[2022] Trường THPT Nhân Chính - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${z^3} + {z^2} - 2 = 0$ trên trường số phức.

Tính mô đun của số phức $z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}$ .

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Cho số dương a, biểu thức \sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$ .

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là ${y^2} + x = 0$ , trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

Cho tích phân sau $I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx}$ . Phát biểu nào sau đây sai?

Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$ . Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

Cho $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng $\frac{{2\pi }}{3}$ , $\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .$ Để $\overrightarrow u$ vuông góc với $\overrightarrow v$ thì $k$ bằng

Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Giá trị của {\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right) bằng :

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$ . Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$ . Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)$ . Giá trị của $x,y$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng là

Số phức $z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i$ có số phức liên hợp là:

Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là:

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Hãy tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$ .

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Tính nguyên hàm $\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx}$ ta được kết quả là:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ là

Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$ đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$ . Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = {e^{{x^2}}}$ là:

Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong $y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi$ có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

Gọi $\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C$ . Khi đó F(x) là hàm số:

Mô đun của số phức z thỏa mãn $z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i$ là:

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ . Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ có diện tích bằng

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$ . Diện tích của hình bình hành đó bằng

Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ lần lượt là nghiệm của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$ . Tính $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$ .

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là: