Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15658

[2021] Trường THPT Trần Đại Nghĩa - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Trần Đại Nghĩa, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn tập toàn diện và tự tin bước vào kỳ thi.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit tích phân hình học không gian năm 2021 Trường THPT Trần Đại Nghĩa đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

203,575 lượt xem 15,658 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Từ một bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bông hồng vàng, có bao nhiêu cách Chọn ra một bông hồng?

A.  
90
B.  
8
C.  
11
D.  
14
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u2=2{u_2} = 2 và u4=18{u_4} = 18 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.  
±3 \pm 3
B.  
9
C.  
16
D.  
19\frac{1}{9}
Câu 3: 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh ll và bán kính đáy rr bằng

A.  
4πrl4\pi rl
B.  
2πrl2\pi rl
C.  
πrl\pi rl
D.  
13πrl\frac{1}{3}\pi rl
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-1;1)
B.  
(4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)
C.  
(−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)
D.  
(0;1)
Câu 5: 1 điểm

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A.  
5
B.  
4
C.  
15
D.  
10
Câu 6: 1 điểm

Số nghiệm thực của phương trình log⁡2(x2−2x+3)=1{\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 7: 1 điểm

Nếu ∫15f(x)dx=6\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}=6 và ∫35f(x) dx=−4\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=-4 thì ∫13f(x) dx\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\,dx} bằng

A.  
2
B.  
10
C.  
-2
D.  
3
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là.

A.  
(0;2)
B.  
xCT = 3
C.  
yCT = -4
D.  
(3;-4)
Câu 9: 1 điểm

Cho khối cầu có thể tích V=288πV = 288\pi . Bán kính của khối cầu bằng

A.  
2932\sqrt[3]{9}
B.  
3
C.  
6
D.  
626\sqrt 2
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
B.  
(-2;2)
C.  
(−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right)
D.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
Câu 11: 1 điểm

Cho a > 0,\,a e 1 . Biểu thức log⁡a3a{\log _{{a^3}}}a có giá trị bằng

A.  
13\frac{1}{3}
B.  
-3
C.  
3
D.  
−13- \frac{1}{3}
Câu 12: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 (cm)4\,\left( {{\rm{cm}}} \right) , chiều cao bằng 5 (cm)5\,\left( {{\rm{cm}}} \right) . Tính diện tích toàn phần của hình trụ

A.  
62π (cm2)62\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
B.  
56π (cm2)56\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
C.  
40π (cm2)40\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
D.  
72π (cm2)72\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.  
x = 1
B.  
x = 0
C.  
x = -1
D.  
x=52x = \frac{5}{2}
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

Hình ảnh

A.  
y=−x4+2x2−1y = - {x^4} + 2{x^2} - 1
B.  
y=x4−2x2−1y = {x^4} - 2{x^2} - 1
C.  
y=x3−x2−1y = {x^3} - {x^2} - 1
D.  
y=−x3+x2−1y = - {x^3} + {x^2} - 1
Câu 15: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−2xx+1y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}

A.  
y = 2
B.  
y = -2
C.  
x = 2
D.  
x = -2
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: {\log _2}x > 3 là

A.  
(0;+∞)(0; + \infty )
B.  
[8:+∞)[8: + \infty )
C.  
(0;8)
D.  
(8;+∞)(8; + \infty )
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 2f(x)−3=02f\left( x \right) - 3 = 0 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 18: 1 điểm

Cho ∫−12f(x)dx=3\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=3 , ∫−15f(x)dx=−6\int\limits_{-1}^{5}{f(x)\text{d}x}=-6 . Tính I=∫25f(x)dx\text{I}=\int\limits_{2}^{5}{f(x)\text{d}x}

A.  
I = 9
B.  
I = -9
C.  
I = -3
D.  
I = 3
Câu 19: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z = - 2 + 4i là

A.  
z‾=2+4i\overline z = 2 + 4i
B.  
z‾=2−4i\overline z = 2 - 4i
C.  
z‾=−2+4i\overline z = - 2 + 4i
D.  
z‾=−2−4i\overline z = - 2 - 4i
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2+5i{{z}_{1}}=2+5i và z2=1+3i{{z}_{2}}=1+3i . Phần thực của số phức z1.z2{{z}_{1}}.{{z}_{2}} bằng

A.  
1
B.  
-13
C.  
4
D.  
-2
Câu 21: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = 4 + 2i là điểm nào dưới đây?

