Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 16120

[2022] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo - Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán

Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo phát hành, là tài liệu chính thức để học sinh tham khảo. Đề thi bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao, bám sát cấu trúc kỳ thi chính thức và có đáp án chi tiết.

Từ khoá: Toán học logarit hàm số tích phân số phức bài toán thực tế năm 2022 Bộ Giáo dục và Đào tạo đề thi minh họa đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

209,769 lượt xem 16,120 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Mođun của số phức z=3−iz=3-i bằng

A.  
8
B.  
10\sqrt{10}
C.  
10
D.  
222 \sqrt{2}
Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz\mathrm{Oxyz} , mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9(S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9 có bán kính bằng

A.  
3
B.  
81
C.  
9
D.  
6
Câu 3: 1 điểm

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=x4+x2−2y=x^4+x^2-2 ?

A.  
Điểm P(-1;-1)
B.  
Điểm N(-1;-2)
C.  
Điểm M(-1; 0)
D.  
Điểm Q(-1; 1)
Câu 4: 1 điểm

Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  
V=13πr3V=\dfrac{1}{3} \pi r^3
B.  
V=2πr3V=2 \pi r^3
C.  
V=4πr3V=4 \pi r^3
D.  
V=43πr3V=\dfrac{4}{3} \pi r^3
Câu 5: 1 điểm

Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty) , họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x32f(x)=x^{\frac{3}{2}} là:

A.  
∫f(x)dx=32x12+C\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}+C
B.  
∫f(x)dx=52x25+C\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}+C
C.  
∫f(x)dx=25x52+C\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}+C
D.  
∫f(x)dx=23x12+C\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{3} x^{\frac{1}{2}}+C
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
5
Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 2^x>6 là

A.  
(log⁡26;+∞)\left(\log _2 6;+\infty\right)
B.  
(−∞;3)(-\infty; 3)
C.  
(3;+∞)(3;+\infty)
D.  
(−∞;log⁡26)\left(-\infty; \log _2 6\right)
Câu 8: 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là

A.  
42
B.  
126
C.  
14
D.  
56
Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=x2y=x^{\sqrt{2}} là

A.  
R\mathbb{R}
B.  
R∖{0}\mathbb{R} \setminus\{0\}
C.  
(0;+∞)(0;+\infty)
D.  
(2;+∞)(2;+\infty)
Câu 10: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(x+4)=3\log _2(x+4)=3 là

A.  
x = 5
B.  
x = 5
C.  
x = 2
D.  
x = 12
Câu 11: 1 điểm

Nếu ∫25f(x)dx=3\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3 và ∫25g(x)dx=−2\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2 thì ∫25[f(x)+g(x)] dx\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x bằng

A.  
5
B.  
-5
C.  
1
D.  
3
Câu 12: 1 điểm

Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng

A.  
6-2i
B.  
6-4i
C.  
3-4i
D.  
-6+4i
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x−3y+4z−1=0(P): 2 x-3 y+4 z-1=0 có một vectơ pháp tuyến là:

A.  
n4→=(−1;2;−3)\overrightarrow{n_4}=(-1; 2;-3)
B.  
n3→=(−3;4;−1)\overrightarrow{n_3}=(-3; 4;-1)
C.  
n2→=(2;−3;4)\overrightarrow{n_2}=(2;-3; 4)
D.  
n1→=(2;3;4)\overrightarrow{n_1}=(2; 3; 4)
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u⃗=(1;3;−2)\vec{u}=(1; 3;-2) và v⃗=(2;1;−1)\vec{v}=(2; 1;-1) . Tọa độ của vectơ u⃗−v⃗\vec{u}-\vec{v} là

A.  
(3; 4;-3)
B.  
(-1; 2;-3)
C.  
(-1; 2;-1)
D.  
(1;-2; 1)
Câu 15: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
-3
D.  
-2
Câu 16: 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+2x−2y=\dfrac{3x+2}{x-2} là đường thẳng có phương trình:

A.  
x=2
B.  
x=-1
C.  
x=3
D.  
x=-2
Câu 17: 1 điểm

Với a>0, biểu thức log⁡2(a2)\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right) bằng

A.  
12log⁡2a\dfrac{1}{2}\log_2a
B.  
log⁡2a+1\log_2a+1
C.  
log⁡2a−1\log_2a-1
D.  
log⁡2a−2\log_2a-2
Câu 18: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2−1y=x^4-2 x^2-1
B.  
y=x+1x−1y=\dfrac{x+1}{x-1}
C.  
y=x3−3x−1y=x^3-3 x-1
D.  
y=x2+x−1y=x^2+x-1
Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=1+2ty=2−2tz=−3−3td:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases} đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
Điểm Q(2; 2; 3)
B.  
Điểm N(2;-2;-3)
C.  
Điểm M(1; 2;-3)
D.  
Điểm P(1; 2; 3)
Câu 20: 1 điểm

Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

A.  
Pn=n!P_n=n !
B.  
Pn=n−1P_n=n-1
C.  
Pn=(n−1)!P_n=(n-1) !
D.  
Pn=nP_n=n
Câu 21: 1 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  
V=13BhV=\dfrac{1}{3} Bh
B.  
V=43BhV=\dfrac{4}{3} Bh
C.  
V=6BhV=6 B h
D.  
V=BhV=Bh
Câu 22: 1 điểm

Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty) , đạo hàm của hàm số y=log⁡2xy=\log _2 x là

A.  
y’=1xln⁡2y’=\dfrac{1}{x \ln 2}
B.  
y’=ln⁡2xy’=\dfrac{\ln 2}{x}
C.  
y’=1xy’=\dfrac{1}{x}
D.  
y’=12xy’=\dfrac{1}{2 x}
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(0;+∞)(0;+\infty)
B.  
(−∞;−2)(-\infty;-2)
C.  
(0;2)(0; 2)
D.  
(−2;0)(-2; 0)
Câu 24: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh SxqS_{\rm x q} của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  
Sxq=4πrlS_{\rm x q}=4 \pi r l
B.  
Sxq=2πrlS_{\rm x q}=2 \pi r l
C.  
Sxq=3πrlS_{\rm x q}=3 \pi r l
D.  
Sxq=πrlS_{\rm x q}=\pi r l
Câu 25: 1 điểm

Nếu ∫25f(x)dx=2\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2 thì ∫253f(x)dx\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x bằng

A.  
6
B.  
3
C.  
18
D.  
2
Câu 26: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left(u_n\right) với u1=7u_1=7 và công sai d=4. Giá trị của u2u_2 bằng

A.  
11
B.  
3
C.  
74\dfrac{7}{4}
D.  
28
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=1+sin⁡xf(x)=1+\sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
∫f(x)dx=x−cos⁡x+C\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x-\cos x+C
B.  
∫f(x)dx=x+sin⁡x+C\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\sin x+C
C.  
∫f(x)dx=x+cos⁡x+C\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\cos x+C
D.  
∫f(x)dx=cos⁡x+C\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,c∈R)y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R}) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

A.  
0
B.  
-1
C.  
-3
D.  
2
Câu 29: 1 điểm

Trên đoạn [1; 5], hàm số y=x+4xy=x+\dfrac{4}{x} đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.  
x=5
B.  
x=2
C.  
x=1
D.  
x=4
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R\mathbb{R} .

A.  
y=−x3−xy=-x^3-x
B.  
y=−x4−x2y=-x^4-x^2
C.  
y=−x3+xy=-x^3+x
D.  
y=x+2x−1y=\dfrac{x+2}{x-1}
Câu 31: 1 điểm

Với a, b thỏa mãn log⁡2a−3log⁡2b=2\log _2 a-3 \log _2 b=2 , khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
a=4b3a=4 b^3
B.  
a=3b+4a=3 b+4
C.  
a=3b+2a=3 b+2
D.  
a=4b3a=\dfrac{4}{b^3}
Câu 32: 1 điểm

Cho hình hộp ABCDA˙’B’C’D’ABCD \dot A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Hình ảnh

Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

A.  
90∘90^\circ
B.  
30∘30^\circ
C.  
45∘45^\circ
D.  
60∘60^\circ
Câu 33: 1 điểm

Nếu ∫13f(x)dx=2\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2 thì ∫13[f(x)+2x]dx\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx bằng

A.  
20
B.  
10
C.  
18
D.  
12
Câu 34: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng d:x2=y+24=z−3−1d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1} . Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

A.  
2x−5y+3z−38=02 x-5 y+3 z-38=0
B.  
2x+4y−z+19=02 x+4 y-z+19=0
C.  
2x+4y−z−19=02 x+4 y-z-19=0
D.  
2x+4y−z+11=02 x+4 y-z+11=0
Câu 35: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn iz‾=5+2ii\overline{z}=5+2i . Phần ảo của z bằng

A.  
5
B.  
2
C.  
-5
D.  
-2
Câu 36: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC⋅A’B’C’ABC \cdot A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).

Hình ảnh

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’)\left(A B B’ A’\right) bằng

A.  
222 \sqrt{2}
B.  
2
C.  
424 \sqrt{2}
D.  
4
Câu 37: 1 điểm

Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A.  
740\dfrac{7}{40}
B.  
2140\dfrac{21}{40}
C.  
310\dfrac{3}{10}
D.  
215\dfrac{2}{15}
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A.  
x−22=y+4−2=z−13\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{3}
B.  
x+22=y−2−4=z+31\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z+3}{1}
C.  
x−24=y+22=z−39\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{9}
D.  
x−22=y+2−4=z−31\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{1}
Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên xx thoả mãn (4x−5.2x+2+64)2−log⁡(4x)≥0\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0 .

A.  
22
B.  
25
C.  
23
D.  
24
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=12x2+2,∀x∈Rf'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R} và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng

A.  
-3
B.  
1
C.  
2
D.  
7
Câu 42: 1 điểm

Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
1623a3\dfrac{16 \sqrt{2}}{3} a^3
B.  
823a3\dfrac{8 \sqrt{2}}{3} a^3
C.  
16a316 a^3
D.  
163a3\dfrac{16}{3} a^3
Câu 43: 1 điểm

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2−2mz+8m−12=0z^2-2 m z+8 m-12=0 (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2z_1, z_2 thỏa mãn ∣z1∣=∣z2∣\left|z_1\right|=\left|z_2\right| ?

A.  
5
B.  
6
C.  
3
D.  
4
Câu 44: 1 điểm

Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức zz sao cho số phức w=1∣z∣−zw=\dfrac{1}{|z|-z} có phần thực bằng 18\dfrac{1}{8} . Xét các số phức z1,z2∈Sz_1, z_2 \in S thỏa mãn ∣z1−z2∣=2\left|z_1-z_2\right|=2 , giá trị lớn nhất của P=∣z1−5i∣2−∣z2−5i∣2P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2 bằng

A.  
16
B.  
20
C.  
10
D.  
32
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=3x4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R}) có ba điểm cực trị là −2,−1-2,-1 và 1. Gọi y=g(x)y=g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x)y=f(x) và y=g(x)y=g(x) bằng

A.  
50081\dfrac{500}{81}
B.  
365\dfrac{36}{5}
C.  
2932405\dfrac{2932}{405}
D.  
2948405\dfrac{2948}{405}
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

A.  
x−44=y−33=z−3−7\dfrac{x-4}{4}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z-3}{-7}
B.  
x+4−4=y+33=z−31\dfrac{x+4}{-4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}
C.  
x+44=y+33=z−31\dfrac{x+4}{4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}
D.  
x+84=y+63=z−10−7\dfrac{x+8}{4}=\dfrac{y+6}{3}=\dfrac{z-10}{-7}
Câu 47: 1 điểm

Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng 23a2 \sqrt{3} a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.

A.  
833πa3\dfrac{8 \sqrt{3}}{3} \pi a^3
B.  
46πa34 \sqrt{6} \pi a^3
C.  
1633πa3\dfrac{16 \sqrt{3}}{3} \pi a^3
D.  
82πa38 \sqrt{2} \pi a^3
Câu 48: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b∈(−12;12)b \in(-12; 12) thỏa mãn 4a2+b≤3b−a+654^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65 ?

A.  
4
B.  
6
C.  
5
D.  
7
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−4)2+(y+3)2+(z+6)2=50(S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50 và đường thẳng d:x2=y+24=z−3−1d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1} . Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?

A.  
29
B.  
33
C.  
55
D.  
28
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=x2+10x,∀x∈Rf'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R} . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x4−8x2+m)y=f\left(x^4-8 x^2+m\right) có đúng 9 điểm cực trị?

A.  
16
B.  
9
C.  
15
D.  
10