Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 14866

[2021] Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, logarit, hình học không gian, và bài toán thực tế.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

193,506 lượt xem 14,866 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0?

A.  
C93{\rm{C}}_9^3
B.  
A103{\rm{A}}_{10}^3
C.  
93
D.  
A93A_9^3
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 250. Công bội của cấp số cộng đã cho bằng

A.  
125
B.  
5
C.  
15\frac{1}{5}
D.  
1253\frac{{125}}{3}
Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(3x−2)=3{\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3 là

A.  
x = 8
B.  
x=103x = \frac{{10}}{3}
C.  
x = 1
D.  
x=13x = \frac{1}{3}
Câu 4: 1 điểm

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3?

A.  
24
B.  
8
C.  
4
D.  
3
Câu 5: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡3(x−2)y = {\log _3}\left( {x - 2} \right) là

A.  
[2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right)
B.  
(−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
C.  
(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
D.  
[−2;+∞)\left[ { - 2; + \infty } \right)
Câu 6: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0)

A.  
∫sin⁡(2020ax+1)dx=12020cos⁡2020x+C\int {\sin (2020ax + 1)dx = \frac{1}{{2020}}\cos 2020x + C}
B.  
∫sin⁡(2020ax+1)dx=cos⁡2020ax+C\int {\sin (2020ax + 1)dx = \cos 2020ax + C}
C.  
∫sin⁡(2020ax+1)dx=−12020acos⁡(2020ax+1)+C\int {\sin (2020ax + 1)dx = - \frac{1}{{2020a}}\cos (2020ax + 1) + C}
D.  
∫sin⁡(2020ax+1)dx=cos⁡2020x+C\int {\sin (2020ax + 1)dx} = \cos 2020x + C
Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  
V=32a3.V = \frac{3}{2}{a^3}.
B.  
V=3a3.V = 3{a^3}.
C.  
V=2a3.V = 2{a^3}.
D.  
V=9a3.V = 9{a^3}.
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là

A.  
24π24\pi
B.  
6π6\pi
C.  
4π4\pi
D.  
36π36\pi
Câu 9: 1 điểm

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A.  
32π3\frac{{32\pi }}{3}
B.  
256π256\pi
C.  
64π64\pi
D.  
16π16\pi
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 11: 1 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, ln⁡ea2\ln \frac{{\rm{e}}}{{{a^2}}} bằng

A.  
2(1+ln⁡a)2\left( {1 + \ln a} \right)
B.  
1−12ln⁡a1 - \frac{1}{2}\ln a
C.  
2(1−ln⁡a)2\left( {1 - \ln a} \right)
D.  
1−2ln⁡a1 - 2\ln a
Câu 12: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy r=3r = \sqrt 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.

A.  
Sxq=12π{S_{xq}} = 12\pi
B.  
Sxq=43π{S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi
C.  
Sxq=39π{S_{xq}} = \sqrt {39} \pi
D.  
Sxq=83π{S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
x = -1
B.  
x = -3
C.  
x = 2
D.  
x = -2
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

Hình ảnh

A.  
f(x)=x4−2x2f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}
B.  
f(x)=−x4+2x2f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2}
C.  
f(x)=x4+2x2f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2}
D.  
f(x)=−x4+2x2−1f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 1
Câu 15: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=10+1x−10y = 10 + \frac{1}{{x - 10}} ?

A.  
y = 0
B.  
x = 0
C.  
y = 10
D.  
x = 10
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình (23)4x≤(32)2−x{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}} là:

A.  
(−∞; −23]\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]
B.  
[−23; +∞)\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)
C.  
(−∞; 25]\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]
D.  
(23; +∞)\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Phương trình f(x) = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 18: 1 điểm

Cho ∫01f(x)dx=−2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2 và ∫01g(x)dx=7\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7 , khi đó ∫01[2f(x)−3g(x)]dx\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} bằng

A.  
-12
B.  
25
C.  
-25
D.  
17
Câu 19: 1 điểm

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

A.  
4
B.  
7
C.  
3
D.  
5
Câu 20: 1 điểm

Tìm phần ảo của số phức z biết (1+2i)z=3−4i\left( {1 + 2i} \right)z = 3 - 4i .

A.  
-2
B.  
2
C.  
4
D.  
-4
Câu 21: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 - 3i là điểm nào dưới đây?

A.  
Q(1;3)
B.  
P(1;-3)
C.  
N(-1;3)
D.  
M(-1;-3)
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;-1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
M∈(Oxz)M \in (Oxz)
B.  
M∈(Oyz)M \in (Oyz)
C.  
M∈OyM \in Oy
D.  
M∈(Oxy)M \in (Oxy)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):(x+3)2+(y+1)2+(z−1)2=2\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2 . Tâm của (S) có tọa độ là

A.  
(3;-1;1)
B.  
(-3;-1;1)
C.  
(-3;1;-1)
D.  
(3;1;-1)
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x−y+6=0\left( P \right):2x - y + 6 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.  
n⃗3=(2;1;0){\vec n_3} = (2;1;0)
B.  
n⃗1=(2;−1;6){\vec n_1} = (2; - 1;6)
C.  
n⃗2=(2;−1;0){\vec n_2} = (2; - 1;0)
D.  
n⃗4=(2;1;6){\vec n_4} = (2;1;6)
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P):x+3y−z+5=0?(P):x + 3y - z + 5 = 0?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2aSA = \sqrt 2 a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Hình ảnh

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có dấu của f'(x) như sau

Hình ảnh

Hàm số y = f(2-x) có bao nhiêu điểm cực trị

A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 28: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là

A.  
40 và 8
B.  
40 và -8
C.  
15 và -41
D.  
40 và -41
Câu 29: 1 điểm

Xét các số thực a và b thỏa mãn log⁡2(2a⋅128b)=log⁡222{\log _2}\left( {{2^a} \cdot {{128}^b}} \right) = {\log _{2\sqrt 2 }}2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
3a + 18b = 2
B.  
a + 6b = 1
C.  
a + 6b = 7
D.  
3a + 18b = 4
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y=x3+mx+2y = {x^3} + mx + 2 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A.  
m < -3
B.  
m≤0m \le 0
C.  
m≥0m \ge 0
D.  
m > - 3
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3AB = \sqrt 3 và ACB^=30o\widehat {ACB} = {30^{\rm{o}}} . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.

A.  
9π9\pi
B.  
3π3\pi
C.  
33π3\sqrt 3 \pi
D.  
3π\sqrt 3 \pi
Câu 32: 1 điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=−x2−x+1,  y=2,x=−1,x=1y = - {x^2} - x + 1,\,\,y = 2,x = - 1,x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.  
S=∫−11(−x2−x+3)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 3){\rm{d}}x
B.  
S=∫−11(−x2−x−1)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x - 1){\rm{d}}x
C.  
S=∫−11(−x2−x+1)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 1){\rm{d}}x
D.  
S=∫−11(x2+x+1)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^2}} + x + 1){\rm{d}}x
Câu 33: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2−4i{z_1} = 2 - 4i và z2=1−3i.{z_2} = 1 - 3i. Phần ảo của số phức z1+iz2‾{z_1} + i\overline {{z_2}} bằng

A.  
5
B.  
3i
C.  
-5i
D.  
-3
Câu 34: 1 điểm

Gọi z1; z2 nghiệm của phương trình z2+4z+5=0{z^2} + 4z + 5 = 0 . Tìm w=(1+z1)100+(1+z2)100.w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.

A.  
w=250iw = {2^{50}}i
B.  
w=−251w = - {2^{51}}
C.  
w=251w = {2^{51}}
D.  
w=−250iw = - {2^{50}}i
Câu 35: 1 điểm

Viết đường thẳng Δ\Delta nằm trong mặt phẳng (P):2x−y−z+4=0(P):2x - y - z + 4 = 0 và vuông góc với đường thẳng d:x1=y−12=z+2−3⋅d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot Biết Δ\Delta đi qua điểm M(0;1;3)

A.  
Δ:x1=y−1−1=z−31\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}
B.  
Δ:x1=y−11=z−31\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}
C.  
Δ:x1=y+1−1=z+31\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}
D.  
Δ:x1=y+11=z+31\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}
Câu 36: 1 điểm

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:x+11=y−2=z−13⋅d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua A vuông góc và cắt d.