A.  
Q(2;  4)Q\left( {2;\,\,4} \right)
B.  
P(4; 2)P\left( {4;\,2} \right)
C.  
N(−2;  4)N\left( { - 2;\,\,4} \right)
D.  
M(−4;2)M\left( { - 4;2} \right)
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(3;-1;2), tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Ox là

A.  
(3;-1;-2)
B.  
(-3;-1;2)
C.  
(3;1;-2)
D.  
(-3;1;-2)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+6x−2y+4z−2=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 2y + 4z - 2 = 0 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  
R = 12
B.  
R = 16
C.  
 R=23.\,R = 2\sqrt 3 .
D.  
R = 4
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

A.  
n⃗=(1 ; −2 ; 0)\vec n = \left( {1\,;\, - 2\,;\,0} \right)
B.  
n⃗=(0 ; 2 ; −4)\vec n = \left( {0\,;\,2\,;\, - 4} \right)
C.  
n⃗=(1 ; 0 ; −2)\vec n = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right)
D.  
n⃗=(2 ; −4 ; −7)\vec n = \left( {2\,;\, - 4\,;\, - 7} \right)
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x−32=2y3=1−z1d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{2y}}{3} = \frac{{1 - z}}{1} . Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d?

A.  
a→=(2;32;1)\overrightarrow a = \left( {2;\frac{3}{2};1} \right)
B.  
a→=(4;3;−2)\overrightarrow a = \left( {4;3; - 2} \right)
C.  
a→=(2;3;1)\overrightarrow a = \left( {2;3;1} \right)
D.  
a→=(2;23;−1)\overrightarrow a = \left( {2;\frac{2}{3}; - 1} \right)
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABC\text{D} có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) , SA=a3SA=a\sqrt{3} (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng

Hình ảnh

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2x(x+2)(x−2)2f'\left( x \right)=2x\left( x+2 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}} . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 28: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−3x−1x+1f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 1}}{{x + 1}} trên đoạn [1;3] bằng

A.  
-2
B.  
−52 - \frac{5}{2}
C.  
52 \frac{5}{2}
D.  
1
Câu 29: 1 điểm

Cho a,b > 0 và ae1a e 1 . Mệnh đề nào đúng ?

A.  
log⁡a2(ab)=12log⁡ab{\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b
B.  
log⁡a2(ab)=2+2log⁡ab{\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b
C.  
log⁡a2(ab)=14log⁡ab{\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b
D.  
log⁡a2(ab)=12+12log⁡ab{\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b
Câu 30: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x2+3x−1y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 và parabol y=x2−x−1y = {x^2} - x - 1 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {4^x} - {3.2^x} + 2 > 0 là

A.  
(-1;0)
B.  
(0;1)
C.  
(1;+∞)(1; + \infty )
D.  
(−∞;0)∪(1;+∞)( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A,  AB=2aA,\,\,AB=2a và ABC^=60∘\widehat{ABC}=60{}^\circ . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A.  
4πa24\pi {a^2}
B.  
8πa28\pi {a^2}
C.  
43πa24\sqrt 3 \pi {a^2}
D.  
83πa28\sqrt 3 \pi {a^2}
Câu 33: 1 điểm

Cho I=∫132xx2−1dxI=\int\limits_{1}^{3}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}}dx và u=x2−1u={{x}^{2}}-1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  
I=∫08uduI = \int\limits_0^8 {\sqrt u {\rm{d}}u}
B.  
I=3232I = \frac{{32}}{3}\sqrt 2
C.  
I=∫12uduI = \int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u}
D.  
I=23832I = \frac{2}{3}{8^{\frac{3}{2}}}
Câu 34: 1 điểm

Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x.ln⁡(3x+1)y = x.\ln (3x + 1) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây.

A.  
S=−∫01x.ln⁡(3x+1)dxS = - \int\limits_0^1 {x.\ln (3x + 1)dx}
B.  
S=π∫01(x.ln⁡(3x+1))2dxS = \pi \int\limits_0^1 {{{(x.\ln (3x + 1))}^2}dx}
C.  
S=x∫01ln⁡(3x+1)dxS = x\int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx}
D.  
S=∫01x.ln⁡(3x+1)dxS = \int\limits_0^1 {x.\ln (3x + 1)dx}
Câu 35: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức z=m2+i2+3iz = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}} có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng

A.  
-5
B.  
-5i
C.  
5
D.  
5i
Câu 36: 1 điểm

Kí hiệu z0{{z}_{0}} là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−6z+13=0{{z}^{2}}-6z+13=0 . Tính môđun của số phức w=z0.iw={{z}_{0}}.i .

