49. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG THPT HÀ TĨNH - ĐỀ 2

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 3}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} x$ là

Nghiệm của phương trình $log_{3}^{} \left( x - 2 \right) = 2$ là

Nghiệm của phương trình

$\int x^{4} \text{d} x$ bằng

Biết $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 3$. Giá trị của $\int_{1}^{3} 2 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Biết $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g \left( x \right) d x = 3 .$Khi đó $\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Cho khối chóp có diện tích đáy

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình trụ có bán 4 và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 3 ; 2 ; 1 \right)$ trên trục $O y$có tọa độ là:

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z - 1 \left(\right)\right)^{2} = 16$. Bán kính của $\left( S \right)$ là:

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$; $u_{2} = 9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng$\\ \\$

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 3 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} + 3 x - 4 \right)^{- 2024}$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{x^{2} + x}$.

Tập nghiệm của phương trình $4^{x - x^{2}} = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x + 1 \right) < 2$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 + 3sin3 x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tích phân $\int_{0}^{2} \dfrac{d x}{x + 3}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có \int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 , & \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4 . Tính $I = \int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x .$

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = a , \textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ } S A \bot \left( A B C \right)$ và $S A = a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm là $A \left( 1 ; 3 ; - 1 \right)$, $B \left( 3 ; - 1 ; 5 \right)$. Tìm tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overset{\rightarrow}{M A} = 3 \overset{\rightarrow}{M B}$.

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $M \left( 3 ; - 2 ; 5 \right)$, $N \left( - 1 ; 6 ; - 3 \right)$. Mặt cầu đường kính $M N$ có phương trình là:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$, có $A B = A A^{'} = a$, $A D = a \sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + 4 \left(\text{x}\right)^{3} - m \text{x}$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( 2 m + 1 \right) x^{3} + \left( m + 4 \right) x - 2$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\underset{\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 1 \right)$ thì $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{min} f \left( x \right)$ bằng

Cho phương trình $4^{x} - \left( 2 m + 1 \right) 2^{x} + 2 \left( 1 - m \right) = 0$, $m$ là tham số. Biết rằng tập các giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm thuộc $\left[\right. 0 ; 1 \left]\right.$ là $\left[\right. a ; b \left]\right.$. Tổng $a + b$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng bốn số nguyên $b$ thỏa mãn \left(\right. 3^{b} - 9 \right) \left( a \cdot 2^{b} - 20 \right) < 0 ?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 6 \right) - 2 G \left( 6 \right) = 8$ và $F \left( 0 \right) - 2 G \left( 0 \right) = 2$. Khi đó $\int_{0}^{2} f \left( 3 x \right) \text{d} x$ bằng:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 \left(\right. c m \right), bán kính đáy $r = 25 \left( c m \right)$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 \left( c m \right)$. Tính diện tích thiết diện đó.

Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua 4 điểm $A \left( 2 ; 0 ; 0 \right) , B \left( 1 ; 3 ; 0 \right) , C \left( - 1 ; 0 ; 3 \right) , D \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$. Tính bán kính $R$ của $\left( S \right)$.

Gọi $S$là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng 6 là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$, cạnh bên $S A = 2 a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ là trung điểm $H$ của đoạn $A O$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $S D$ và $A B$.

Xét tất cả các số thực $x , y$ sao cho $a^{4 x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{6}} a} \leq \left(36\right)^{40 - y^{2}}$ với mọi số thực dương $a$. Khi biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 3 x - y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2 x + y$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox} y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 23 = 0$ và hai điểm $A \left( 7 ; 9 ; 0 \right) , B \left( 0 ; 8 ; 0 \right)$. Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ di động trên $\left( S \right)$. Khi biểu thức $M A + 2 M B$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $a + 2 b + c$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ và thỏa mãn $\left[\right. x . f^{'} \left( x \right) - f \left( x \right) \left]\right. ln x = 2 x^{3} - f \left( x \right)$ và $f \left( e \right) = e^{3} + e$. Giá trị $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A B$ là tam giác đều cạnh $2 \sqrt{2} a$, tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C = a$, góc giữa đường thẳng $A D$và mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.