[2022] Trường THPT Nghi Xuân - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Nghi Xuân, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, tích phân, hình học không gian và logarit. Đề thi được thiết kế để hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn tập toàn diện, chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học đề thi thử 2022 Trường THPT Nghi Xuân hàm số tích phân hình học không gian logarit đề thi có đáp án luyện thi THPT Quốc gia

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

218,626 lượt xem 16,803 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

a\sqrt 3

\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}

a

Câu 2: 1 điểm

Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Câu 3: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$ .

f'\left( 0 \right) = 0.

f'\left( 0 \right) = - 2018!.

f'\left( 0 \right) = 2018!.

f'\left( 0 \right) = 2018.

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC =2. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}$ :

-4

Câu 5: 1 điểm

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$ . Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $2M{A^2} + M{B^2} + 2M{C^2} + M{D^2} = 9{a^2}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:

R = 2a

R = a

R = a\sqrt 2

R = 3a

Câu 6: 1 điểm

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Hình ảnh

y = {x^3} - 3x + 1.

y = {x^3} + 3x + 1.

y = - {x^3} + 3x + 1.

y = {x^3} - 3{x^2} - 1.

Câu 7: 1 điểm

Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng dài. Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

\dfrac{{13}}{{630}}

\dfrac{{13}}{{360}}

\dfrac{{11}}{{630}}

\dfrac{{11}}{{360}}

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ liên tục trên R. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f\left( {{x^2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right).

\left( { - 1;0} \right).

\left( { - 2; - 1} \right).

\left( {0;2} \right).

Câu 9: 1 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}

- \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}

- \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}

\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}

Câu 10: 1 điểm

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Hình ảnh

y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}

y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}

y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}

\dfrac{{x + 3}}{{1 - x}}

Câu 11: 1 điểm

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \dfrac{{2018}}{{\sin x}}.$

{\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.

{\rm{D}} = R

{\rm{D}} = R\backslash \left\{ 0 \right\}.

{\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.

Câu 12: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC, $N\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$ là điểm trên cạnh AC sao cho $AN = \dfrac{1}{4}AC$ . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng $x - y - 3 = 0$

(1;2).

(1;-2).

(-2;1).

(2;1).

Câu 13: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Khẳng định nào dưới đây sai?

SD \bot AC

BC \bot SB

CD \bot SD

SA \bot BD

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ , biết rằng hàm số $y = f'(x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hình ảnh

( - \infty ;2).

( - 1;1).

(2; + \infty ).

\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right).

Câu 15: 1 điểm

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Hình ảnh

y = - {x^4} + 2{x^2} + 2

y = {x^4} - 2{x^2} + 2

y = {x^4} - 4{x^2} + 2

y = {x^4} - 2{x^2} + 3

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ , chọn mệnh đề đúng ?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

\left( { - \infty ; - 1} \right)

và

\left( { - 1; + \infty } \right)

Hàm số đồng biến trên

R\backslash \left\{ { - 1} \right\}

Hàm số nghịch biến trên

R\backslash \left\{ { - 1} \right\}

Hàm số đồng biến trên các khoảng

\left( { - \infty ; - 1} \right)

và

\left( { - 1; + \infty } \right)

Câu 17: 1 điểm

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ lần lượt là $M$ và $m$ . Khi đó, giá trị của $M.m$ là:

- 46

- 23

- 2

46

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash {\rm{\{ 0\} }}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 19: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, mặt bên $\left( {SCD} \right)$ hợp với đáy một góc bằng $60^\circ$ , $M$ là trung điểm của $BC$ . Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ . Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng:

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}

a\sqrt 3

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}

Câu 20: 1 điểm

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1} + 2x} \right)$ bằng

0

+ \infty

- 2

- \infty

Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , tâm $O$ . Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$ . Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $CD$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $SD$ .

\dfrac{a}{3}.

\dfrac{{2a}}{3}.

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}

\dfrac{a}{2}.

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ xác định trên R\{1} . Đạo hàm của hàm số là:

y' = - \dfrac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}

y' = \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}

y' = \dfrac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}

y' = 2

Câu 23: 1 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2cm bằng:

6c{m^3}

8cm

6c{m^2}

8c{m^3}

Câu 24: 1 điểm

Cho dãy số ( ${u_n}$ ) xác định bởi ${u_1} = 1$ ; ${u_{n + 1}} = \dfrac{3}{2}\left( {{u_n} - \dfrac{{n + 4}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right)$ . Tìm ${u_{50}}$ ?

-312540600.

-212540500.

-312540500.

-212540600.

Câu 25: 1 điểm

Cho phương trình $\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0,$ $m$ là tham số. Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt trên $\left[ {\dfrac{{7\pi }}{4};\,\,3\pi } \right]$ là:

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ . Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá tri nguyên của $m$ để hàm số $y = f({x^2} + m)$ có $3$ điểm cực trị.

Câu 27: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y\, = \,\dfrac{4}{{x\, - \,1}}\,$ tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

y = x + 2

y = x -1

y = - x + 2

y = - x – 3.

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hình ảnh

Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'(x)$ trên R. Đồ thị hình bên là của hàm số $y = f'(x)$ . Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hình ảnh

\left( {1;2} \right)

\left( {0;1} \right)

\left( { - \infty ;2} \right).

\left( {2; + \infty } \right)

Câu 30: 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây sai?

Ba điểm

A,\,B,\,C

bất kì thì

\overrightarrow {AC\,\,} = \overrightarrow {AB\,\,} + \overrightarrow {BC\,\,}

I

là trung điểm

AB

thì

\overrightarrow {MI\,\,} = \overrightarrow {MA\,\,} + \overrightarrow {MB\,\,}

với mọi điểm

M

ABCD

là hình bình hành thì

\overrightarrow {AC\,\,} = \overrightarrow {AB\,\,} + \overrightarrow {AD\,\,}

G

là trọng tâm

\Delta ABC

thì

\overrightarrow {GA\,\,} + \overrightarrow {GB\,\,} + \overrightarrow {GC\,\,} = \overrightarrow {0\,\,}

Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{\cos ^3}x - \cos 2x$ trên tập hợp $D = \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right]$

\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = 1,\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \dfrac{{19}}{{27}}

\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \dfrac{3}{4},\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = - 3

\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \dfrac{3}{4},\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = \dfrac{{19}}{{27}}

\mathop {\max }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = 1,\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in D} f\left( x \right) = - 3

Câu 32: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{1 - x}}$ trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng:

-2

-5

Câu 33: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{18}}

V = \dfrac{{11\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}

V = \dfrac{{13\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}

V = \dfrac{{7\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ hàm số $y = f'(x - 2)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Hình ảnh

Câu 35: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB}$ là :

\overrightarrow {AB} = \left( { - 8;14} \right)

\overrightarrow {AB} = \left( {8;14} \right)

\overrightarrow {AB} = \left( {7; - 4} \right)

\overrightarrow {AB} = \left( {7;4} \right)

Câu 36: 1 điểm

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\dfrac{{C_n^0}}{{1.2}} + \dfrac{{C_n^1}}{{2.3}} + \dfrac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \dfrac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \dfrac{{{2^{2018}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}$ .

n = 2017

n = 2019

n = 2018

n = 2016

Câu 37: 1 điểm

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Hình ảnh

m = -3

m = - 4

m = 0

m = 4

Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{2mx + 1}}{{x - m}}\,$ với tham số $m e 0$ . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây ?

2x + y = 0.

y = 2x.

x - 2y = 0.

x + 2y = 0.

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC

\dfrac{{5{a^3}}}{{96}}

\dfrac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}

\dfrac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}

\dfrac{{5{a^3}\sqrt 5 }}{{96}}

Câu 40: 1 điểm

Tính số chỉnh hợp chập $5$ của $8$ phần tử.

6720

56

40320

336

Câu 41: 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

P(1;0)

M(0; - 1)

N(1; - 10)

Q( - 1;10)

Câu 42: 1 điểm

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 3{\left( { - 1} \right)^n}n.$ Khẳng định nào sau đây sai?

{u_2} = - 6

{u_1} = - 3

{u_4} = 12

{u_3} = - 9

Câu 43: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x - 1}}$ ?

y = 3

x = - 2

x = 1

y = - 2

Câu 44: 1 điểm

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ .

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}

V = \dfrac{{{a^3}}}{3}

Câu 45: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0$ là:

x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi

Câu 46: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

{V_{S.ABCD}} = 6{a^3}\sqrt 3

{V_{S.ABCD}} = \dfrac{{6{a^3}\sqrt {15} }}{5}

{V_{S.ABCD}} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt {15} }}{5}

{V_{S.ABCD}} = 6{a^3}

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chữ nhật $MNPQ.$ Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow {MN}$ biến điểm $Q$ thành điểm nào?

Điểm

N.

Điểm

M.

Điểm

P.

Điểm

Q.

Câu 48: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A\left( {1;\,2} \right),\,B\left( {3;\, - 1} \right),\,C\left( {0;\,1} \right)$ . Tọa độ của véctơ $\overrightarrow {u\,} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC}$ là:

\overrightarrow {u\,} \left( {2;\,2} \right)

\overrightarrow {u\,} \left( {1;\, - 4} \right)

\overrightarrow {u\,} \left( { - 4;\,1} \right)

\overrightarrow {u\,} \left( { - 1;\,4} \right)

Câu 49: 1 điểm

Cho phương trình: ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$ . Tập các giá trị $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$ . Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng:

-2

Câu 50: 1 điểm

Hệ số của số hạng chứa ${x^7}$ trong khai triển nhị thức ${\left( {x - \dfrac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}$ (với x > 0 ) là:

376.

- 264

264.

260.

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

791 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

1,426 xem

Đề thi tương tự

[2022] Trường THPT Nghi Xuân - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Nghi Xuân - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

1 mã đề 50 câu hỏi

[2022] Trường THPT Thái Phiên - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Hoàng Mai - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Hóa học

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học

1 mã đề 40 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase