Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 17022

[2021] Trường THPT Lê Lai - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Lê Lai, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, số phức, hình học không gian, và bài toán thực tế, giúp học sinh ôn luyện hiệu quả.

Từ khoá: Toán học logarit số phức hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Lê Lai đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

221,550 lượt xem 17,022 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ ?

A.  
A203A_{20}^3
B.  
C203C_{20}^3
C.  
203
D.  
320
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 công bội q=−13q = - \frac{1}{3} . Tính u4.

A.  
−127 - \frac{1}{{27}}
B.  
−19 - \frac{1}{9}
C.  
19 \frac{1}{9}
D.  
−127- \frac{1}{27}
Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 2x = 4 là

A.  
x = 1
B.  
x = 2
C.  
x = 3
D.  
x = 4
Câu 4: 1 điểm

Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng 2a232{a^2}\sqrt 3 là

A.  
2a333\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}
B.  
2a332\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{2}
C.  
2a33\frac{{2{a^3}}}{3}
D.  
5a33\frac{{5{a^3}}}{{\sqrt 3 }}
Câu 5: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡12(x2−3x+2)y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) là.

A.  
(−∞; 1)∪(2; +∞)\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)
B.  
(1;2)
C.  
(2; +∞)\left( {2;\, + \infty } \right)
D.  
(−∞; 1)\left( { - \infty ;\,1} \right)
Câu 6: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
Nếu ∫f(x) dx=F(x)+C\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C thì ∫f(u) du=F(u)+C.\int {f\left( u \right)\,{\rm{d}}} u = F\left( u \right) + C.
B.  
∫kf(x) dx=k∫f(x) dx\int {kf\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} (k là hằng số và k khác 0)
C.  
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x)
D.  
∫[f(x)+g(x)] dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx.\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\,{\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .
Câu 7: 1 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 25 và chiều cao h = 7. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
32
B.  
1753\frac{{175}}{3}
C.  
323\frac{{32}}{3}
D.  
175
Câu 8: 1 điểm

Cho khối trụ có độ dài đường sinh l=a3l = a\sqrt 3 và bán kính đáy r=a2r = a\sqrt 2 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.  
233πa3\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}
B.  
23πa32\sqrt 3 \pi {a^3}
C.  
3πa3\sqrt 3 \pi {a^3}
D.  
232πa3\frac{{2\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}
Câu 9: 1 điểm

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai?

A.  
S=πR2S = \pi {R^2}
B.  
V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi {R^3}
C.  
S=4πR2S = 4\pi {R^2}
D.  
3V=S.R3V = S.R
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;4)
B.  
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
C.  
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)
D.  
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)
Câu 11: 1 điểm

Với a là một số thực dương tùy ý, log⁡2(8a3){\log _2}\left( {8{a^3}} \right) bằng

A.  
32log⁡2a\frac{3}{2}{\log _2}a
B.  
13log⁡2a\frac{1}{3}{\log _2}a
C.  
3+3log⁡2a3 + 3{\log _2}a
D.  
3log⁡2a3{\log _2}a
Câu 12: 1 điểm

Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l(m), bán kính đáy 3π (m)\frac{3}{\pi }\,(m) là:

A.  
6πl6\pi l
B.  
6l
C.  
3l
D.  
3πl3\pi l
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A.  
−254 - \frac{{25}}{4}
B.  
−22 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}
C.  
-6
D.  
0
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x−2x−1y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}
B.  
y=x−2x+1y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}
C.  
y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}
D.  
y=−x3+3x+2y = - {x^3} + 3x + 2
Câu 15: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−2xy = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}} là

A.  
x=12x = \frac{1}{2}
B.  
y=12y = \frac{1}{2}
C.  
x=−12x =- \frac{1}{2}
D.  
y=−12y = -\frac{1}{2}
Câu 16: 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁡12(x−3)≥log⁡124{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4 là

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4
Câu 17: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4+3x2−4y = {x^4} + 3{x^2} - 4 với trục hoành là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 18: 1 điểm

Biết ∫03f(x)dx=53\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}} và ∫04f(t)dt=35\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt = \frac{3}{5}} . Tính ∫34f(u)du\int\limits_3^4 {f\left( u \right)du} .

A.  
815\frac{8}{{15}}
B.  
1415\frac{14}{{15}}
C.  
−1715-\frac{17}{{15}}
D.  
−1615-\frac{16}{{15}}
Câu 19: 1 điểm

Mô đun của số phức z=(3+2i)iz = \left( {3 + 2i} \right)i là

A.  
3
B.  
2
C.  
13\sqrt {13}
D.  
5
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+2i,z2=3−i{z_1} = 1 + 2i,{z_2} = 3 - i . Tìm số phức z=z2z1z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}} .

A.  
z=110+710iz = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i
B.  
z=15+75iz = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i
C.  
z=15−75iz = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i
D.  
z=−110+710iz = - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i
Câu 21: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -i là điểm nào dưới đây?

A.  
M(-1;0)
B.  
N(0;-1)
C.  
P(1;0)
D.  
Q(0;1)
Câu 22: 1 điểm

Trên không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;5;-3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:

A.  
(2;5;0)
B.  
(0;5;-3)
C.  
(2;0;-3)
D.  
(2;5;-3)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+8y−2z−4=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 4 = 0 . Tâm và bán kính của mặt cầu (S) lần lượt là

A.  
I(2;−4;1),R=5I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5
B.  
I(−2;4;−1),R=25I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 25
C.  
I(2;−4;1),R=21I\left( {2; - 4;1} \right),R = \sqrt {21}
D.  
I(−2;4;−1),R=21I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 21
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.  
n1→=(3 ;−4; 2)\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)
B.  
n2→=(−3;0;4)\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)
C.  
n3→=(3;−4;0)\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)
D.  
n4→=(4 ;0 ;−3)\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Δ1:x2=y+23=z4{\Delta _1}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{4} và Δ2:{x=1+ty=2+tz=1+2t{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right. là

A.  
Song song
B.  
Chéo nhau
C.  
Cắt nhau
D.  
Trùng nhau
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a22SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

Hình ảnh

A.  
60o
B.  
90o
C.  
30o
D.  
45o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có f′(x)=(2x−3)(x+1)2(x−2)3(4−x)f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right) . Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 28: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3+3x2−9x−7f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7 trên đoạn [-4;0] bằng

A.  
20
B.  
13
C.  
-3
D.  
-7
Câu 29: 1 điểm

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P=log⁡ab3+log⁡a2b6P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
P=6log⁡abP = 6{\log _a}b
B.  
9log⁡ab9{\log _a}b
C.  
15log⁡ab15{\log _a}b
D.  
27log⁡ab27{\log _a}b
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y=x4−3x2−3y = {x^4} - 3{x^2} - 3 , có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình x4−3x2+m=0{x^4} - 3{x^2} + m = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Hình ảnh

A.  
m = -3
B.  
m = -4
C.  
m = 0
D.  
m = 4
Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡22(2x)−5log⁡2x−5≥0{\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0 là

A.  
(−∞;12]∪[16;+∞)\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)
B.  
(−∞;12)∪(16;+∞)\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)
C.  
(0;12]∪[16;+∞)\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)
D.  
(0;12)∪(16;+∞)\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)
Câu 32: 1 điểm

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a22a\sqrt 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.  
2πa2\sqrt 2 \pi {a^2}
B.  
22πa22\sqrt 2 \pi {a^2}
C.  
4πa24\pi {a^2}
D.  
42πa24\sqrt 2 \pi {a^2}
Câu 33: 1 điểm

Xét ∫−11x2(2+x3)5dx\int\limits_{ - 1}^1 {{x^2}\sqrt {{{\left( {2 + {x^3}} \right)}^5}} dx} , nếu đặt u=2+x3u = 2 + {x^3} thì ∫−11x2(2+x3)5dx\int\limits_{ - 1}^1 {{x^2}\sqrt {{{\left( {2 + {x^3}} \right)}^5}} dx} bằng

A.  
∫−11u5du\int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt {{u^5}} du}
B.  
13∫−11u5du\frac{1}{3}\int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt {{u^5}} du}
C.  
∫13u5du\int\limits_1^3 {\sqrt {{u^5}} du}
D.  
13∫13u5du\frac{1}{3}\int\limits_1^3 {\sqrt {{u^5}} du}
Câu 34: 1 điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2+3x+1 , y=x3+1 y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\, được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A.  
S=π∫−13(x3−2x2−3x)2dxS = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)}^2}dx}
B.  
S=∫−13(x3−2x2−3x)dxS = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx}
C.  
S=∫−10(x3−2x2−3x)dx+∫03(2x2+3x−x3)dxS = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx}
D.  
S=∫−10(2x2+3x−x3)dx+∫03(x3−2x2−3x)dxS = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx}
Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3−i{z_1} = 3 - i và z2=−1+i{z_2} = - 1 + i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z1z2‾{z_1}\overline {{z_2}} .

A.  
-4
B.  
-2
C.  
2
D.  
-6
Câu 36: 1 điểm

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z2−4z+9=0{z^2} - 4z + 9 = 0 . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức ω=(1+i)z0\omega = \left( {1 + i} \right){z_0} .

A.  
(2−5 ; 2+5)\left( {2 - \sqrt 5 \,;\,2 + \sqrt 5 } \right)
B.  
(2+5 ; 2−5)\left( {2 + \sqrt 5 \,;\,2 - \sqrt 5 } \right)
C.  
(2−5 ; −2−5)\left( {2 - \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)
D.  
(2+5 ; −2−5)\left( {2 + \sqrt 5 \,;\, - 2 - \sqrt 5 } \right)
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  
3x - 2y + 4z - 4 = 0
B.  
3x + 2y + 4z + 8 = 0
C.  
3x + 2y + 4z + 4 = 0
D.  
3x - 2y + 4z + 4 = 0
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+z−10=0,\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0, điểm A(1;3;2) và đường thẳng d:{x=−2+2ty=1+tz=1−td:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 1 + t\\z = 1 - t\end{array} \right. . Tìm phương trình đường thẳng Δ\Delta cắt (P) và d lầnlượt tại hai điểm N và M sao cho A là trung điểm của đoạn MN.

A.  
x−67=y−1−4=z+3−1\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}
B.  
x+67=y+14=z−3−1\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}
C.  
x−67=y−14=z+3−1\frac{{x - 6}}{7} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}
D.  
x+67=y+1−4=z−3−1\frac{{x + 6}}{7} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}
Câu 39: 1 điểm

Cho tập hợp S={1;2;3;4;5;6}S = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6\} . Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng

A.  
17120\frac{{17}}{{120}}
B.  
15\frac{1}{5}
C.  
320\frac{3}{{20}}
D.  
740\frac{7}{{40}}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD=a3,AB=aAD = a\sqrt 3 ,AB = a . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A.  
2a1510\frac{{2a\sqrt {15} }}{{10}}
B.  
a3913\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}
C.  
2a3913\frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}
D.  
a3926\frac{{a\sqrt {39} }}{{26}}
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=mx3+3mx2+3x+1y = m{x^3} + 3m{x^2} + 3x + 1 . Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số đồng biến trên R.

A.  
m≥1∨m≤0.m \ge 1 \vee m \le 0.
B.  
0≤m<10 \le m < 1
C.  
0≤m≤1.0 \le m \le 1.
D.  
0<m≤1.0 < m \le 1.
Câu 42: 1 điểm

Bạn Việt trúng tuyển vào trường Đại học Kinh tế quốc dân nhưng vì lý do không đủ tiền đóng học phí nên Việt quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm vay 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp đại học bạn Việt thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25%/tháng, trong vòng 5 năm. Tính số tiền mà bạn Việt phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) hàng tháng là?

A.  
323.582 đồng
B.  
398.402 đồng
C.  
309.718 đồng
D.  
312.518 đồng
Câu 43: 1 điểm

Cho hai hàm số y=x6+6x4+6x2+1y = {x^6} + 6{x^4} + 6{x^2} + 1 và y=x3m−15x(m+3−15x)y = {x^3}\sqrt {m - 15x} \left( {m + 3 - 15x} \right) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2020] để (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng

A.  
2010
B.  
2009
C.  
2008
D.  
2007
Câu 44: 1 điểm

Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón làm hai phần (N1) và (N2). Cho hình cầu nội tiếp (N2) như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của (N2). Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt (N2) theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là

A.  
2
B.  
4
C.  
1
D.  
3\sqrt3
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫0π4f(tan⁡x) dx=4\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)} \,{\rm{d}}x = 4 và ∫01x2f(x)x2+1dx=2\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = 2 . Tính tích phân I=∫01f(x)dxI = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x}

A.  
6
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2020] để hàm số g(x)=f(x4−2x2+m)g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là?

Hình ảnh

A.  
2041200
B.  
2041204
C.  
2041195
D.  
2041207
Câu 47: 1 điểm

Cho hai số thực x; y thỏa mãn log⁡3(y2+8y+16)+log⁡2[(5−x)(1+x)]=2log⁡35+4x−x23+log⁡2(2y+8)2{\log _{\sqrt 3 }}({y^2} + 8y + 16) + {\log _2}\left[ {(5 - x)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{(2y + 8)^2} . Gọi S là tập hợp tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣x2+y2−m∣P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right| không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con khác rỗng.

A.  
2047
B.  
16383
C.  
16384
D.  
32
Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=∣m(x2−2x+3)−5m+1∣f\left( x \right) = \left| {m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5m + 1} \right| trên đoạn [0;3] bằng 7. Tổng các phần tử của S bằng

A.  
−13- \frac{1}{3}
B.  
2
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
83\frac{8}{3}
Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC. Mặt phẳng (α)(\alpha) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số V1V\dfrac{V_1}V ?

A.  
23\frac{2}{3}
B.  
18\frac{1}{8}
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
38\frac{3}{8}
Câu 50: 1 điểm

Cho hai số thực a, b thỏa mãn \frac{1}{3} < b < a < 1 và biểu thức P=log⁡a(3b−14a3)+12log⁡ba2aP = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{{4{a^3}}}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a có giá trị nhỏ nhất. Tính ba\frac{b}{a} .

A.  
143\frac{1}{{\sqrt[3]{4}}}
B.  
1223\frac{1}{{2\sqrt[3]{2}}}
C.  
123\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}
D.  
2