A.  
∣w∣=13\left| w \right| = \sqrt {13}
B.  
∣w∣=13\left| w \right| = 13
C.  
∣w∣=14\left| w \right| = \sqrt {14}
D.  
∣w∣=5\left| w \right| = \sqrt 5
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;1;1),B(1;−2;4).A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1; - 2;4} \right). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A.  
2x + 3y - 3z - 16 = 0.
B.  
2x + 3y - 3z - 6 = 0.
C.  
2x + 3y - 3z + 6 = 0.
D.  
- 2x - 3y + 3z - 16 = 0.
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2)M\left( 1;1;2 \right) và hai mặt phẳng (P):x+y+2z−1=0\left( P \right):x+y+2z-1=0 , (Q):  2x−y+3=0\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right)

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh lớp 12 và học sinh lớp 11 không ngồi cạnh nhau bằng

A.  
16\frac{1}{6}
B.  
320\frac{3}{{20}}
C.  
215\frac{2}{{15}}
D.  
45\frac{4}{5}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD,BM bằng

Hình ảnh

A.  
a2121\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}
B.  
2a2121\frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}
C.  
2a77\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}
D.  
a77\frac{{a\sqrt 7 }}{7}
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x)=−x3−mx2+(4m+9)x+5f\left( x \right) = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Câu 42: 1 điểm

Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
x≈13x \approx 13
B.  
x≈15x \approx 15
C.  
x≈12x \approx 12
D.  
x≈14x \approx 14
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R \{0} có bảng biến thiên như hình vẽ

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 2∣f(2x−3)∣−13=02|f\left( {2x - 3} \right)| - 13 = 0 là

A.  
4
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 44: 1 điểm

Khi cắt khối trụ (T)\left( T \right) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T)\left( T \right) một khoảng bằng a3a\sqrt{3} ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a24{{a}^{2}} . Tính thể tích V của khối trụ (T)\left( T \right) .

A.  
V=77πa3V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}
B.  
V=773πa3V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}
C.  
V=83πa3V = \frac{8}{3}\pi {a^3}
D.  
V=8πa3V = 8\pi {a^3}
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0 ;π2]\left[ {0\,;\frac{\pi }{2}} \right] , thoả mãn ∫0π2f′(x)sin2xdx=8\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'{\rm{(}}x){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{xd}}x} = 8 và f(π2)=3f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3 . Tích phân I=∫0π2f(x)sin2xdxI = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f{\rm{(}}x){\rm{sin2}}x{\rm{d}}x} bằng

A.  
5
B.  
-5
C.  
13
D.  
-13
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình bên.

Hình ảnh

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin⁡x)=mf\left( \sin x \right)=m có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−π;5π2]\left[ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right] là

A.  
(-1;0)
B.  
(−2;−1)∪{0}.\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\}.
C.  
(−2;0].\left( { - 2;0} \right].
D.  
(−2;−1].\left( { - 2; - 1} \right].
Câu 47: 1 điểm

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log⁡12x+log⁡12y≤log⁡12(x+y2){\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 3y thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A.  
(0;2)
B.  
(7;11)
C.  
(2;5)
D.  
(-3;0)
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x2−mx−2mx+2f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - mx - 2m}}{{x + 2}} (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max⁡[1;2]∣f(x)∣+min⁡[1;2]∣f(x)∣=43.\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{4}{3}. Số phần tử của S là

A.  
1
B.  
4
C.  
6
D.  
2
Câu 49: 1 điểm

Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 223\frac{2\sqrt{2}}{3} . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp BMNPQ là

A.  
29\frac{{\sqrt 2 }}{9}
B.  
229\frac{{2\sqrt 2 }}{9}
C.  
26\frac{{\sqrt 2 }}{6}
D.  
49\frac{4}{9}
Câu 50: 1 điểm

Có bao nhiêu tham số nguyên m để tồn tại cặp số (x;y)\left( x;y \right) thỏa mãn : e2x+y+1−e3x+2y=x+y−1{{\text{e}}^{2x+y+1}}-{{\text{e}}^{3x+2y}}=x+y-1 , đồng thời phương trình (m−3)92x+y−1+2(m+1)3x−m−1=0\left( m-3 \right){{9}^{2x+y-1}}+2\left( m+1 \right){{3}^{x}}-m-1=0 có 2 nghiệm x phân biệt.

A.  
5
B.  
7
C.  
1
D.  
3