[2021] Trường THPT Marie Curie lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Marie Curie (lần 2), miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài quan trọng như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian, là tài liệu luyện thi hiệu quả.
Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2021 Trường THPT Marie Curie đề thi thử đề thi có đáp án
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3 và u6=18 . Công sai của cấp số cộng đó là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 2: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
x = 2
B.
x = -2
C.
x = 4
D.
x = 3
Câu 3: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x−1)2+y2+(z+2)2=16 . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là:
A.
I(1;0;-2), r = 16
B.
I(1;0;-2), r = 4
C.
I(-1;0;2), r = 16
D.
I(-1;0;2), r = 4
Câu 4: 1 điểm
Ta có Cnk là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (1≤k≤n) . Chọn mệnh đề đúng.
A.
Cnk=k!Akn
B.
Cnk=k!Ank
C.
Cnk=n!Ank
D.
Ckn=k!Ank
Câu 5: 1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] và 0∫2f(x)dx=1,2∫3f(x)dx=4. Tính 0∫3f(x)dx.
A.
5
B.
-3
C.
3
D.
4
Câu 6: 1 điểm
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là
A.
V=31Bh
B.
V=61Bh
C.
V = Bh
D.
V=21Bh
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian Oxyz cho các vectơ a=(1;2;3),b=(−2;4;1),c=(−1;3;4) . Vectơ v=2a−3b+5c có tọa độ là
A.
v=(23;7;3)
B.
v=(7;3;23)
C.
v=(3;7;23)
D.
v=(7;23;3)
Câu 8: 1 điểm
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho
A.
4
B.
12
C.
12π
D.
4π
Câu 9: 1 điểm
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+32−x là
A.
x = 2
B.
x = -3
C.
y = -1
D.
y = -3
Câu 10: 1 điểm
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
y=x4−2x2
B.
y=x4−2x2+1
C.
y=−x4+2x2+1
D.
y=−x4+2x2
Câu 11: 1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm M(3;−1) biểu diễn số phức
A.
z = 3 - i
B.
z = - 3 + i
C.
z = 1 - 3i
D.
z = - 1 + 3i
Câu 12: 1 điểm
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A.
18π
B.
3π
C.
12π
D.
6π
Câu 13: 1 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2 là
A.
F(x)=e2x+x3+C
B.
F(x)=e2x+3x3+C
C.
F(x)=2e2x+2x+C
D.
F(x)=2e2x+3x3+C
Câu 14: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x−2y+2z−3=0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (α) ?
A.
P(2; - 1;1).
B.
N(1;0;1).
C.
M(2;0;1).
D.
Q(2;1;1).
Câu 15: 1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số y=ln(sinx)
A.
y′=sin2x−1
B.
y′=tanx
C.
y′=cotx
D.
y′=sinx1
Câu 16: 1 điểm
Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2a.2b=4ab.
B.
2a.2b=2ab.
C.
2a.2b=2a−b.
D.
2a.2b=2a+b.
Câu 17: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3) .
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) .
Câu 18: 1 điểm
Nghiệm của phương trình 32x−1=27 là
A.
x = -2
B.
x = 2
C.
x = 3
D.
x = 0
Câu 19: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:2x−1=−1y+2=−1z+3 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ ?
A.
u4=(1;−2;−3)
B.
u2=(−1;2;3)
C.
u3=(2;−1;−1)
D.
u1=(2;1;1)
Câu 20: 1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
i3=i
B.
i4=−1
C.
(1+i)2 là số thực
D.
(1+i)2=2i
Câu 21: 1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BC=a,BB′=a3 . Góc giữa hai mặt phẳng (A′B′C) và (ABC′D′) bằng
A.
60o
B.
45o
C.
30o
D.
90o
Câu 22: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−2=0 và điểm I(−1;2;−1) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A.
(S):(x−1)2+(y+2)2+(z−1)2=34.
B.
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=25.
C.
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=34.
D.
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=16.
Câu 23: 1 điểm
Với 0<a
e 1,0<b
e 1 , giá trị của loga2(a10b2)+loga(ba)+log3b(b−2) bằng
A.
2
B.
1
C.
3
D.
2
Câu 24: 1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
∫sinxdx=cosx+C
B.
∫x1dx=ln∣x∣+C,xe0
C.
∫exdx=ex+C
D.
