Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 16339

[2022] Trường THPT Cù Huy Cận - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Cù Huy Cận, được biên soạn với các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian. Đề thi có đáp án chi tiết, phù hợp để học sinh tự ôn tập và kiểm tra năng lực.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2022 Trường THPT Cù Huy Cận đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

212,639 lượt xem 16,339 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35 trên [−4; 4]\left[ { - 4;\,4} \right] là

A.  
−41 - 41
B.  
4040
C.  
−40 - 40
D.  
4141
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y=32−xy = \frac{3}{{2 - x}} . Chọn phát biểu đúng?

A.  
Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.
B.  
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
C.  
Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang.
D.  
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) , tam giác ABCABC đều cạnh 2a2a , tam giác SABSAB vuông cân tại SS . Tính thể tích hình chóp S.ABCS.ABC .

A.  
a333.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.
B.  
a3312.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.
C.  
a336.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.
D.  
2a3312.\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.
Câu 4: 1 điểm

Hàm số y=log⁡(x2−2mx+4)y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right) có tập xác định D=RD = \mathbb{R} khi tham số mm thỏa mãn điều kiện

A.  
[m>2m<−2\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.
B.  
[m≥2m≤2\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 2\end{array} \right.
C.  
−2<m<2 - 2 < m < 2
D.  
−2≤m≤2 - 2 \le m \le 2
Câu 5: 1 điểm

Hàm số y=f(x)=−x44+2x2+6y = f\left( x \right) = - \frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} + 6 có bao nhiêu điểm cực đại?

A.  
11
B.  
33
C.  
22
D.  
44
Câu 6: 1 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa23\pi {a^2} và bán kính đáy bằng a.a. Tính tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của nón.

A.  
33
B.  
223\frac{{2\sqrt 2 }}{3}
C.  
222\sqrt 2
D.  
13\frac{1}{3}
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y=x32.y = {x^{\frac{3}{2}}}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1)A\left( {1;1} \right)
B.  
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}
C.  
Hàm số có đạo hàm y′=32xy' = \frac{3}{2}x
D.  
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số f′(x)f'\left( x \right) như hình vẽ. Hàm số f(x)f\left( x \right) có mấy điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
11
B.  
44
C.  
33
D.  
22
Câu 9: 1 điểm

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy RR và chiều cao hh là:

A.  
V=πrh.V = \pi rh.
B.  
V=2πrh.V = 2\pi rh.
C.  
V=13πrh2.V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}.
D.  
V=πr2h.V = \pi {r^2}h.
Câu 10: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số y=x+1(m−1)x2+3y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }} có 2 đường tiệm cận ngang.

A.  
m=1m = 1
B.  
me1.m e 1.
C.  
m<1.m < 1.
D.  
m>1.m > 1.
Câu 11: 1 điểm

Phương trình sin⁡2x−(2+m) sin⁡x+2m=0{\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right)\,\sin x + 2m = 0 có nghiệm khi tham số mm thỏa mãn điều kiện

A.  
m≥3.m \ge 3.
B.  
m∈R.m \in \mathbb{R}.
C.  
[m≤−1m≥1\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right.
D.  
−1≤m≤1. - 1 \le m \le 1.
Câu 12: 1 điểm

Với giá trị nào của tham số m,m, hàm số y=x2+(m+1)x−12−xy = \frac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1}}{{2 - x}} nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?

A.  
m≤−52.m \le - \frac{5}{2}.
B.  
m≥−52.m \ge - \frac{5}{2}.
C.  
m≥1.m \ge 1.
D.  
m=1.m = 1.
Câu 13: 1 điểm

Cho mặt cầu (S)=S(O; R),\left( S \right) = S\left( {O;\,R} \right), một mặt phẳng (P)\left( P \right) cách OO một khoảng bằng a, (P)a,\,\left( P \right) cắt (S)\left( S \right) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 42aπ.4\sqrt 2 a\pi . Tính theo aa diện tích mặt cầu (S)\left( S \right) .

A.  
36πa2.36\pi {a^2}.
B.  
9πa2.9\pi {a^2}.
C.  
18πa2.18\pi {a^2}.
D.  
12πa2.12\pi {a^2}.
Câu 14: 1 điểm

Biết (a; b)\left( {a;\,b} \right) là tập nghiệm của bất phương trình \left( {x - 5} \right)\left( {\log x + 1} \right) < 0. Tính 10a+b=?10a + b = ?

