ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Lương Thế Vinh - Lần 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ 30 phút

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 0.2 điểm

Với các số thực dương $a , \textrm{ } b$ bất kì, giá trị của $\left(log\right)_{2} \left( a b^{2} \right)$ bằng

$2 \left( \left(log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b \right)$ .

$\left(log\right)_{2} a + \left(2log\right)_{2} b$ .

$\left(2log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b$ .

$1 + \left(log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Phương trình $2^{x + 2} = 4^{3}$ có nghiệm là

$x = 1$ .

$x = 5$ .

$x = 4$ .

$x = 8$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ . Khi đó $\overset{\rightarrow}{a} . \overset{\rightarrow}{b}$ bằng

$\left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$- 2$ .

$- 6$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{'} = 2 a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

$a^{3} \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình $2 f \left( x \right) - 3 = 0$ là

Hình ảnh

Câu 6: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{2 x + 3}$ là

$3ln \left|\right. 2 x + 3 \left|\right. + C$ .

$\dfrac{1}{3} ln \left|\right. 2 x + 3 \left|\right. + C$ .

$2ln \left|\right. 2 x + 3 \left|\right. + C$ .

$\dfrac{1}{2} ln \left|\right. 2 x + 3 \left|\right. + C$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận ngang là

$x = 2$ .

$y = - 3$ .

$x = - 3$ .

$y = 2$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 5$ và đường sinh $l = 12$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$180 \pi$ .

$120 \pi$ .

$60 \pi$ .

$30 \pi$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là $a^{2}$ và chiều cao bằng $3 a$ . Thể tích của khối chóp bằng

$9 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 3 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 3 \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$2$ .

$0$ .

$1$ .

$3$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 4 \right)$ , $B \left( 3 ; 0 ; - 2 \right)$ . Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ là

$M \left( 2 ; - 1 ; \text{ } 1 \right)$ .

$M \left( - 2 ; \text{ } 1 ; - 1 \right)$ .

$M \left( 4 ; - 2 ; \text{ } 2 \right)$ .

$M \left( 1 ; \text{ } 1 ; - 3 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)$ có tập xác định là

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Chiều cao khối lăng trụ
bằng.

$2 a$ .

$a$ .

$\dfrac{3 a}{2}$ .

$3 a$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

$y = l o g_{\dfrac{1}{3}} x$ .

$y = 3^{x}$ .

$y = \left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{3} x$ .

Câu 16: 0.2 điểm

So sánh các số $a , b , c$ biết $x > 1$ và $a , b , c$ là các số dương khác $1$ và thỏa mãn bất đẳng thức $\left(log\right)_{a} x > \left(log\right)_{b} x > 0 > \left(log\right)_{c} x .$

$c > b > a$ .

$c > a > b$ .

$a > b > c$ .

$b > a > c$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Hình ảnh

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x + 1$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $O , O^{'}$ lần lượt là tâm của hình vuông $A B C D$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$ Khi quay hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ xung quanh $O O^{'}$ được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

$\pi a^{2} \sqrt{2}$ .

$\pi a^{2} \sqrt{6}$ .

$\pi a^{2} \sqrt{5}$ .

$\dfrac{\pi a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.$ bằng

$- 1$ .

$- 2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$ và góc giữa đường thẳng $C B^{'}$ và mặt phẳng \left(\right. A B C \right) bằng $45 \circ$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hình ảnh

$2 a^{3} \sqrt{3}$ .

$a^{3} \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{2} \left( x + 2 \right) - \left(\text{log}\right)_{2} x = 2$ là

$x = \dfrac{1}{2}$ .

$x = \dfrac{3}{2}$ .

$x = \dfrac{2}{3}$ .

$x = 2$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{2 x - 1}$ là

$\dfrac{\left(\text{e}\right)^{2 x}}{4 x} + C$ .

$\dfrac{1}{2} \left(\text{e}\right)^{2 x - 1} + C$ .

$\dfrac{\left(\text{e}\right)^{2 x}}{2 x} + C$ .

$2 \left(\text{e}\right)^{2 x - 1} + C$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A \left( 3 ; 2 ; - 1 \right) , B \left( - 1 ; - x ; 1 \right) , C \left( 7 ; - 1 ; y \right)$ . Khi $A , B , C$ thẳng hàng, giá trị $x + y$ bằng

$- 8$ .

$- 4$ .

$- 5$ .

$- 1$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Câu 25: 0.2 điểm

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $8 \% /$ năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

31,17.

30,85.

31,45.

31,34.

Câu 26: 0.2 điểm

Hình ảnh

bằng

$2 x + 5ln \left|\right. x + 1 \left|\right. + C$ .

$2 x - ln \left|\right. x + 1 \left|\right. + C$ .

$2 x + ln \left|\right. x + 1 \left|\right. + C$ .

$2 x - 5ln \left|\right. x + 1 \left|\right. + C$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \left(\right. O \right) và $\left( O^{'} \right)$ , bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $2 R$ . Một hình nón có đỉnh $O^{'}$ và đáy là hình tròn $\left( O ; R \right)$ . Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng

$2$ .

$\dfrac{3 \left( \sqrt{5} + 1 \right)}{2}$ .

$\dfrac{3 \left( \sqrt{5} - 1 \right)}{2}$ .

$\sqrt{5} + 1$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \bot \left( A B C \right)$ , $S A = 2 a$ , đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $S A$ , $S B$ . Thể tích khối đa diện $M N A B C$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left|\right. f \left( x \right) \left|\right.$ là

Hình ảnh

$2$ .

$3$ .

$5$ .

$4$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left(\left( x + 2 \right)\right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$1$ .

$3$ .

$4$ .

$2$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Hàm số y = \left(log\right)_{0 , 5} \left(\right. - x^{2} + 4 x \right) đồng biến trên khoảng

$\left( 2 ; 4 \right)$ .

$\left( 0 ; 4 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left( x^{2} - 2 x + 2 \right) e^{x}$ là

$y^{'} = \left( x^{2} - 2 x \right) e^{x}$ .

$y^{'} = \left( x^{2} - x \right) e^{x}$ .

$y^{'} = \left( x^{2} + 2 \right) e^{x}$ .

$y^{'} = x^{2} e^{x}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; 2 ; - 2 \right)$ có diện tích $16 \pi .$ Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z + 5 = 0 .$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z + 5 = 0 .$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 5 = 0 .$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 2 z - 1 = 0 .$

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ . Biết tam giác $S B D$ đều và có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S C D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

$75 \circ$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho các số $a , b > 0 , a \neq 1$ thõa mãn $\left(log\right)_{a b} \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3} .$ Giá trị của $\left(log\right)_{a^{3}} \left( a b^{6} \right)$ bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

$\dfrac{13}{4}$ .

$\dfrac{8}{9}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} - m^{2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ ?

$0$

$1$

$2$

$3$

Câu 37: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.}{max} \left|\right. x^{3} - 3 x^{2} + m \left|\right. \leq 3$ ?

$5$

$6$

$8$

$3$

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $C D$ bằng $a$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ theo $a$ .

$V = \dfrac{2 a^{3}}{9}$

$V = \dfrac{4 a^{3}}{9}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$V = \dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 39: 0.2 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $log_{2}^{2} x - \left( 2 m + 5 \right) \left(log\right)_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[\right. 2 ; 4 \left]\right.$ là

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left[ 0 ; 1 \left]\right.$ .

$\left(\right. - 2 ; 0 \right)$ .

$\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = \left(2022\right)^{x}$ qua điểm $I \left( 1 ; 1 \right)$ . Giá trị của biểu thức $f \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right)$ bằng

$- 2021$ .

$- 2023$ .

$- 2020$ .

$2020$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ . Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

điểm $O$ .

trung điểm của $S C$ .

trung điểm của $A B$ .

trung điểm của $S D$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm $\int \left( x + sin2 x \right) d x$ bằng

$\dfrac{x^{2}}{2} + cos2 x + C$ .

$\dfrac{x^{2}}{2} - \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$\dfrac{x^{2}}{2} + \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$\dfrac{x^{2}}{2} - cos2 x + C$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + 2 m x^{3} + \left( 2 m + 3 \right) x^{2} + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 0$ ?

$6$ .

$4$ .

$3$ .

$5$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ và $A D$ là đường cao. Biết $A B = log y$ , $A C = log3$ , $A D = log x$ , $B C = log9$ . Tính $\dfrac{y}{x}$

$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ .

$3$ .

$3^{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$ .

$1$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác $S A B$ vuông tại $S$ . Biết tam giác $S A B$ có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 \left( \sqrt{2} - 1 \right)$ . Tính thể tích khối nón đã cho

$\dfrac{16 \pi}{3}$ .

$\dfrac{2 \pi}{3}$ .

$\dfrac{4 \pi}{3}$ .

$\dfrac{8 \pi}{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ $\left( C \right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A , B$ sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

$6$ .

$7$ .

$4$ .

$5$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left|\right. x^{3} + x^{2} - 5 x - m + 2 \left|\right. = \left|\right. x^{3} - x^{2} - x - 2 \left|\right.$ có $5$ nghiệm phân biệt?

$7$ .

$3$ .

$1$ .

$5$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với $S O$ và cắt $S O$ , $S A$ , $S B$ , $S C$ , $S D$ lần lượt tại $I$ , $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ . Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $M N P Q$ và một đáy nằm trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ . Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{8}$

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{27}$

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Câu 49: 0.2 điểm

Gọi

là số thực lớn nhất để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng

, mặt bên

S A B

là tam giác đều,

Hình ảnh

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 2

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN LẦN 1 (Bản word kèm giải)

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi