[2022] Trường THPT Nhân Chính - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Nhân Chính, được biên soạn kỹ lưỡng với nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết, là tài liệu ôn tập hiệu quả.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian bài toán thực tế năm 2022 Trường THPT Nhân Chính đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

207,278 lượt xem 15,944 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Hình ảnh

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

m = 0; m = 4.

m = - 4; m= 4.

m= - 4; m = 0.

0 < m < 4.

Câu 2: 1 điểm

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$

x = 0

x = 2

(0 ; 2)

(2 ; 6)

Câu 3: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${z^3} + {z^2} - 2 = 0$ trên trường số phức.

S = \{ - 1 - i,\, - 1 + i\}

S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\}

S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\}

S = \{ 1\}

Câu 4: 1 điểm

Tính mô đun của số phức $z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}$ .

|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}

|z| = \sqrt {10}

|z| = \dfrac{5}{2}

|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}

Câu 5: 1 điểm

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Câu 6: 1 điểm

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

125

Câu 7: 1 điểm

Cho số dương a, biểu thức \sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

{a^{{5 \over 7}}}

{a^{{1 \over 6}}}

{a^{{7 \over 3}}}

{a^{{5 \over 3}}}

Câu 8: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$ .

\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]

( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )

\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)

( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)

Câu 9: 1 điểm

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là ${y^2} + x = 0$ , trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx}

V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy}

V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy}

V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy}

Câu 10: 1 điểm

Cho tích phân sau $I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx}$ . Phát biểu nào sau đây sai?

I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.

I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx

I = 4008\sqrt 2

I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx}

Câu 11: 1 điểm

Với điểm $O$ cố định thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ cho trước, xét đường thẳng $l$ thay đổi đi qua điểm $O$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc ${30^o}$ . Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

một mặt phẳng.

hai đường thẳng.

một mặt trụ.

một mặt nón.

Câu 12: 1 điểm

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.

{S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.

Câu 13: 1 điểm

Cho $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng $\frac{{2\pi }}{3}$ , $\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .$ Để $\overrightarrow u$ vuông góc với $\overrightarrow v$ thì $k$ bằng

- \dfrac{6}{{45}}.

\dfrac{{45}}{6}.

\dfrac{6}{{45}}.

- \dfrac{{45}}{6}.

Câu 14: 1 điểm

Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

\dfrac{3}{8}

- \dfrac{3}{8}

\dfrac{8}{3}

- \dfrac{8}{3}

Câu 15: 1 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Câu 16: 1 điểm

Giá trị của {\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right) bằng :

\dfrac{12}{5}

\dfrac{9}{5}

Câu 17: 1 điểm

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$ . Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng :

- \dfrac{5}{2}

\dfrac{3}{ 2}

- \dfrac{2}{5}

2

Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}

\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}

\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}

\dfrac{a \sqrt 2}{4}

Câu 19: 1 điểm

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

14{m^3}

4,2{m^3}

8{m^3}

2,1{m^3}

Câu 20: 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$ . Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}

Câu 21: 1 điểm

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.

{S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)$ . Giá trị của $x,y$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng là

x = 5;y = 11

x = - 5;y = 11

x = - 11;y = - 5

x = 11;y = 5

Câu 23: 1 điểm

Số phức $z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i$ có số phức liên hợp là:

\overline z = - 3i

\overline z = - 3

\overline z = - 3 + 3i

\overline z = - 3 - 3i

Câu 24: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là:

Hình ảnh

|z| \le 1

và phần ảo thuộc đoạn

\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]

|z| \le \dfrac{1}{2}

và phần thực thuộc đoạn

\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]

|z| \le \dfrac{1}{2}

và phần ảo thuộc đoạn

\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]

|z| \le 1

và phần thực thuộc đoạn

\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

– 5

Câu 26: 1 điểm

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

m < - 1

m \ge - 1

m > - 1

m \le - 1

Câu 27: 1 điểm

Hãy tìm nguyên hàm của $f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ trên $(0; + \infty )$ .

4\cos x + \ln x + C

4\cos x + \dfrac{1}{x} + C

4\sin x - \dfrac{1}{x} + C

4\sin x + \dfrac{1}{x} + C

Câu 28: 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }

\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } }

\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } }

\int\limits_a^b {cf(x)\,dx = - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} }

Câu 29: 1 điểm

Tính nguyên hàm $\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx}$ ta được kết quả là:

- {\sin ^4}x + C

\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C

- \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C

{\sin ^4}x + C

Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}

V = \dfrac{{{a^3}}}{2}

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ là

tam giác vuông tại

A

tam giác cân tại

A

tam giác vuông cân tại

A

tam giác đều

Câu 32: 1 điểm

Cho hình nón tròn xoay đỉnh $S,$ đáy là đường tròn tâm $O,$ bán kính đáy $r = 5$ . Một thiết diện qua đỉnh là tam giác $SAB$ đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}

\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}

3.

\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}

Câu 33: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x= 2 và y = 1

x = 1 và y= - 3

x= - 1 và y= 2

x = 1 và y= 2

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ; - 1)

và nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty )

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ; + \infty )

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ; - 1)

và đồng biến trên khoảng

(1; + \infty )

Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).

Câu 35: 1 điểm

Giá trị của {\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a e 1) bằng:

\dfrac{1}{5}

-3

\dfrac{1}{3}

Câu 36: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = {e^{{x^2}}}$ là:

– 1

Câu 37: 1 điểm

Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong $y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi$ có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

S = \pi

S = 2\pi

S = \dfrac{\pi }{2}

Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 38: 1 điểm

Gọi $\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C$ . Khi đó F(x) là hàm số:

{2009^x}\ln 2009

\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}

{2009^x} + 1

{2009^x}

Câu 39: 1 điểm

Mô đun của số phức z thỏa mãn $z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i$ là:

\sqrt {17}

\sqrt {15}

\sqrt {13}

\sqrt {14}

Câu 40: 1 điểm

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

z + \overline z

là số thuần ảo.

\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}}

{z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab

|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|

Câu 41: 1 điểm

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh

V = \dfrac{1}{3}Bh.

V = \dfrac{1}{2}Bh.

V = Bh.

Câu 42: 1 điểm

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

các đỉnh của một hình bát diện đều.

các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.

các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 43: 1 điểm

Cho hai điểm $A,B$ cố định. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho diện tích tam giác $MAB$ không đổi là

Mặt nón tròn xoay.

Mặt trụ tròn xoay.

Mặt cầu.

Hai đường thẳng song song.

Câu 44: 1 điểm

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ . Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

6\pi .

10\pi .

8\pi .

12\pi .

Câu 45: 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)$ . Tam giác $ABC$ có diện tích bằng

\sqrt 6

\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}

\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}

\dfrac{1}{2}

Câu 46: 1 điểm

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

y = {x^4} + {x^2} + 1

y = {x^3} + 1

y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}

y = \tan x

Câu 47: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

Câu 48: 1 điểm

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$ . Diện tích của hình bình hành đó bằng

2\sqrt {83}

\sqrt {83}

83

\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}

Câu 49: 1 điểm

Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ lần lượt là nghiệm của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$ . Tính $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$ .

100

Câu 50: 1 điểm

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

{-1 ; 2}

{1 ; 3}

{2}

{- 1}.

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

790 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

1,425 xem

Đề thi tương tự

[2022] Trường THPT Trần Nhân Tông - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Lý Nhân - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Trần Nhân Tông - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Thái Phiên - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý

1 mã đề 40 câu hỏi

[2022] Trường THPT Hoàng Mai - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Hóa học

1 mã đề 40 câu hỏi

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: Tầng 5, số 202 đường Mỹ Đình, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase