Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 16709

[2022] Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đáp án chi tiết được cung cấp để học sinh dễ dàng tự kiểm tra và cải thiện kiến thức.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian bài toán thực tế năm 2022 Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ đề thi thử đề thi có đáp án tự kiểm tra kiến thức

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

217,336 lượt xem 16,709 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Với aa là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
log⁡(a4)=4log⁡a\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a
B.  
log⁡(4a)=4log⁡a\log \left( {4a} \right) = 4\log a
C.  
log⁡(a4)=14log⁡a\log \left( {{a^4}} \right) = \dfrac{1}{4}\log a
D.  
log⁡(4a)=14log⁡a\log \left( {4a} \right) = \dfrac{1}{4}\log a
Câu 2: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số y=2xy = {2^x} là:

A.  
∫2xdx=2xln⁡2+C\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}
B.  
∫2xdx=ln⁡2.2x+C\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C}
C.  
∫2xdx=2x+C\int {{2^x}dx = {2^x} + C}
D.  
∫2xdx=2xx+1+C\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C}
Câu 3: 1 điểm

Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính RR của mặt cầu (S)\left( S \right) .

A.  
R=3R = 3
B.  
R=33R = 3\sqrt 3
C.  
R=3R = \sqrt 3
D.  
R=9R = 9
Câu 4: 1 điểm

Cho f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) là hai hàm số liên tục trên R\mathbb{R} . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  
∫ab(f(x).g(x))dx=∫abf(x)dx.∫abg(x)dx\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }
B.  
∫aaf(x)dx=0\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0}
C.  
∫abf(x)dx=∫abf(y)dy\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy}
D.  
∫ab(f(x)−g(x))dx=∫abf(x)dx−∫abg(x)dx\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }
Câu 5: 1 điểm

Cho mặt phẳng (P):3x−y+2=0\left( P \right):3x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?\left( P \right)?

A.  
(3;0;−1)\left( {3;0; - 1} \right)
B.  
(3;−1;0)\left( {3; - 1;0} \right)
C.  
(−1;0;−1)\left( { - 1;0; - 1} \right)
D.  
(3;−1;2)\left( {3; - 1;2} \right)
Câu 6: 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x2−3x+1y = {x^2} - 3x + 1
B.  
y=−x3−3x+1y = - {x^3} - 3x + 1
C.  
y=x4−x2+3y = {x^4} - {x^2} + 3
D.  
y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y=x+12x−2y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=12y = \dfrac{1}{2} .
B.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2x = 2 .
C.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=12x = \dfrac{1}{2} .
D.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=−12y = - \dfrac{1}{2} .
Câu 8: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng aa và độ dài đường sinh bằng 2a.2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A.  
2a22{a^2}
B.  
3πa23\pi {a^2}
C.  
2πa22\pi {a^2}
D.  
4πa24\pi {a^2}
Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=x4−2018x2−2019y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019 là

A.  
(−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
D.  
(−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
Câu 10: 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a2a , bán kính đáy bằng a.a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A.  
2a22{a^2}
B.  
4πa24\pi {a^2}
C.  
2πa22\pi {a^2}
D.  
πa2\pi {a^2}
Câu 11: 1 điểm

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;91;2;3;4;5;6;7;8;9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A.  
518\dfrac{5}{{18}}
B.  
1318\dfrac{{13}}{{18}}
C.  
16\dfrac{1}{6}
D.  
89\dfrac{8}{9}
Câu 12: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA , biết AB=a,AC=2aAB = a,AC = 2a và A′B=3aA'B = 3a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' .

A.  
22a32\sqrt 2 {a^3}
B.  
5a33\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}
C.  
22a33\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}
D.  
5a3\sqrt 5 {a^3}
Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}} là

A.  
(−∞;6)\left( { - \infty ;6} \right)
B.  
(6;+∞)\left( {6; + \infty } \right)
C.  
(0;64)\left( {0;64} \right)
D.  
(0;6)\left( {0;6} \right)
Câu 14: 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+dy = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}} với a,b,c,da,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
y′<0,∀xe1y' < 0,\forall x e 1
B.  
y′>0,∀xe2y' > 0,\forall x e 2
C.  
y′>0,∀xe1y' > 0,\forall x e 1
D.  
y′<0,∀xe2y' < 0,\forall x e 2
Câu 15: 1 điểm

Cho ba điểm A(2;1;−1);B(−1;0;4);C(0;−2;−1)A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A.  
x−2y−5=0x - 2y - 5 = 0
B.  
x−2y−5z+5=0x - 2y - 5z + 5 = 0
C.  
2x−y+5z−5=02x - y + 5z - 5 = 0
D.  
x−2y−5z−5=0x - 2y - 5z - 5 = 0
Câu 16: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x4−4x2+5y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5 trên đoạn [−2;3]\left[ { - 2;3} \right] bằng

A.  
11
B.  
122122
C.  
55
D.  
5050
Câu 17: 1 điểm

Cho ∫04f(x)dx=2018\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018 . Tính tích phân I=∫02[f(2x)+f(4−2x)]dxI = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} .

A.  
I=1009I = 1009
B.  
I=0I = 0
C.  
I=2018I = 2018
D.  
I=4036I = 4036
Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABCABC có A(1;−2;0);B(2;1;−2);C(0;3;4)A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.

A.  
(1;0;−6)\left( {1;0; - 6} \right)
B.  
(−1;0;6)\left( { - 1;0;6} \right)
C.  
(1;6;−2)\left( {1;6; - 2} \right)
D.  
(1;6;2)\left( {1;6;2} \right)
Câu 19: 1 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log⁡32x−2log⁡3x−7=0\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0 là

A.  
99
B.  
−7 - 7
C.  
11
D.  
22
Câu 20: 1 điểm

Cho a > 0;a e 1 và log⁡ax=−1;log⁡ay=4{\log _a}x = - 1;{\log _a}y = 4 . Tính P=log⁡a(x2y3)P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)

A.  
P=18P = 18
B.  
P=10P = 10
C.  
P=14P = 14
D.  
P=6P = 6
Câu 21: 1 điểm

Gọi F(x)=(ax2+bx+c)exF\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x} là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x−1)2exf\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x} . Tính S=a+2b+cS = a + 2b + c .

A.  
S=4S = 4
B.  
S=3S = 3
C.  
S=−2S = - 2
D.  
S=0S = 0
Câu 22: 1 điểm

Cho số thực m > 1 thỏa mãn ∫1m∣2mx−1∣dx=1\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
m∈(1;3)m \in \left( {1;3} \right)
B.  
m∈(2;4)m \in \left( {2;4} \right)
C.  
m∈(3;5)m \in \left( {3;5} \right)
D.  
m∈(4;6)m \in \left( {4;6} \right)
Câu 23: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa , tam giác SABSAB cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2aSA = 2a . Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD .

A.  
V=a31512V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}
B.  
V=a3156V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}
C.  
V=2a33V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}
D.  
V=2a3V = 2{a^3}
Câu 24: 1 điểm

Cho đa giác đều có 20182018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A.  
C10094C_{1009}^4
B.  
C20182C_{2018}^2
C.  
C10092C_{1009}^2
D.  
C20184C_{2018}^4
Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng aa , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600{60^0} . Tính thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD theo aa .

A.  
a366\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}
B.  
a362\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}
C.  
a3612\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}
D.  
a336\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)={x2+3  khi  x≥15−x    khi   xlt;1y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\5 - x\,\,\,\,khi\,\,\,x &lt; 1\end{array} \right. . Tính I=2∫0π2f(sin⁡x)cos⁡xdx+3∫01f(3−2x)dxI = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} .

A.  
I=323I = \dfrac{{32}}{3}
B.  
I=31I = 31
C.  
I=716I = \dfrac{{71}}{6}
D.  
I=32I = 32
Câu 27: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mm để hàm số y=14x4+mx−32xy = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}} đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right) ?

