Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 14838

[2021] Trường THPT Hoàng Hoa Thám lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Hoàng Hoa Thám (lần 3), miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian, hỗ trợ học sinh ôn luyện hiệu quả.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2021 Trường THPT Hoàng Hoa Thám đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

193,071 lượt xem 14,838 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A.  
A304A_{30}^{4}
B.  
305{{30}^{5}}
C.  
305{{30}^{5}}
D.  
C305C_{30}^{5}
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) , biết: un=−1,un+1=8{{u}_{n}}=-1,{{u}_{n+1}}=8 . Tính công sai $d$ của cấp số cộng đó.

A.  
d=−9.d=-9.
B.  
d=7.d=7.
C.  
d=−7.d=-7.
D.  
d=9.d=9.
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞ ; −3)\left( -\infty \,;\,-3 \right)
B.  
(−3;5)\left( -3;5 \right)
C.  
(3;4)\left( 3;4 \right)
D.  
(5;+∞)\left( 5;+\infty \right)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A.  
y = 1
B.  
x = 0
C.  
y = 0
D.  
x = 1
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hỏi hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y=2x−1x+5y=\frac{2x-1}{x+5} Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A.  
y = 2
B.  
x = 2
C.  
y = -5
D.  
x = -5
Câu 7: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x3+3x−1.y={{x}^{3}}+3x-1.
B.  
y=−x4+x2−1.y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.
C.  
y=x+2x+1.y=\frac{x+2}{x+1}.
D.  
y=x−1x+1.y=\frac{x-1}{x+1}.
Câu 8: 1 điểm

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+3x−3y={{x}^{3}}+3x-3 với trục Ox?

A.  
2
B.  
3
C.  
0
D.  
1
Câu 9: 1 điểm

Với a,ba,b là hai số thực dương khác 1, ta có log⁡ba{{\log }_{b}}a bằng:

A.  
−log⁡ab-{{\log }_{a}}b
B.  
1log⁡ab\frac{1}{{{\log }_{a}}b}
C.  
log⁡a−log⁡b\log a-\log b
D.  
log⁡ab{{\log }_{a}}b
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=log⁡2018xy={{\log }_{2018}}x là

A.  
y′=ln⁡2018xy'=\frac{\ln 2018}{x}
B.  
y′=2018x.ln⁡2018y'=\frac{2018}{x.\ln 2018}
C.  
y′=1x.ln⁡2018y'=\frac{1}{x.\ln 2018}
D.  
y′=1x.log⁡2018y'=\frac{1}{x.\log 2018}
Câu 11: 1 điểm

Cho aa là số thực dương. Biểu thức a2.a3{{a}^{2}}.\sqrt[3]{a} được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.  
a23{{a}^{\frac{2}{3}}} .
B.  
a43{{a}^{\frac{4}{3}}} .
C.  
a73{{a}^{\frac{7}{3}}} .
D.  
a53{{a}^{\frac{5}{3}}} .
Câu 12: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116{{2}^{{{x}^{2}}-x-4}}=\frac{1}{16} là

A.  
{0;1}\left\{ 0;1 \right\}
B.  
∅\varnothing
C.  
{2;4}\left\{ 2;4 \right\}
D.  
{−2;2}\left\{ -2;2 \right\}
Câu 13: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình log⁡2(x2+x)=1{{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 14: 1 điểm

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

A.  
∫1cos⁡2xdx=tan⁡x+C\int{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}}dx=\tan x+C
B.  
∫exdx=ex+C\int{{{e}^{x}}}dx={{e}^{x}}+C
C.  
∫ln⁡xdx=1x+c\int{\ln }xdx=\frac{1}{x}+c
D.  
∫sin⁡xdx=−cos⁡x+C\int{\sin }xdx=-\cos x+C
Câu 15: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+1f(x)=\frac{1}{2x+1} là

A.  
F(x)=12ln⁡∣2x+1∣+CF(x)=\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C
B.  
F(x)=2ln⁡∣2x+1∣+CF(x)=2\ln \left| 2x+1 \right|+C
C.  
F(x)=ln⁡∣2x+1∣+CF(x)=\ln \left| 2x+1 \right|+C
D.  
F(x)=12ln⁡(2x+1)+CF(x)=\frac{1}{2}\ln (2x+1)+C
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] thỏa mãn f(1)=2f\left( 1 \right)=2 và f(3)=9f\left( 3 \right)=9 . Tính I=∫13f′(x)dxI=\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x} .

A.  
I = 11
B.  
I = 7
C.  
I = 2
D.  
I = 18
Câu 17: 1 điểm

Tích phân I=∫011x+1dxI=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}\text{d}x} có giá trị bằng

A.  
ln⁡2−1\ln 2-1 .
B.  
−ln⁡2-\ln 2 .
C.  
ln⁡2\ln 2 .
D.  
1−ln⁡21-\ln 2 .
Câu 18: 1 điểm

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A.  
z=3+iz=\sqrt{3}+i
B.  
z = 3i
C.  
z=-2+3i
D.  
z = -2
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+2i{{z}_{1}}=1+2i , z2=3−i{{z}_{2}}=3-i . Tìm số phức z=z2z1z=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}} .

