Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán 2023 - THPT Đông Hà, Quảng Trị

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{3} \left( x^{2} + 2 \right)$ là

Trên khoảng $\left( - \infty ; 2 \right) ,$đạo hàm của hàm số$y = \left(\left( 4 - 2 x \right)\right)^{\pi}$là

Với các số thực $a , b$dương bất kì.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $O x y z \textrm{ }$,cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n_{P}}$ và $\overset{\rightarrow}{n_{Q}}$. Biết góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{n_{P}}$ và $\overset{\rightarrow}{n_{Q}}$bằng $120 \circ$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} \left( x + 10 \right) < \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} \left( 4 x - 9 \right)$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ sau:

Nếu \int f \left(\right. x \right) d x = \dfrac{1}{x} + ln x + C thì $f \left( x \right)$ là

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left( z + 2 i \right) \left( \bar{z} + 2 \right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội $q = - 2$. Giá trị $u_{6}$ bằng

Cho số phức $z = 2 - i$. Môđun của số phức \text{w} = \left( 2 + i \right) \overset{\underline}{z} bằng

Nếu

Cho số phức $z = x + y i$ ( với $x , y \in \mathbb{R}$) thỏa mãn $z - \left( 2 + 3 i \right) \bar{z} = 1 - 9 i$. Tính $x y$.

Trong hình vẽ dưới đây, điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Số phức liên hợp của $z$ là:

Trong không gian cho hai điểm $A \left( - 3 ; - 4 ; 1 \right) , B \left( - 1 ; 0 ; 9 \right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $A B$ là:

Một hộp có $4$ viên bi xanh, $5$viên bi đỏ và $6$viên bi vàng. Số cách chọn ra 3 viên bi trong hộp là

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $log_{\sqrt{2}}^{2} \left( 2 x \right) - \left(2log\right)_{2} \left( 4 x^{2} \right) - 8 = 0$ bằng:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 - 5 x}{4 x + 7}$ là:

Trong không gian

Trong không gian

Một hình nón có diện tích xung quang bằng $40 \pi$và bán kính đáy $r = 5$thì có độ dài đường sinh bằng

Nếu

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Một hộp đựng thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai lần không hoàn lại, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 4 + m = 0$ chỉ có một nghiệm duy nhất lớn hơn $2$. Biết rằng đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ có hình vẽ như bên dưới.

Cho hình chóp $S . A B C$ có cạnh $S A$ vuông góc với mặt phẳng \left(\right. A B C \right), biết $A B = A C = a , B C = a \sqrt{3}$ ( tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right) .$

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ và $y = 0$ quanh trục $\text{ox}$bằng

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ là

Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $S \left( O ; R \right)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\left( P \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A C = 2 a$. Tính thể tích $V$của hình lập phương.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 2023$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left(\left( sin \textrm{ } x - cos \textrm{ } x \right)\right)^{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $O A B C$ có các cạnh $O A ; \textrm{ } O B ; \textrm{ } O C$ đôi một vuông góc có $O A = a ; \textrm{ }\textrm{ } O B = 2 a ; \textrm{ }\textrm{ } O C = 4 a$(tham khảo hình vẽ). Khi đó thể tích của tứ diện $O A B C$bằng:

Trong không gian $\text{Ox} y z$, cho đường thẳng $d$: \left{ x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 + t. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

Trong không gian với hệ tọa độ$O x y z$, cho điểm $A \left( - 4 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; - 1 \right)$. Tọa độ điểm $A '$ đối xứng với $A$qua trục $O y$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{2 x - 1} \geq \dfrac{1}{27}$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $A D = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } A B = B C = S A = a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy, gọi $M$là trung điểm của$A D$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$đến mặt phẳng \left(\right. S C D \right).

Cho hình nón

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 m \text{z} + m^{2} - 2 m = 0$ ($m$ là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}$, $z_{2}$ thỏa mãn \left| z_{1} + 1 \left|\right. + \left|\right. z_{2} + 1 \left|\right. = 4.

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng d : \left{\right. x = 0 \\ y = 2 - t \\ z = t. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $\left( O x y \right)$ một góc $45 \circ$. Khoảng cách từ $M \left( 1 ; 4 ; 5 \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng

Cho hàm bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$thuộc khoảng $\left( - 20 ; 20 \right)$để hàm số $h \left( x \right) = \left|\right. f^{2} \left( x \right) + f \left( x \right) + m \left|\right.$có đúng 3 điểm cực trị?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn $\left(log\right)_{2022} \left(\left( 4^{x} - 2^{x + 1} + 2023 \right)\right)^{y^{2} + 101} - 20 y - 1 = 0 ?$

Trong không gian $\text{Ox} y z$,cho hai điểm $A \left( - 2 ; - 1 ; 2 \right)$, $B \left( 2 ; - 1 ; 4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : z - 1 = 0$. Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho tam giác $M A B$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Tính $T = 2 a - 3 b + c$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f \left( x \right) + 2 f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right) \left[\right. 4 x^{2} - 2 x - 4 - f^{'} \left( x \right) \left]\right.$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right)$ và $y = f^{'} \left( x \right)$bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 20 ; 20 \left]\right.$ để hàm số y = \left|\right. 2 x^{3} - 3 \left(\right. 2 m + 3 \right) x^{2} + 6 m \left( m + 3 \right) x \left| đồng biến trên khoảng \left(\right. 0 ; 2 \right)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ với $1 \leq x , y \leq 2023$ và thỏa mãn$\left( 2 x + 4 y - x y - 8 \right) \left(log\right)_{2} \left( \dfrac{2 x - 1}{x - 4} \right) \geq \left( x y + 2 x + 3 y + 6 \right) \left(log\right)_{3} \left( \dfrac{2 y}{y + 2} \right)$?

Xét hai số phức $z_{1} , z_{2}$thoả mãn \left| z_{1} - \bar{z_{1}} \left|\right. = 2 \left|\right. z_{1} - 2 - i \left|\right. và $\left|\right. z_{2} + i \left|\right. = \left|\right. z_{2} + 1 + 2 i \left|\right.$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right.$ bằng.

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có $A B = 3 a , B C ' = 4 a$ và $\hat{B A C} = \left(30\right)^{0}$. Gọi M là trung điểm của cạnh $B B '$ và \left(\right. \alpha \right) là mặt phẳng đi qua M và song song với $A B , B C '$. Biết thiết diện của lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có chu vi bằng $9 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng