Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15661

[2021] Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 (lần 2) của Trường THPT Nguyễn Khuyến, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, hình học không gian, tích phân, và các câu hỏi thực tế.

Từ khoá: Toán học logarit hình học không gian tích phân bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2 đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

203,667 lượt xem 15,661 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A.  
48
B.  
60
C.  
480
D.  
24
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) với u9=5u2{{u}_{9}}=5{{u}_{2}} và u13=2u6+5.{{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5. Khi đó số hạng đầu u1{{u}_{1}} và công sai d bằng

A.  
u1=4  vaˋ  d=5{u_1} = 4\,\,và \,\,d = 5
B.  
u1=3  vaˋ  d=4{u_1} = 3\,\,và \,\,d = 4
C.  
u1=4  vaˋ  d=3{u_1} = 4\,\,và \,\,d = 3
D.  
u1=3  vaˋ  d=5{u_1} = 3\,\,và \,\,d = 5
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(0;1)
B.  
(-1;0)
C.  
(-1;1)
D.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A.  
x = -2
B.  
x = 2
C.  
x = 1
D.  
x = -1
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
4
Câu 6: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x−1y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}} là

A.  
y = -2
B.  
y = 3
C.  
x = -2
D.  
x = 3
Câu 7: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Hình ảnh

A.  
y=−x3+2x−2y = - {x^3} + 2x - 2
B.  
y=x4+2x2−2y = {x^4} + 2{x^2} - 2
C.  
y=−x4+2x2−2y = - {x^4} + 2{x^2} - 2
D.  
y=−x3+2x+2y = - {x^3} + 2x + 2
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f(x)=−1f(x)=-1 là:

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 9: 1 điểm

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
ln⁡ab=bln⁡a\ln {a^b} = b\ln a
B.  
ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b\ln (ab) = \ln a.\ln b
C.  
ln⁡(a+b)=ln⁡a+ln⁡b\ln (a + b) = \ln a + \ln b
D.  
ln⁡ab=ln⁡aln⁡b\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=3x+1y = {3^{x + 1}} . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  
y′(1)=9ln⁡3y'(1) = \frac{9}{{\ln 3}}
B.  
y′(1)=3ln⁡3y'(1) = 3\ln 3
C.  
y′(1)=9ln⁡3y'(1) = 9\ln 3
D.  
y′(1)=3ln⁡3y'(1) = \frac{3}{{\ln 3}}
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, a5\sqrt {{a^5}} bằng

A.  
a5
B.  
a52{a^{\frac{5}{2}}}
C.  
a25{a^{\frac{2}{5}}}
D.  
a110{a^{\frac{1}{{10}}}}
Câu 12: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình log⁡25(x+1)=12{\log _{25}}(x + 1) = \frac{1}{2}

A.  
x = 4
B.  
x = 6
C.  
x = 24
D.  
x = 0
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡3(x−4)=2{\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2 là

A.  
x = 4
B.  
x = 13
C.  
x = 9
D.  
x = 0,5
Câu 14: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+1f\left( x \right) = 3{x^2} + 1 là

A.  
6x + C
B.  
x33+x+C\frac{{{x^3}}}{3} + x + C
C.  
x3+x+C{x^3} + x + C
D.  
x3+C{x^3} + C
Câu 15: 1 điểm

Biết ∫f(x) dx=ex+sin⁡x+C\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
f(x)=ex−sin⁡xf\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \sin x
B.  
f(x)=ex−cos⁡xf\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \cos x
C.  
f(x)=ex+cos⁡xf\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \cos x
D.  
f(x)=ex+sin⁡xf\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \sin x
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có ∫02f(x)dx=9;∫24f(x)dx=4\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4 . Tính I=∫04f(x)dxI=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x ?

A.  
I=94I = \frac{9}{4}
B.  
I = 36
C.  
I = 13
D.  
I = 5
Câu 17: 1 điểm

Tích phân ∫03(2x+1)dx\int\limits_0^3 {(2x + 1)dx} bằng

A.  
6
B.  
9
C.  
12
D.  
3
Câu 18: 1 điểm

Cho z1=4−2i{{z}_{1}}=4-2i . Hãy tìm phần ảo của số phức z2=(1−2i)2+z1‾{{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}} .

A.  
-6i
B.  
-2i
C.  
-2
D.  
-6
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z1=4−3i{{z}_{1}}=4-3i và z2=7+3i{{z}_{2}}=7+3i . Tìm số phức z=z1−z2z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}

A.  
z = 11
B.  
z = 3 + 6i
C.  
z = - 1 - 10i
D.  
z = - 3 - 6i
Câu 20: 1 điểm

Cho số phức z=x+yi(x,y∈R)z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right) có phần thực khác 0. Biết số phức w=iz2+2z‾w=i{{z}^{2}}+2\overline{z} là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
M(0;1)
B.  
N(2;-1)
C.  
P(1;3)
D.  
Q(1;1)
Câu 21: 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  
10
B.  
15
C.  
30
D.  
11
Câu 22: 1 điểm

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b

A.  
2b3
B.  
b3
C.  
3b3
D.  
6b3
Câu 23: 1 điểm

Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:

A.  
7257600
B.  
7293732
C.  
3174012
D.  
1418746
Câu 24: 1 điểm

Trong khai triển (8a2−12b)6{\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6} hệ số của số hạng chứa a6b3{a^6}{b^3} là:

A.  
−80a9b3 - 80{a^9}{b^3}
B.  
−64a9b3 - 64{a^9}{b^3}
C.  
−1280a9b3 - 1280{a^9}{b^3}
D.  
60a6b460{a^6}{b^4}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz\text{Oxyz} , cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A.  
x−1+y−2+z3=−1\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = - 1
B.  
(x + 1) + (y + 3) + (z - 3) = 0
C.  
x−1+y−2+z3=0\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0
D.  
x−1+y−2+z3=1\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1
Câu 26: 1 điểm

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32R=\frac{\sqrt{3}}{2} bằng

A.  
43π4\sqrt 3 \pi
B.  
π \pi
C.  
3π4\frac{{\sqrt 3 \pi }}{4}
D.  
3π2\frac{{\sqrt 3 \pi }}{2}
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A.  
Q(2;-1;-5)
B.  
P(0;0;-5)
C.  
N(-5;0;0)
D.  
M(1;1;6)
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

A.  
u→=(1;3;5)\overrightarrow u = (1;3;5)
B.  
u→=(−1;3;−5)\overrightarrow u = ( - 1;3; - 5)
C.  
u→=(2;1;−1)\overrightarrow u = (2;1; - 1)
D.  
u→=(1;−2;1)\overrightarrow u = (1;-2; 1)
Câu 29: 1 điểm

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

A.  
6
B.  
12
C.  
18
D.  
36
Câu 30: 1 điểm

Tiếp tuyến tại điểm M(1;3)M\left( {1;3} \right) cắt đồ thị hàm số y=x3−x+3y = {x^3} - x + 3 tại điểm thứ hai khác MM là NN Tọa độ điểm NN là:

A.  
N(−2;−3)N\left( { - 2; - 3} \right)
B.  
N(1;3)N\left( {1;3} \right)
C.  
N(−1;3)N\left( { - 1;3} \right)
D.  
M(2;9)M\left( {2;9} \right)
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=(x−1x)3f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3} Hàm số có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) bằng:

A.  
32(x+1x+1xx+1x2x){3 \over 2}\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)
B.  
xx−3x+3x−1xxx\sqrt x - 3\sqrt x + {3 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }}
C.  
32(−x+1x+1xx−1x2x){3 \over 2}\left( { - \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)
D.  
32(x−1x−1xx+1x2x){3 \over 2}\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=−1xy = f\left( x \right) = - {1 \over x} Xét hai mệnh đề:

(I): y′′=f′′(x)=2x3y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}

(II): y′′′=f′′′(x)=−6x4y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}

Mệnh đề nào đúng?

A.  
Chỉ (I)
B.  
Chỉ (II)
C.  
Cả hai đều đúng
D.  
Cả hai đều sai
Câu 33: 1 điểm

Nếu ∫13f(x)dx=8\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8 thì ∫13[12f(x)+1]dx\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} bằng

A.  
18
B.  
6
C.  
2
D.  
8
Câu 34: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2−3i,z2=1+i.{{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i. Tìm số phức z=z1+z2z={{z}_{1}}+{{z}_{2}} .

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a3BC=a\sqrt{3} ,AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3SA=a\sqrt{3} . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) , SD = 2a. Gọi α\alpha là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A.  
cos⁡α=62\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2} .
B.  
tan⁡α=62\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2} .
C.  
cos⁡α=63\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3} .
D.  
tan⁡α=63\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+z2 = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A.  
3
B.  
9
C.  
5
D.  
6
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 3 ; 1)A\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right) và B(5 ; 2 ; −3)B\left( 5\,;\,2\,;\,-3 \right) . Đường thẳng AB có phương trình tham số là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Hình ảnh

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 40: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình {8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục và thoả mãn f(x)+2f(1x)=3xf\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x với x∈[12;2]x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right] . Tính ∫122f(x)xdx\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x} .

A.  
32\frac{3}{2}
B.  
−32-\frac{3}{2}
C.  
92\frac{9}{2}
D.  
−92-\frac{9}{2}
Câu 42: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn ∣z∣=1\left| z \right|=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=∣1+5i2∣A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|

A.  
5
B.  
4
C.  
6
D.  
8
Câu 43: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC^=120∘,AB=a\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
a3312\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}
B.  
a334\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
C.  
a332\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
D.  
a336\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
Câu 44: 1 điểm

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t)=7t(m/s){{v}_{1}}\left( t \right)=7t\left( \text{m/s} \right) . Đi được 5(s)5\left( \text{s} \right) , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=−70(m/s2)a=-70\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right) . Tính quãng đường S(m)S\left( \text{m} \right) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A.  
S=87,50(m)S = 87,50\left( {\rm{m}} \right)
B.  
S=94,00(m)S = 94,00\left( {\rm{m}} \right)
C.  
S=95,70(m)S = 95,70\left( {\rm{m}} \right)
D.  
S=96,25(m)S = 96,25\left( {\rm{m}} \right)
Câu 45: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' . Gọi MM là trung điểm của ABAB , mặt phẳng (MA′C′)\left( {MA'C'} \right) cắt hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì?

A.  
Hình tam giác
B.  
Hình ngũ giác
C.  
Hình lục giác
D.  
Hình thang
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục và có bảng biến thiên trên R\mathbb{R} như hình vẽ bên dưới

Hình ảnh

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(cos⁡x)y=f\left( \cos x \right)

A.  
5
B.  
3
C.  
10
D.  
1
Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sin⁡x+21+sin⁡x−m=0{{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0 có nghiệm.

A.  
54≤m≤8.\frac{5}{4} \le m \le 8.
B.  
54≤m≤9.\frac{5}{4} \le m \le 9.
C.  
54≤m≤7.\frac{5}{4} \le m \le 7.
D.  
53≤m≤8.\frac{5}{3} \le m \le 8.
Câu 48: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi dd là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
dd qua SS và song song với BCBC .
B.  
dd qua SS và song song với DCDC
C.  
dd qua SS và song song với ABAB .
D.  
dd qua SS và song song với ABAB .
Câu 49: 1 điểm

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện ∣z−3−4i∣=5\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5} và biểu thức M=∣z+2∣2−∣z−i∣2M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}} đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

A.  
∣z+i∣=61\left| {z + i} \right| = \sqrt {61}
B.  
∣z+i∣=35\left| {z + i} \right| = 3\sqrt 5
C.  
∣z+i∣=52\left| {z + i} \right| = 5\sqrt 2
D.  
∣z+i∣=41\left| {z + i} \right| = \sqrt {41}
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng (P):x−y+2z+1=0,(Q):2x+y+z−1=0\left( P \right):x-y+2z+1=0, \left( Q \right):2x+y+z-1=0 . Gọi (S)\left( S \right) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S)\left( S \right) cắt mặt phẳng (P)\left( P \right) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và (S)\left( S \right) cắt mặt phẳng (Q)\left( Q \right) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)\left( S \right) thỏa mãn yêu cầu.

A.  
r=3r = \sqrt 3
B.  
r=2r = \sqrt 2
C.  
r=32r = \sqrt {\frac{3}{2}}
D.  
r=322r = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}