A.  
x−16=y−29=z−34\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4}
B.  
x−123=y−2−19=z−313\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{ - 19}} = \frac{{z - 3}}{{13}}
C.  
x−123=y−219=z−3−13\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{19}} = \frac{{z - 3}}{{ - 13}}
D.  
x+123=y+219=z+313\frac{{x + 1}}{{23}} = \frac{{y + 2}}{{19}} = \frac{{z + 3}}{{13}}
Câu 37: 1 điểm

Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng

A.  
312916\frac{{31}}{{2916}}
B.  
1648\frac{1}{{648}}
C.  
1108\frac{1}{{108}}
D.  
252916\frac{{25}}{{2916}}
Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
B.  
a24\frac{{a\sqrt 2 }}{4}
C.  
a54\frac{{a\sqrt 5 }}{4}
D.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x)=−13x3+mx2−9x−3f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3 nghịch biến trên R?

A.  
7
B.  
6
C.  
5
D.  
2
Câu 40: 1 điểm

Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức Q=Q0.e0,195t,Q = {Q_0}.{e^{0,195t}}, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con.

A.  
15,36 giờ
B.  
3,55 giờ
C.  
16,35 giờ
D.  
20 giờ
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=2−axbx−c(a,b,c∈R,be0)f(x) = \frac{{2 - ax}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in R,b e 0} \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tổng các số (a+b+c)2{\left( {a + b + c} \right)^2} thuộc khoảng nào sau đây?

A.  
(1;2)
B.  
(2;3)
C.  
(0;49)\left( {0;\frac{4}{9}} \right)
D.  
(49;1)\left( {\frac{4}{9};1} \right)
Câu 42: 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là

A.  
128πa3128\pi {a^3}
B.  
320πa3320\pi {a^3}
C.  
80πa380\pi {a^3}
D.  
200πa3200\pi {a^3}
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và f′(x)=x(6+12x+e−x),∀x∈Rf'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R . Khi đó ∫01f(x)dx\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x bằng

A.  
3e
B.  
3e-1
C.  
4-3e-1
D.  
-3e-1
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+bx+cf\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Số nghiệm nằm trong (−π2;3π)\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right) của phương trình f(cos⁡x+1)=cos⁡x+1f\left( {\cos x + 1} \right) = \cos x + 1 là

A.  
2
B.  
3
C.  
5
D.  
4
Câu 45: 1 điểm

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a2x=b3y=a6b6{a^{2x}} = {b^{3y}} = a{}^6{b^6} . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4xy + 2x - y có dạng m+n165m + n\sqrt {165} (với m, n là các số tự nhiên), tính S = m + n.

A.  
58
B.  
54
C.  
56
D.  
60
Câu 46: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=∣x2−4x+3∣,y=x+3 laˋ S=ab,(a;b∈Z;aeq0);aby=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a eq 0) ; \frac{a}{b} là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
b-a+103=0
B.  
b a+654=0
C.  
b2a=25109\frac{b^{2}}{a}=\frac{25}{109}
D.  
b−a3+107=0b-a^{3}+107=0
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên [0,π3]\left[0, \frac{\pi}{3}\right] , đồng thời thỏa mãn f′(0)=0;f(0)=1 vaˋ f′′(x)⋅f(x)+[f(x)cos⁡x]2=[f′(x)]2f^{\prime}(0)=0 ; f(0)=1 \text { và } f^{\prime \prime}(x) \cdot f(x)+\left[\frac{f(x)}{\cos x}\right]^{2}=\left[f^{\prime}(x)\right]^{2} . Tính T=f(π3)T=f\left(\frac{\pi}{3}\right)

A.  
T=34T=\frac{3}{4}
B.  
T=−32T=-\frac{\sqrt{3}}{2}
C.  
T=12 T=\frac{1}{2}
D.  
T=314T=\frac{\sqrt{3}}{14}
Câu 48: 1 điểm

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  
25325 \sqrt{3}
B.  
50
C.  
50350 \sqrt{3}
D.  
1003100 \sqrt{3}
Câu 49: 1 điểm

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  
25325 \sqrt{3}
B.  
50
C.  
50350 \sqrt{3}
D.  
1003100 \sqrt{3}
Câu 50: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC⋅A′B′C′A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2A C=a \sqrt{2} . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
a3a^{3}
B.  
a32\frac{a^{3}}{2}
C.  
a33\frac{a^{3}}{3}
D.  
a36\frac{a^{3}}{6}