A.  
22
B.  
00
C.  
11
D.  
44
Câu 28: 1 điểm

Gọi m,nm,n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm):mx+2y+nz+1=0\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0 và (Qm):x−my+nz+2=0\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (α):4x−y−6z+3=0\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m+nm + n .

A.  
m+n=3m + n = 3
B.  
m+n=2m + n = 2
C.  
m+n=1m + n = 1
D.  
m+n=0m + n = 0
Câu 29: 1 điểm

Cho điểm M(1;2;5)M\left( {1;2;5} \right) , mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua điểm MM cắt trục tọa độ Ox;Oy;OzOx;Oy;Oz tại A,B,CA,B,C sao cho MM là trực tâm của tam giác ABC.ABC. Phương trình mặt phẳng (P)\left( P \right) là

A.  
x+2y+5z−30=0x + 2y + 5z - 30 = 0
B.  
x5+y2+z1=0\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0
C.  
x5+y2+z1=1\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1
D.  
x+y+z−8=0x + y + z - 8 = 0
Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, AB=a,BC=a3,SA=aAB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a và SASA vuông góc với đáy ABCDABCD . Tính sin⁡α\sin \alpha với α\alpha là góc tạo bởi đường thẳng BDBD và mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) .

A.  
sin⁡α=24\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}
B.  
sin⁡α=35\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}
C.  
sin⁡α=32\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
D.  
(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị (C)\left( C \right) như hình vẽ, đường thẳng dd có phương trình y=x−1.y = x - 1. Biết phương trình f(x)=0f(x) = 0 có ba nghiệm {x_1} < {x_2} < {x_3} . Giá trị của x1x3{x_1}{x_3} bằng

Hình ảnh

A.  
−2 - 2
B.  
−52 - \dfrac{5}{2}
C.  
−73 - \dfrac{7}{3}
D.  
−3-3
Câu 32: 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a2a . Thể tích của khối nón là

A.  
πa336\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}
B.  
πa339\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}
C.  
πa333\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}
D.  
πa3312\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}
Câu 33: 1 điểm

Cho f(x)=(ex+x3cos⁡x)2018f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}} . Giá trị của f′′(0)f''\left( 0 \right) là

A.  
20182018
B.  
2018.20172018.2017
C.  
20182{2018^2}
D.  
2018.2017.20162018.2017.2016
Câu 34: 1 điểm

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈Zm \in \mathbb{Z} và phương trình log⁡mx−5(x2−6x+12)=log⁡mx−5x+2{\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của SS .

A.  
22
B.  
33
C.  
00
D.  
11
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang vuông tại AA và B,AB=BC=a;AD=2a.B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a. Tam giác SADSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.S.ABC.

A.  
3πa23\pi {a^2}
B.  
5πa25\pi {a^2}
C.  
6πa26\pi {a^2}
D.  
10πa210\pi {a^2}
Câu 36: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=1−4−x2x2−2x−3y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}} có số đường tiệm cận đứng là mm và số đường tiệm cận ngang là nn . Giá trị của m+nm + n là

A.  
11
B.  
22
C.  
33
D.  
00
Câu 37: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a.a. Một hình vuông ABCDABCD có AB;CDAB;{\rm{ }}CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng

A.  
5a24\dfrac{{5{a^2}}}{4}
B.  
5a224\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}
C.  
5a25{a^2}
D.  
5a22\dfrac{{5{a^2}}}{2}
Câu 38: 1 điểm

Gọi (S)\left( S \right) là mặt cầu đi qua 44 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(−1;0;3),D(1;2;3)A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right) . Tính bán kính RR của (S)\left( S \right) .

A.  
R=22R = 2\sqrt 2
B.  
R=6R = \sqrt 6
C.  
R=3R = 3
D.  
R=6R = 6
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y=x3−3x2+4y = {x^3} - 3{x^2} + 4 có đồ thị (C)\left( C \right) , đường thẳng (d):y=m(x+1)(d):y = m(x + {\rm{ }}1) với mm là tham số, đường thẳng (Δ):y=2x−7.\left( \Delta \right):y = 2x - 7. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số mm để đường thẳng (d)\left( d \right) cắt đồ thị (C)\left( C \right) tại 3 điểm phân biệt A(−1;0);B;CA( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C sao cho B,CB,C cùng phía với Δ\Delta và d(B;Δ)+d(C;Δ)=65.d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .

A.  
00
B.  
88
C.  
55
D.  
44
Câu 40: 1 điểm

Cho hai số thực a,ba,b thỏa mãn \dfrac{1}{4} < b < a < 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=log⁡a(b−14)−log⁡abbP = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b .

A.  
P=72P = \dfrac{7}{2}
B.  
P=32P = \dfrac{3}{2}
C.  
P=92P = \dfrac{9}{2}
D.  
P=12P = \dfrac{1}{2}
Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh a,SABa,SAB là tam giác đều và (SAB)\left( {SAB} \right) vuông góc với (ABCD).\left( {ABCD} \right). Tính cos⁡φ\cos \varphi với φ\varphi là góc tạo bởi (SAC)(SAC) và (SCD).(SCD).

A.  
27\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}
B.  
67\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}
C.  
37\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}
D.  
57\dfrac{5}{7}
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình bên. Gọi SS là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số y=∣f(x−2018)+m∣y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right| có 55 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập SS bằng

Hình ảnh

A.  
99
B.  
77
C.  
1212
D.  
1818
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh a,a, khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) là a155\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5} , khoảng cách giữa SA,BCSA,BC là a155\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5} . Biết hình chiếu của SS lên mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) nằm trong tam giác ABC,ABC, tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC .

A.  
a34\dfrac{{{a^3}}}{4}
B.  
a38\dfrac{{{a^3}}}{8}
C.  
a334\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
D.  
a338\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}
Câu 44: 1 điểm

Cho solimitsinx+cosxolimits=12{\mathop{\rm s} olimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx} olimits} = \frac{1}{2} và 0 < x < \frac{\pi }{2}. Tính giá trị của solimitsinx.{\mathop{\rm s} olimits} {\rm{inx}}.

A.  
sin⁡ x=1−76\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}
B.  
sin⁡ x=1−74\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}
C.  
sin⁡ x=1+76\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}
D.  
sin⁡ x=1+74\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}
Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABCABC vuông cân ở BB , AC=a2.AC = a\sqrt {2.} SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) và SA=a.SA = a. Gọi GG là trọng tâm của tam giác SBCSBC Một mặt phẳng đi qua hai điểm A,GA,G và song song với BCBC cắt SB, SCSB,\,SC lần lượt tại B′B' và C′C' . Thể tích khối chóp S.AB′C′S.AB'C' bằng:

A.  
2a39\frac{{2{a^3}}}{9}
B.  
2a327\frac{{2{a^3}}}{{27}}
C.  
a39\frac{{{a^3}}}{9}
D.  
4a327\frac{{4{a^3}}}{{27}}
Câu 46: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình log⁡323x+log⁡3x+m−1=0\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).\left( {0;1} \right).

A.  
0<m<940 < m < \frac{9}{4}
B.  
m>94m > \frac{9}{4}
C.  
0<m<140 < m < \frac{1}{4}
D.  
m>−94m > - \frac{9}{4}
Câu 47: 1 điểm

Cho tam giác ABCABC cân tại A,A, góc ∠BAC=1200\angle BAC = {120^0} và AB=4cm.AB = 4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABCABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABCABC

A.  
163π16\sqrt 3 \pi
B.  
16π3\frac{{16\pi }}{{\sqrt 3 }}
C.  
16π3\frac{{16\pi }}{3}
D.  
16π16\pi
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)= a x3+bx2+cx+dy = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f2(x)−(m+5)∣f(x)∣+4m+4=0{f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt?

A.  
11
B.  
22
C.  
33
D.  
44
Câu 49: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số mm để phương trình (x−1)(x−3)(x−m)=0\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

A.  
22
B.  
11
C.  
44
D.  
33
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
Có hai điểm
B.  
Có bốn điểm
C.  
Có một điểm
D.  
Có ba điểm