186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Cho các số thực a, b và các mệnh đề:

$1.{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

$2.{\int }_a^{b}2f\left(x\right)dx=2{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

$3.{\int }_a^b{f}^2\left(x\right)dx={\left.{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx\right]}^2$

$4.{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên[a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?

Cho  ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3,{\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=-1$. Tính  ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.$

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn[a; b] và $c\in \left.a; b\right]$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết  ${\int }_1^{8}f\left(x\right)dx=-2,{\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=3,{\int }_1^{4}g\left(x\right)dx=7$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của  ${\int }_0^{2}2e^{2x}dx$ là:

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a;b\in K$, F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

ChoF(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và a là số dương.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn[a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Biết  $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, $a,b\in K$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên[a; b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Cho  ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=a, {\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=b$. Khi đó  ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k\in \mathrm{ℝ}$ là các hàm số khả tích trên $\left.a;b\right]\subset R$và $c\in \left.a;b\right]$. Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Giả sử f(x)là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k\in R$ là các hàm số khả tích trên $\left.a;b\right]\subset R$và $c\in \left.a;b\right]$. Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên[a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?

Khi tính  $\int \left(\sin ax.\cos bx\right)dx$. Biến đổi nào dưới đây là đúng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên[a, b]. Diện tích hình phẳng(H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Khẳng định nào sau đây sai?

Tính  $I={\int }_{-1}^{2}2xdx$. Chọn kết quả đúng:

Biết f(x) là hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, a là số thực thỏa mãn  $0<a<\pi$ và  ${\int }_0^{a}f\left(x\right)dx={\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx=1$. Tính tích phân  ${\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx$ bằng:

Nếu  ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx=3, {\int }_5^{7}f\left(x\right)dx=9$ thì  ${\int }_2^{7}f\left(x\right)dx=?$