A.  
z=15+75iz=\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i .
B.  
z=110+710iz=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i .
C.  
z=15−75iz=\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i .
D.  
z=−110+710iz=-\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i .
Câu 20: 1 điểm

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

Hình ảnh

A.  
z=1-2i
B.  
z=2+i
C.  
z=1+2i
D.  
z=-2+i
Câu 21: 1 điểm

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  
2a22{{a}^{2}}
B.  
6a36{{a}^{3}}
C.  
2a32{{a}^{3}}
D.  
6a26{{a}^{2}}
Câu 22: 1 điểm

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có các cạnh AB=3; AD=4; AA′=5AB=3;\text{ }AD=4;\text{ }A{A}'=5 là

A.  
V = 10
B.  
V = 20
C.  
V = 30
D.  
V = 60
Câu 23: 1 điểm

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

A.  
16π16\pi
B.  
48π48\pi
C.  
12π12\pi
D.  
36π36\pi
Câu 24: 1 điểm

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

A.  
2πR33\frac{2\pi {{R}^{3}}}{3}
B.  
πR3\pi {{R}^{3}}
C.  
πR33\frac{\pi {{R}^{3}}}{3}
D.  
2πR32\pi {{R}^{3}}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , cho hai điểm A(2;3;−1)A\left( 2;3;-1 \right) và B(0;−1;1)B\left( 0;-1;1 \right) . Trung điểm của đoạn thẳng ABAB có tọa độ là

A.  
(1;1;0)\left( 1;1;0 \right)
B.  
(2;2;0)\left( 2;2;0 \right)
C.  
(−2;−4;2)\left( -2;-4;2 \right)
D.  
. (−1;−2;1)\left( -1;-2;1 \right)
Câu 26: 1 điểm

Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0 Tính bán kính R của mặt cầu (S)\left( S \right)

A.  
R=3R=\sqrt{3}
B.  
R=3R=3
C.  
R=9R=9
D.  
R=33R=3\sqrt{3}
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+(m+1)y−2z+m=0\left( P \right):x+\left( m+1 \right)y-2z+m=0 và (Q):2x−y+3=0\left( Q \right):2x-y+3=0 , với m là tham số thực. Để (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A.  
m=−5m=-5 .
B.  
m=1m=1 .
C.  
m=3m=3 .
D.  
m=−1m=-1 .
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz , cho đường thẳng \left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=1-2t \\ & z=2 \\\end{align} \right. Một vectơ chỉ phương của d là

A.  
u→=(1; −2; 0)\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-2;\,0 \right)
B.  
u→=(3; 1; 2)\overrightarrow{u}=\left( 3;\,1;\,2 \right)
C.  
u→=(1; −2; 2)\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-2;\,2 \right)
D.  
u→=(−1; 2; 2)\overrightarrow{u}=\left( -1;\,2;\,2 \right)
Câu 29: 1 điểm

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 1111 là:

A.  
118\frac{1}{18}
B.  
16\frac{1}{6}
C.  
18\frac{1}{8}
D.  
225\frac{2}{25}
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (−∞; +∞)\left( -\infty ;\,+\infty \right) ?

A.  
y = −x4−6x2y\,=\,-{{x}^{4}}-6{{x}^{2}} .
B.  
y = −x3+3x2−9x+1y\,=\,-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1 .
C.  
y = x+3x−1y\,=\,\frac{x+3}{x-1} .
D.  
y = x3+3xy\,=\,{{x}^{3}}+3x .
Câu 31: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1 trên đoạn [−1;2]\left[ -1;2 \right] lần lượt là M,m. Khi đó giá trị của tích M.m là

A.  
46
B.  
-23
C.  
-2
D.  
13
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12(x−2)≥−1{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1

A.  
(4;+∞)\left( 4;+\infty \right)
B.  
(2;4]\left( 2;4 \right]
C.  
[4;+∞)\left[ 4;+\infty \right)
D.  
(−∞;4]\left( -\infty ;4 \right]
Câu 33: 1 điểm

Cho ∫01f(x)dx=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2 và ∫01g(x)dx=5\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5 , khi đó ∫01[f(x)+2g(x)]dx\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng

A.  
-3
B.  
-8
C.  
12
D.  
1
Câu 34: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3−i{{z}_{1}}=3-i và z2=4−i{{z}_{2}}=4-i Tính môđun của số phức z12+zˉ2z_{1}^{2}+{{\bar{z}}_{2}}

A.  
12
B.  
10
C.  
13
D.  
15
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)SA\bot \left( ABCD \right) và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC)\left( SAC \right) là

A.  
30∘30{}^\circ
B.  
75∘75{}^\circ
C.  
60∘60{}^\circ
D.  
45∘45{}^\circ
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SB=a10SB=a\sqrt{10} Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng:

A.  
3a
B.  
3a2\frac{3a}{2}
C.  
a102\frac{a\sqrt{10}}{2}
D.  
a2a\sqrt{2}
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz , cho hai điểm A(2;1;1),B(0;3;−1)A\left( 2;1;1 \right), B\left( 0;3;-1 \right) Mặt cầu (S)\left( S \right) đường kính AB có phương trình là

A.  
x2+(y−2)2+z2=3{{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3
B.  
(x−1)2+(y−2)2+z2=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3
C.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9
D.  
(x−1)2+(y−2)2+z2=9{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9
Câu 38: 1 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;−1;2)M\left( 3;-1;2 \right) và có vectơ chỉ phương u→=(4;5;−7)\overrightarrow{u}=\left( 4;5;-7 \right) là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f′(x){f}'\left( x \right) như sau

Hình ảnh

Hỏi hàm số y=f(x2−2x)y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) . Hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Bất phương trình f\left( x \right)<m-{{e}^{-x}} đúng với mọi x∈(−2;2)x\in \left( -2;2 \right) khi và chỉ khi

A.  
m≥f(2)+1e2m\ge f\left( 2 \right)+\frac{1}{{{e}^{2}}}
B.  
m>f(−2)+e2m>f\left( -2 \right)+{{e}^{2}}
C.  
m>f(2)+1e2m>f\left( 2 \right)+\frac{1}{{{e}^{2}}}
D.  
m≥f(−2)+e2m\ge f\left( -2 \right)+{{e}^{2}}
Câu 41: 1 điểm

Hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên (0;+∞)\left( 0;+\infty \right) . Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để \int\limits_{a}^{x}{\frac{f\left( t \right)}{{{t}^{4}}}}dt=2\sqrt{x}-6, \forall x>0 . Tính tích phân ∫1af(x)dx\int\limits_{1}^{a}{f\left( x \right)dx} là

A.  
218695\frac{21869}{5}
B.  
393649\frac{39364}{9}
C.  
4374
D.  
−403-\frac{40}{3}
Câu 42: 1 điểm

Cho số phức z=(2+6i3−i)m, z={{\left( \frac{2+6i}{3-i} \right)}^{m}},\, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50]m\in \left[ 1;50 \right] để z là số thuần ảo?

A.  
24
B.  
26
C.  
25
D.  
50
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc 60o{{60}^{\text{o}}} . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.  
V=a3624V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{24}
B.  
V=a368V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}
C.  
V=a3312V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}
D.  
V=a334V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}
Câu 44: 1 điểm

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200−20tv\left( t \right)=200-20t m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A.  
1000 m.1000\text{ m}.
B.  
500 m.500\text{ m}\text{.}
C.  
1500 m.1500\text{ m}\text{.}
D.  
2000 m.2000\text{ m}\text{.}
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−23=y+11=z+5−1d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1} và mặt phẳng (P):2x−3y+z−6=0(P):2x-3y+z-6=0 . Đường thẳng Δ\Delta nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

A.  
x+82=y+15=z−711\frac{x+8}{2}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-7}{11}
B.  
x+42=y+11=z+5−1\frac{x+4}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}
C.  
x−82=y−15=z+711\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+7}{11}
D.  
x−42=y−35=z−311\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-3}{11}
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f\left( x \right) . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) . Hàm số g(x)=f(x2+2x+2)g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hình ảnh

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,\,\,b>1 thỏa mãn log⁡9a=log⁡12b=log⁡165b−ac{{\log }_{9}}a={{\log }_{12}}b={{\log }_{16}}\frac{5b-a}{c} .

A.  
4
B.  
5
C.  
2
D.  
3
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} , đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) như trong hình vẽ bên.

Hình ảnh

Hỏi phương trình f(x)=0f\left( x \right)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f\left( a \right)>0 ?

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
0
Câu 49: 1 điểm

Cho số phức z thỏa ∣z∣=1\left| z \right|=1 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z5+zˉ3+6z∣−2∣z4+1∣P=\left| {{z}^{5}}+{{{\bar{z}}}^{3}}+6z \right|-2\left| {{z}^{4}}+1 \right| . Tính M-m.

A.  
m = -4; n = 3
B.  
m = 4; n = 3
C.  
m = -4; n = 4
D.  
m = 4; n = -4
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1)A\left( 0;1;1 \right) , B(3;0;−1)B\left( 3;0;-1 \right) , C(0;21;−19)C\left( 0;21;-19 \right) và mặt cầu (S):(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=1\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1 . Gọi điểm M(a;b;c)M\left( a;b;c \right) là điểm thuộc mặt cầu (S)\left( S \right) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2T=3M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}} đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=a+b+cS=a+b+c .

A.  
S = 12
B.  
S=145S=\frac{14}{5} .
C.  
S=125S=\frac{12}{5} .
D.  
S = 0