D.
cotx+tanx .
Câu 46: 1 điểm
Tính tích phân 4π∫2πcotxdx ta được kết quả là :
A.
ln22 .
B.
ln23 .
C.
−ln22 .
D.
−ln23 .
Câu 47: 1 điểm
Cho hai số phức z1=−3+4i,z2=4−3i . Mô đun cảu số phức z=z1+z2+z1.z2 là :
A.
27
B.
27
C.
677
D.
677
Câu 48: 1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A (4 ; 0), B(1 ; 4), C(1 ; - 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biêt rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
z=1+2i .
B.
z=3+23i .
C.
z=3−23i .
D.
z=2+i .
Câu 49: 1 điểm
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 50: 1 điểm
Cho hai điểm A , B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là