Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15089

[2021] Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Chuyên Hạ Long (lần 3), miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

Từ khoá: Toán học giải tích số phức logarit bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 31 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

196,492 lượt xem 15,089 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A.  
Stp=16π{{S}_{tp}}=16\pi .
B.  
Stp=20π{{S}_{tp}}=20\pi .
C.  
Stp=24π{{S}_{tp}}=24\pi .
D.  
Stp=12π{{S}_{tp}}=12\pi .
Câu 2: 1 điểm

Phương trình 42x−4=16{{4}^{2x-4}}=16 có nghiệm là

A.  
x=4x=4 .
B.  
x=2x=2 .
C.  
x=3x=3 .
D.  
x=1x=1 .
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;2)(1;2)
B.  
(−∞;1)(-\infty ;1)
C.  
(1;+∞)(1;+\infty )
D.  
(−∞;5)(-\infty ;5)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] và f(0)=−1; f(2)=2f(0)=-1;\text{ }f(2)=2 . Tích phân ∫02f′(x)dx\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}} bằng

A.  
-1
B.  
1
C.  
-3
D.  
3
Câu 5: 1 điểm

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(1−i)+2i=1z(1-i)+2i=1 .

A.  
52\frac{\sqrt{5}}{2}
B.  
132\frac{\sqrt{13}}{2}
C.  
102\frac{\sqrt{10}}{2}
D.  
172\frac{\sqrt{17}}{2}
Câu 6: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−1x+5y=\frac{2\text{x}-1}{x+5} trên đoạn [−1;3]\left[ -1;3 \right] .

A.  
53\frac{5}{3}
B.  
−34-\frac{3}{4}
C.  
−15-\frac{1}{5}
D.  
58\frac{5}{8}
Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình log⁡2(1−x)≤1{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1 là

A.  
[−1;+∞)\left[ -1;+\infty \right) .
B.  
[−1;1)\left[ -1;1 \right) .
C.  
(−∞;1)\left( -\infty ;1 \right) .
D.  
(−∞;−1]\left( -\infty ;-1 \right]
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(2;0;−1)M\left( 2;0;-1 \right) và có vectơ chỉ phương a→=(4;−6;2)\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right) . Phương trình tham số của Δ\Delta là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 9: 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡5xf(x)=\sin 5\text{x} là

A.  
−5cos⁡5x+C-5\cos 5x+C
B.  
5cos⁡5x+C5\cos 5x+C
C.  
−15cos⁡5x+C-\frac{1}{5}\cos 5x+C
D.  
15cos⁡5x+C\frac{1}{5}\cos 5x+C
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên [−3;3]\left[ -3;3 \right] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A.  
Đạt cực tiểu tại x=1.x=1.
B.  
Đạt cực đại tại x=−1.x=-1.
C.  
Đạt cực tiểu tại x=2.x=2.
D.  
Đạt cực tiểu tại x=0.x=0.
Câu 11: 1 điểm

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A.  
A73.A_{7}^{3}.
B.  
C73.C_{7}^{3}.
C.  
63.{{6}^{3}}.
D.  
A63.A_{6}^{3}.
Câu 12: 1 điểm

Rút gọn biểu thức P=x12.x4P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[4]{x} với x> 0

A.  
P=x38.P={{x}^{\frac{3}{8}}}.
B.  
P=x14.P={{x}^{\frac{1}{4}}}.
C.  
P=x34.P={{x}^{\frac{3}{4}}}.
D.  
P=x18.P={{x}^{\frac{1}{8}}}.
Câu 13: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)({{u}_{n}}) với u1=2, q=4{{u}_{1}}=2,\text{ }q=4 . Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A.  
10232\frac{1023}{2}
B.  
1364
C.  
3412\frac{341}{2}
D.  
682
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x)y=f(x) , y=0, x=0y=0,\text{ }x=0 và x=4x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
S=∫04f(x)dxS=\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}
B.  
S=∫01f(x)dx−∫14f(x)dxS=\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}-\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}
C.  
S=−∫04f(x)dxS=-\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}
D.  
S=−∫01f(x)dx+∫14f(x)dxS=-\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}+\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}
Câu 15: 1 điểm

Kí hiệu z1, z2{{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}} là hai nghiệm phức của phương trình z2+(1−2i)z−1−i=0{{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0 . Giá trị của ∣z1∣+∣z2∣\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right| bằng

A.  
2+22+\sqrt{2}
B.  
1+21+\sqrt{2}
C.  
2+52+\sqrt{5}
D.  
1+51+\sqrt{5}
Câu 16: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

Hình ảnh

A.  
−12+2i-\frac{1}{2}+2i
B.  
2−12i2-\frac{1}{2}i
C.  
−1+2i-1+2i
D.  
−1−2i-1-2i
Câu 17: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Hình ảnh

A.  
y=x4−3x2y={{x}^{4}}-3{{\text{x}}^{2}}
B.  
y=−14x4+3x2y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{\text{x}}^{2}}
C.  
y=−x4−2x2y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}
D.  
y=−x4+4x2y=-{{x}^{4}}+4{{\text{x}}^{2}}
Câu 18: 1 điểm

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}' , biết AC′=2a3A{C}'=2\text{a}\sqrt{3} .

A.  
2a322{{\text{a}}^{3}}\sqrt{2}
B.  
3a333{{\text{a}}^{3}}\sqrt{3}
C.  
a3{{a}^{3}}
D.  
8a38{{\text{a}}^{3}}
Câu 19: 1 điểm

Tích phân I=∫01ex+1dxI=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x+1}}}dx bằng

A.  
e2−1.{{e}^{2}}-1.
B.  
e2−e.{{e}^{2}}-e.
C.  
e2+e.{{e}^{2}}+e.
D.  
e−e2.e-{{e}^{2}}.
Câu 20: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có AB=a,AB=a, góc giữa đường thẳng A′C{A}'C và mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' bằng

A.  
3a34.\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.
B.  
3a32.\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.
C.  
3a312.\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.
D.  
3a36.\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
1
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=(3;−4;5)\overrightarrow{u}=(3;-4;5) và v→=(2m−n;1−n;m+1)\overrightarrow{v}=(2m-n;1-n;m+1) , với m, n là các tham số thực. Biết rằng u→=v→\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v} tính m+nm+n .

A.  
-1
B.  
1
C.  
-9
D.  
9
Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)(ABC\text{D}) bằng

A.  
90∘90{}^\circ
B.  
45∘45{}^\circ
C.  
30∘30{}^\circ
D.  
60∘60{}^\circ
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{align}& 1\text{x}=2+2t \\& y=-1-3t \\& z=1 \\\end{align} \right.(t\in \mathbb{R}) . Xét đường thẳng Δ:x−11=y−3m=z+2−2\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2} , với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A.  
m = 1
B.  
m = 2
C.  
m=23m=\frac{2}{3}
D.  
m=13m=\frac{1}{3}
Câu 25: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=log⁡34∣x∣y={{\log }_{\frac{3}{4}}}\left| x \right| .

A.  
y′=1x(ln⁡3−2ln⁡2){y}'=\frac{1}{x(\ln 3-2\ln 2)}
B.  
y′=1∣x∣(ln⁡3−2ln⁡2){y}'=\frac{1}{\left| x \right|(\ln 3-2\ln 2)}
C.  
y′=ln⁡32xln⁡2{y}'=\frac{\ln 3}{2\text{x}\ln 2}
D.  
y′=ln⁡32∣x∣ln⁡2{y}'=\frac{\ln 3}{2\left| x \right|\ln 2}
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2(x+2y+3z)=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) là

A.  
6x−3y−2z+12=06x-3y-2z+12=0 .
B.  
6x−3y+2z−12=06x-3y+2z-12=0 .
C.  
6x+3y+2z−12=06x+3y+2z-12=0 .
D.  
6x−3y−2z−12=06x-3y-2z-12=0 .
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(0;1;−1)I\left( 0;1;-1 \right) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y+2z−3=0\left( P \right):2x-y+2z-3=0 là

A.  
x2+(y−1)2+(z+1)2=4{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4 .
B.  
x2+(y+1)2+(z−1)2=4{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4 .
C.  
x2+(y+1)2+(z+1)2=4{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4 .
D.  
x2+(y−1)2+(z+1)2=2{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2 .
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d∈R)f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a,b,c,d\in \mathbb{R}) . Đồ thị của hàm số y=f(x)y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2∣f(x)∣−3=02\left| f(x) \right|-3=0 là

Hình ảnh

A.  
3
B.  
5
C.  
4
D.  
6
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x2+x)(x−2)2(2x−4),∀x∈R.{f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{2}^{x}}-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của f(x)f\left( x \right) là

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
1
Câu 30: 1 điểm

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1+x\sqrt{1+x} và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A.  
8 π\pi dm3.
B.  
152π\frac{15}{2}\pi dm3.
C.  
143π\frac{14}{3}\pi dm3.
D.  
152\frac{15}{2} dm3.
Câu 31: 1 điểm

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R\mathbb{R} của hàm số f(x)=x2eax(ae0),f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{ax}}\left( a e 0 \right), sao cho F(1a)=F(0)+1.F\left( \frac{1}{a} \right)=F\left( 0 \right)+1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  
1<a><2.1<a><2.