A.  
55
B.  
77
C.  
66
D.  
88
Câu 15: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A.  
Nếu 0<a<b0 < a < b thì am>bm⇔m<0.{a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.
B.  
Nếu a∈(0;1)a \in \left( {0;1} \right) thì aα>aβ⇔α<β.{a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .
C.  
Nếu 0<a<b0 < a < b thì am<bm⇔m>1.{a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 1.
D.  
Nếu a>1a > 1 thì aα>aβ⇔α>β.{a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .
Câu 16: 1 điểm

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là

A.  
720720
B.  
2424
C.  
3535
D.  
840840
Câu 17: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC′=3a.AB = a,\,BC = 2a,\,AC' = 3a. Điểm N{\rm N} thuộc cạnh BB′BB' sao cho BN=2NB′,BN = 2NB', điểm MM thuộc cạnh DD′DD' sao cho D′M=2MD.D'M = 2MD. Mặt phẳng (A′MN)\left( {A'M{\rm N}} \right) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C′.C'.

A.  
4a34{a^3}
B.  
2a32{a^3}
C.  
a3{a^3}
D.  
3a33{a^3}
Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa , cạnh SASA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB=a3.SB = a\sqrt 3 . Tính góc giữa SCSC và mặt phẳng đáy.

A.  
600{60^0}
B.  
450{45^0}
C.  
1350{135^0}
D.  
300{30^0}
Câu 19: 1 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng hh và diện tích đáy bằng h2{h^2}

A.  
V=16h3V = \frac{1}{6}{h^3}
B.  
V=h3V = {h^3}
C.  
V=12h3V = \frac{1}{2}{h^3}
D.  
V=13h3V = \frac{1}{3}{h^3}
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y=log⁡ax,y = {\log _a}x, với 0 < a e 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Nếu a>1a > 1 thì hàm số đồng biến trên (0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
B.  
Đạo hàm của hàm số là y′=1ln⁡ ax.y' = \frac{1}{{\ln \,{a^x}}}.
C.  
Nếu 0<a<10 < a < 1 thì hàm số đồng biến trên (0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
D.  
Tập xác định của hàm số là R\mathbb{R}
Câu 21: 1 điểm

Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B.  
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0.
C.  
Hàm số nghịch biến trên (−3;0)\left( { - 3;0} \right) .
D.  
Phương trình y=f(x)y = f\left( x \right) có hai tiệm cận.
Câu 22: 1 điểm

Cho log⁡25=a{\log _2}5 = a và log⁡35=b.{\log _3}5 = b. Khi đó, log⁡65{\log _6}5 tính theo aa và bb là:

A.  
1a+b\frac{1}{{a + b}}
B.  
aba+b\frac{{ab}}{{a + b}}
C.  
a2+b2{a^2} + {b^2}
D.  
a+ba + b
Câu 23: 1 điểm

Cho a > 0,b > 0,b e 1. Đồ thị hàm số y=axy = {a^x} và y=log⁡bxy = {\log _b}x cho như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
0<a<1;0<b<1.0 < a < 1;0 < b < 1.
B.  
1>a>0;b>11 > a > 0;b > 1
C.  
a>1; b>1a > 1;\,b > 1
D.  
a>1;0<b<1.a > 1;0 < b < 1.
Câu 24: 1 điểm

Tổng số nghiệm của phương trình 14+log⁡2x+22−log⁡2x=1\frac{1}{{4 + {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{2 - {{\log }_2}x}} = 1 là

A.  
12\frac{1}{2}
B.  
34\frac{3}{4}
C.  
14\frac{1}{4}
D.  
11
Câu 25: 1 điểm

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=2x+4−x+1y = \frac{{2x + 4}}{{ - x + 1}}
B.  
y=−x3+3x2+3x+2.y = - {x^3} + 3{x^2} + 3x + 2.
C.  
y=−2x−4x+1y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}
D.  
y=−2x−4x−1y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x - 1}}
Câu 26: 1 điểm

Tính giới hạn lim⁡x→1x2−3x+2x−1?\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}?

A.  
11
B.  
22
C.  
−2 - 2
D.  
−1 - 1
Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,S.ABCD, cạnh đáy có độ dài r2,r\sqrt 2 , chiều cao hh . Xét hình nón (N)\left( {\rm N} \right) ngoại tiếp khối chóp. Gọi V1, V2{V_1},\,{V_2} lần lượt là thể tích hình nón (N)\left( {\rm N} \right) và thể tích khối cầu nội tiếp (N)\left( {\rm N} \right) . Tìm tỉ số hr\frac{h}{r} sao cho V1V2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} đạt giá trị nhỏ nhất?

A.  
522\frac{{5\sqrt 2 }}{2}
B.  
22
C.  
222\sqrt 2
D.  
33
Câu 28: 1 điểm

Một sợi dây thép cho chiều dài 8m,8m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành hình tam giác đều. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

A.  
249+23m.\frac{{24}}{{9 + 2\sqrt 3 }}m.
B.  
129+23m.\frac{{12}}{{9 + 2\sqrt 3 }}m.
C.  
129+43m.\frac{{12}}{{9 + 4\sqrt 3 }}m.
D.  
249+43m.\frac{{24}}{{9 + 4\sqrt 3 }}m.
Câu 29: 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a.a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′BA'B và B′C′B'C' bằng

A.  
a77\frac{{a\sqrt 7 }}{7}
B.  
a721\frac{{a\sqrt 7 }}{{21}}
C.  
a217\frac{{a\sqrt {21} }}{7}
D.  
a2121\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}
Câu 30: 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A′A' lên mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) là trung điểm của AB, ABCDAB,\,ABCD là hình thoi cạnh 2a,  ∠ABC=600; BB′2a,\,\,\angle ABC = {60^0};\,BB' tạo với đáy một góc 300{30^0} . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' ?

A.  
2a32{a^3}
B.  
a33{a^3}\sqrt 3
C.  
2a33\frac{{2{a^3}}}{3}
D.  
a3{a^3}
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số g(x)=f(2x2−52x−32)g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  
(−∞;14)\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)
B.  
(1;32)\left( {1;\frac{3}{2}} \right)
C.  
(−1;14)\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right)
D.  
(94;+∞)\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right)
Câu 32: 1 điểm

Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng 1.500.0001.500.000 đồng, với lãi suất 0,8%0,8\% một tháng. Sau 1 năm chị Hân rút cả vốn lẫn lãi về mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu? Biết giá vàng tại thời điểm mua là 3.648.0003.648.000 đồng/chỉ.

A.  
55 chỉ
B.  
44 chỉ
C.  
33 chỉ
D.  
66 chỉ
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=x3−5x2+2y = f\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} + 2 có đồ thị (C)\left( C \right) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C)\left( C \right) đi qua điểm A(0;2)?A\left( {0;2} \right)?

A.  
44
B.  
11
C.  
22
D.  
33
Câu 34: 1 điểm

Với giá trị nào của tham số mm thì đường thẳng d:2x−y+m=0d:2x - y + m = 0 tiếp xúc với đồ thị hàm số y=−2x−4x+1?y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}?

A.  
m=±4m = \pm 4
B.  
m=±2m = \pm 2
C.  
m=2m = 2
D.  
m=−2m = - 2
Câu 35: 1 điểm

Tập hợp các giá trị của tham số mm để phương trình 6x+(3−m).2x−m=0{6^x} + \left( {3 - m} \right){.2^x} - m = 0 có nghiệm thuộc (0;1)\left( {0;1} \right) là

A.  
[3;4]\left[ {3;4} \right]
B.  
(2;4)\left( {2;4} \right)
C.  
[2;4]\left[ {2;4} \right]
D.  
(3;4)\left( {3;4} \right)
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp SABCSABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh a.a. Biết SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right) và SA=2a.SA = 2a. Mặt phẳng (P)\left( P \right) qua BB vuông góc với SC.SC. Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)\left( P \right) là:

A.  
a2624\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{{24}}
B.  
a254\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{4}
C.  
a234\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}
D.  
a21520\frac{{{a^2}\sqrt {15} }}{{20}}
Câu 37: 1 điểm

Cho hình chóp SABCD,SABCD, đáy ABCDABCD là hình chữ nhật có AB=a,    BC=2a.AB = a,\;\;BC = 2a. Mặt bên SABSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.ABCD. Diện tích SS của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCDSABCD là:

A.  
4πa23\frac{{4\pi {a^2}}}{3}
B.  
16πa23\frac{{16\pi {a^2}}}{3}
C.  
8πa23\frac{{8\pi {a^2}}}{3}
D.  
16πa29\frac{{16\pi {a^2}}}{9}
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số y=x4−2(1−m2)x2+m+1.y = {x^4} - 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất?

A.  
m=−12m = - \frac{1}{2}
B.  
m=0m = 0
C.  
m=12m = \frac{1}{2}
D.  
m=1m = 1
Câu 39: 1 điểm

Cho khối trụ (T),    AB\left( T \right),\;\;AB và CDCD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt phẳng đáy của (T).\left( T \right). Biết góc giữa AB,  CDAB,\;CD là 300,  AB=6cm{30^0},\;AB = 6cm và thể tích khối ABCDABCD là 30cm3.30c{m^3}. Khi đó thể tích khối trụ (T)\left( T \right) là:

A.  
90πcm390\pi c{m^3}
B.  
45πcm345\pi c{m^3}
C.  
(45\pi \sqrt 3 c{m^3}
D.  
30πcm330\pi c{m^3}
Câu 40: 1 điểm

Một mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9 và 2 chữ cái in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ cái không dấu. Người ta tạo một mật khẩu bằng cách viết 8 kí tự thành một hàng ngang, sao cho chữ số viết sau lớn hơn tất cả các chữ số viết trước nó và hai chữ cái không đứng cạnh nhau. Số mật khẩu được tạo ra theo cách như vậy là:

A.  
2500000
B.  
1911500
C.  
2866500
D.  
98280000
Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp SABCDSABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành có thể tích bằng V.V. Gọi EE là điểm trên cạnh SCSC sao cho EC=2ES.EC = 2ES. Gọi (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng chứa AEAE và song song với BD,  (α)BD,\;\left( \alpha \right) cắt SB,  SDSB,\;SD lần lượt tại hai điểm M,  N.M,\;N. Tính theo VV thể tích khối chóp SAMEN.SAMEN.

A.  
3V16\frac{{3V}}{{16}}
B.  
V6\frac{V}{6}
C.  
V9\frac{V}{9}
D.  
3V8\frac{{3V}}{8}
Câu 42: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để bất phương trình \left( {3m + 1} \right){.12^x} + \left( {2 - m} \right){.6^x} + {3^x} < 0 có nghiệm đúng \forall \;x > 0.

A.  
(−2;−13)\left( { - 2; - \frac{1}{3}} \right)
B.  
(−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right)
C.  
(−∞;−13)\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)
D.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m3.y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}. Với giá trị nào của tham số mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,  BA,\;B sao cho AB=20?AB = \sqrt {20} ?

A.  
[m=1m=2\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.
B.  
m=±2m = \pm 2
C.  
m=±1m = \pm 1
D.  
m=1m = 1
Câu 44: 1 điểm

Cho x,  yx,\;y là các số thực dương thỏa mãn ln⁡x+ln⁡y≥ln⁡(x2+y).\ln x + \ln y \ge \ln \left( {{x^2} + y} \right). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x+yP = 2x + y là:

A.  
P=4+23P = 4 + 2\sqrt 3
B.  
P=4−23P = 4 - 2\sqrt 3
C.  
P=9−533P = \frac{{9 - 5\sqrt 3 }}{3}
D.  
P=3+532P = \frac{{3 + 5\sqrt 3 }}{2}
Câu 45: 1 điểm

Tìm hệ số của x4{x^4} trong khai triển (1+x+4x2)10{\left( {1 + x + 4{x^2}} \right)^{10}} thành đa thức.

A.  
45704570
B.  
23202320
C.  
23702370
D.  
21402140
Câu 46: 1 điểm

Gọi SS là tập hợp các giá trị của tham số mm sao cho phương trình (x−1)3=3x2+33x2+3x+m3+3+m{\left( {x - 1} \right)^3} = 3{x^2} + 3\sqrt[3]{{3{x^2} + 3x + m}} + 3 + m có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập hợp SS là:

A.  
00
B.  
−33 - 33
C.  
−4 - 4
D.  
−34 - 34
Câu 47: 1 điểm

Tập nghiệm SS của bất phương trình {\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3 là

A.  
S=(1;9)S = \left( {1;9} \right)
B.  
S=(−∞;10)S = \left( { - \infty ;10} \right)
C.  
S=(−∞;9)S = \left( { - \infty ;9} \right)
D.  
S=(1;10)S = \left( {1;10} \right)
Câu 48: 1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD có AC=3a;  BD=4a.AC = 3a;\,\,BD = 4a. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là trung điểm của ADAD và BC.BC. Biết ACAC vuông góc với BDBD . Tính MNMN

A.  
MN=a52MN = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}
B.  
MN=5a2MN = \frac{{5a}}{2}
C.  
M=a72M = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}
D.  
MN=7a2MN = \frac{{7a}}{2}
Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa . Cạnh bên SA=a6SA = a\sqrt 6 và vuông góc với đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right) . Tính theo aa diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCDS.ABCD .

A.  
8πa28\pi {a^2}
B.  
a22{a^2}\sqrt 2
C.  
2πa22\pi {a^2}
D.  
2a22{a^2}
Câu 50: 1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD có tam giác ABDABD đều là cạnh bằng 22 , tam giác ABCABC vuông tại B, BC=3.B,\,BC = \sqrt {3.} Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ABAB và CDCD bằng 112\frac{{\sqrt {11} }}{2} . Khi đó độ dài cạnh CDCD là

A.  
22
B.  
11
C.  
3\sqrt 3
D.  
2\sqrt 2