∫axdx=lnaax+C,(0<ae1)
Câu 25: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-3+5t \\\end{align} \right.\,;t\in \mathbb{R}. Khi đó, phương trình chính tắc của d là
A.
2x−2=−3y=5z+3
B.
2x−2=−3y=5z−3
C.
x - 2 = y = z + 3
D.
x + 2 = y = z - 3
Câu 26: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
Câu 27: 1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA′) .
A.
d=22
B.
d=3
C.
d=33
D.
d=46
Câu 28: 1 điểm
Đồ thị hàm số y=2x3−x2+x+2 cắt parabol y=−6x2−4x−4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu (x0;y0) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0+y0
A.
1
B.
-1
C.
-22
D.
4
Câu 29: 1 điểm
Biết 0∫12−x2x+3dx=aln2+b với a,b∈Q . Hãy tính a+2b
A.
a + 2b = 3
B.
a + 2b = 0
C.
a + 2b = -10
D.
a + 2b = 10
Câu 30: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3) .
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) .
Câu 31: 1 điểm
Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.
A.
21.
B.
31.
C.
41.
D.
61.
Câu 32: 1 điểm
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.
A.
V=6a33
B.
V=2a33
C.
V=24a33
D.
V=12a33
Câu 33: 1 điểm
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1 ?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
1
Câu 34: 1 điểm
Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: (2+3i)x+y(1−2i)=5+4i . Khi đó biểu thức P=x2−2y nhận giá trị nào sau đây:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 35: 1 điểm
Phương trình log3(3x−2)=3 có nghiệm là
A.
329
B.
311
C.
87
D.
325
Câu 36: 1 điểm
Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+12x+m trên đoạn [0;4] bằng 3.
A.
m = 5
B.
m = 3
C.
m = 1
D.
m = 7
Câu 37: 1 điểm
Cho bất phương trình {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2x+1}} có tập nghiệm S=(a;b) . Giá trị của b-a bằng
A.
1
B.
3
C.
4
D.
2
Câu 38: 1 điểm
Phần ảo của số phức z=2019+i2019 bằng
A.
1
B.
2019
C.
-1
D.
-2019
Câu 39: 1 điểm
Cho bất phương trình m{{.9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.16}^{x}}+4\left( m-1 \right){{.12}^{x}}>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0 ; 10) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R .
A.
0
B.
8
C.
1
D.
9
Câu 40: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số h(x)=21[f(x)]2−2x.f(x)+2x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại là M(1;0) .
B.
Hàm số y=h(x) không có cực trị.
C.
Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại là N(1;2)
D.
Đồ thị của hàm số y=h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0) .
Câu 41: 1 điểm
Cho đường thẳng d: 2x=−3y−2=2z+1 và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là
A.
B.
C.
D.
Câu 42: 1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thỏa mãn 0∫5xf′(x)ef(x)dx=8;f(5)=ln5 . Tính I=0∫5ef(x)dx.
A.
-17
B.
-33
C.
33
D.
17
Câu 43: 1 điểm
Cho đồ thị (C):y=x . Gọi M là điểm thuộc (C),A(9;0) . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , đường thẳng x=9 và trục hoành, S2 là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S1=2S2 là
A.
M(3;3)
B.
M(4;2)
C.
M(6;6)
D.
M(9;3)
Câu 44: 1 điểm
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
A.
1831(4a2+3b2)3
B.
183π(4a2+b2)3
C.
182π(4a2+3b2)3
D.
183π(4a2+3b2)3.
Câu 45: 1 điểm
Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/ m2 . Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?
A.
3.641.528 đồng
B.
3.533.057 đồng
C.
3.641.529 đồng
D.
3.533.058 đồng
Câu 46: 1 điểm
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R . Biết hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính 1∫4f′′(x−2)dx
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 47: 1 điểm
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(f(x)) là.
A.
7
B.
6
C.
5
D.
3
Câu 48: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn ∣z∣=1 . GTLN của biểu thức P=z3−z+2 là:
A.
3
B.
15
C.
13
D.
4
Câu 49: 1 điểm
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y+2z=0 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là
A.
y−2z=0.
B.
y−z=0.
C.
2y + z = 0.
D.
x + z = 0.
Câu 50: 1 điểm
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
O là trọng tâm tam giác ABC .
B.
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C.
O là trực tâm tam giác ABC .
D.
O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
Quảng cáo
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm