[2021] Trường THPT Thành Nhân lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Thành Nhân, lần 2, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như hàm số, logarit, hình học không gian và các bài toán thực tế, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Thành Nhân lần 2 đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc giaToán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 49: 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn ∣z∣=1\left| z \right|=1 . Đặt w=2z−i2+iz\text{w}=\frac{2\text{z}-i}{2+iz} , giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣w+3i∣P=\left| \text{w}+3i \right| là

A.  
Pmax⁡=2{{P}_{\max }}=2
B.  
Pmax⁡=3{{P}_{\max }}=3
C.  
Pmax⁡=4{{P}_{\max }}=4
D.  
Pmax⁡=5{{P}_{\max }}=5
Câu 1: 1 điểm

Thể tích của khối cầu bán kính aa bằng

A.  
4πa33.\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.
B.  
4πa3.4\pi {a^3}.
C.  
πa33.\frac{{\pi {a^3}}}{3}.
D.  
2πa3.2\pi {a^3}.
Câu 2: 1 điểm

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log⁡(ab2)\log \left( a{{b}^{2}} \right) bằng

A.  
2log⁡a+log⁡b.2\log a + \log b.
B.  
log⁡a+2log⁡b.\log a + 2\log b.
C.  
2(log⁡a+log⁡b).2\left( {\log a + \log b} \right).
D.  
log⁡a+12log⁡b.\log a + \frac{1}{2}\log b.
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4)A\left( 2;3;4 \right) và B(3;0;1)B\left( 3;0;1 \right) . Khi đó độ dài vectơ AB→\overrightarrow{AB} là:

A.  
19
B.  
19.\sqrt {19} .
C.  
13.\sqrt {13} .
D.  
13
Câu 50: 1 điểm

Cho các số thực x, y thỏa mãn 5+16.4x2−2y=(5+16x2−2y).72y−x2+25+{{16.4}^{{{x}^{2}}-2y}}=(5+{{16}^{{{x}^{2}}-2y}}){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}} . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=10x+6y+262x+2y+5P=\frac{10x+6y+26}{2\text{x}+2y+5} . Khi đó T=M+m bằng:

A.  
T = 10
B.  
T=212T=\frac{21}{2}
C.  
T=192T=\frac{19}{2}
D.  
T = 15
Câu 4: 1 điểm

Cho ∫12f(x)dx=2\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2 và ∫122g(x)dx=8\int\limits_{1}^{2}{2g\left( x \right)dx}=8 . Khi đó ∫12[f(x)+g(x)]dx\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx} bằng:

A.  
6
B.  
10
C.  
18
D.  
0
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(1;3)
B.  
(-1;1)
C.  
(-2;0)
D.  
(1;2)
Câu 6: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình log⁡2(x−1)=3.{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3.

A.  
x = 9
B.  
x = 7
C.  
x = 8
D.  
x = 10
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm số nào trong các hàm số sau:

A.  
y=x3−3x2+2y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2
B.  
y=−x3+3x2+2y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2
C.  
y=−x3−3x2+2y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2
D.  
y=x3+3x2+2y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , đường thẳng d:x−12=y1=z3d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3} đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
(3;1;3)\left( 3;1;3 \right)
B.  
(2;1;3)\left( 2;1;3 \right)
C.  
(3;1;2)\left( 3;1;2 \right)
D.  
(3;2;3)\left( 3;2;3 \right)
Câu 9: 1 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60∘60{}^\circ . Thể tích của khối nón đã cho là:

A.  
πa333\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}
B.  
πa333\frac{\pi {{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}
C.  
πa323\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}
D.  
πa33\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , mặt phẳng (Oxy)\left( Oxy \right) có phương trình là:

A.  
x+y=0x+y=0
B.  
x=0x=0
C.  
y=0y=0
D.  
z=0z=0
Câu 11: 1 điểm

Cho ∫01[f(x)–2g(x)]dx=12\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12 và ∫01g(x)dx=5\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5 , khi đó ∫01f(x)dx\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
-2
B.  
12
C.  
22
D.  
2
Câu 12: 1 điểm

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

A.  
a323\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}
B.  
a32\frac{{{a}^{3}}}{2}
C.  
a334\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}
D.  
a332\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}
Câu 13: 1 điểm

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):y=x2\left( P \right):y={{x}^{2}} và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục OxOx .

A.  
π∫02(x2−2x)2dx\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}
B.  
π∫024x2dx−π∫02x4dx\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}
C.  
π∫024x2dx+π∫02x4dx\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}+\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}
D.  
π∫02(2x−x2)dx\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}
Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình {{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}} là:

A.  
S=(−∞;2)S=\left( -\infty ;2 \right)
B.  
S=(−∞;1)S=\left( -\infty ;1 \right)
C.  
S=(1;+∞)S=\left( 1;+\infty \right)
D.  
S=(2;+∞)S=\left( 2;+\infty \right)
Câu 15: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) , biết u2=3{{u}_{2}}=3 và u4=7{{u}_{4}}=7 . Giá trị của u2019{{u}_{2019}} bằng:

A.  
4040
B.  
4400
C.  
4038
D.  
4037
Câu 16: 1 điểm

Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z=52+iz=\frac{5}{2+i} ?

A.  
(2;1)\left( 2;1 \right)
B.  
(1;2)\left( 1;2 \right)
C.  
(52;5)\left( \frac{5}{2};5 \right)
D.  
(2;−1)\left( 2;-1 \right)
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 18: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}} là:

A.  
F(x)=e2x+x3+CF\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{3}}+C
B.  
F(x)=e2x2+x33+CF\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C
C.  
F(x)=2e2x+2x+CF\left( x \right)=2{{e}^{2x}}+2x+C
D.  
F(x)=e2x+x33+CF\left( x \right)={{e}^{2x}}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C
Câu 19: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2y=-{{x}^{3}}+3x-2 tại điểm có hoành độ x0=2{{x}_{0}}=2 có phương trình là

A.  
y=−9x+22y=-9x+22 .
B.  
y=9x+22y=9x+22 .
C.  
y=9x+14y=9x+14 .
D.  
y=−9x+14y=-9x+14 .
Câu 20: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−3x2−9x+10f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10 trên [−2; 2]\left[ -2;\ 2 \right] .

A.  
max⁡[−2; 2] f(x)=5\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5
B.  
max⁡[−2; 2] f(x)=17\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=17
C.  
max⁡[−2; 2] f(x)=−15\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-15
D.  
max⁡[−2; 2] f(x)=15\underset{[-2;\ 2]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=15 .
Câu 21: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 2log⁡2(x−1)≤log⁡2(5−x)+12{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1 là:

A.  
[3;5]\left[ 3;5 \right]
B.  
(1;3]\left( 1;3 \right]
C.  
[1;3]\left[ 1;3 \right]
D.  
(1;5)\left( 1;5 \right)
Câu 22: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45∘45{}^\circ . Thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng:

A.  
a323\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}
B.  
a326\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}
C.  
a3{{a}^{3}}
D.  
a33\frac{{{a}^{3}}}{3}
Câu 23: 1 điểm

Biết z1{{z}_{1}} và z2{{z}_{2}} là 2 nghiệm của phương trình z2−4z+10=0{{z}^{2}}-4z+10=0 . Tính giá trị của biểu thức T=z1z2+z2z1T=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}} .

A.  
T=−2T=-2
B.  
T=−25T=-\frac{2}{5}
C.  
T=−15T=-\frac{1}{5}
D.  
T=5T=5
Câu 24: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x.ex+1y=x.{{e}^{x+1}} là:

A.  
y′=(1−x)ex+1y'=\left( 1-x \right){{e}^{x+1}}
B.  
y′=(1+x)ex+1y'=\left( 1+x \right){{e}^{x+1}}
C.  
y′=ex+1y'={{e}^{x+1}}
D.  
y′=xexy'=x{{e}^{x}}
Câu 25: 1 điểm

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x4+2x2−1y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1 trên đoạn [−2;1]\left[ -2;1 \right] . Tính M+mM+m ?

A.  
0
B.  
-9
C.  
-10
D.  
-1
Câu 26: 1 điểm

Phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;−2;3)I\left( 1;-2;3 \right) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y+2=0\left( P \right):x-2y+2=0 là:

A.  
(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=1219{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{121}{9}
B.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=113{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{11}{3}
C.  
(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=495{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}
D.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=495{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\frac{49}{5}
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 4f2(x)−1=04{{f}^{2}}\left( x \right)-1=0 là:

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
1
Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có AB=a3, AC=aAB=a\sqrt{3},\text{ }AC=a , tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

Hình ảnh

A.  
30∘30{}^\circ
B.  
45∘45{}^\circ
C.  
60∘60{}^\circ
D.  
90∘90{}^\circ
Câu 29: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ABCD.\ A'B'C'D' với O′O' là tâm hình vuông A′B′C′D′A'B'C'D' . Biết rằng tứ diện O′BCDO'BC\text{D} có thể tích bằng 6a36{{a}^{3}} . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A′B′C′D′ABCD.\ A'B'C'D' .

A.  
V=12a3V=12{{a}^{3}}
B.  
V=36a3V=36{{a}^{3}}
C.  
V=54a3V=54{{a}^{3}}
D.  
V=18a3V=18{{a}^{3}}
Câu 30: 1 điểm

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ∣z−3i+1∣=4\left| z-3i+1 \right|=4 là:

A.  
Đường tròn (x−3)2+(y+1)2=4{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4 .
B.  
Đường tròn (x+1)2+(y−3)2=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4 .
C.  
Đường tròn (x+1)2+(y−3)2=16{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16 .
D.  
Đường thẳng x−3y=3x-3y=3 .
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm số xác định trên R\{−1;1}\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A.  
1
B.  
3
C.  
4
D.  
2
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S1,S2{{S}_{1}},{{S}_{2}} lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của I=∫−23f(x)dxI=\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx} bằng:

Hình ảnh

A.  
15
B.  
9
C.  
36
D.  
27
Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz , hai điểm A(1;3;2),B(3;5;−4)A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right) . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A.  
x+y−3z+9=0x+y-3z+9=0
B.  
x+y−3z+2=0x+y-3z+2=0
C.  
x−31=y−51=z+4−3\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{1}=\frac{z+4}{-3}
D.  
x+y−3z−9=0x+y-3z-9=0
Câu 34: 1 điểm

Đường thẳng Δ\Delta là giao của hai mặt phẳng (P):x+y−z=0\left( P \right):x+y-z=0 và (Q):x−2y+3=0\left( Q \right):x-2y+3=0 thì có phương trình là:

A.  
x+21=y+13=z−1\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{-1}
B.  
x+21=y+12=z−1\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}
C.  
x−21=y−11=z−3−1\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}
D.  
x+12=y−11=z3\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{3}
Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=(x−2)4(x−1)(x+3)x2+3f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3} . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) :

A.  
6
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số y=f′(x)y=f'\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số (C):y=f(x)−12x2−1\left( C \right):y=f\left( x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số (C)\left( C \right) đồng biến trên khoảng (0;2)\left( 0;2 \right) .
B.  
Hàm số (C)\left( C \right) đồng biến trên khoảng (−∞;−2)\left( -\infty ;-2 \right) .
C.  
Hàm số (C)\left( C \right) nghịch biến trên khoảng (2;4)\left( 2;4 \right) .
D.  
Hàm số (C)\left( C \right) nghịch biến trên khoảng (−4;−3)\left( -4;-3 \right) .
Câu 37: 1 điểm

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A.  
542\frac{5}{42}
B.  
3742\frac{37}{42}
C.  
27\frac{2}{7}
D.  
121\frac{1}{21}
Câu 38: 1 điểm

Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N)\left( N \right) xếp chồng lên một khối trụ (T)\left( T \right) . Khối trụ (T)\left( T \right) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1,h1{{r}_{1}},{{h}_{1}} . Khối nón (N)\left( N \right) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2,h2{{r}_{2}},{{h}_{2}} thỏa mãn r2=23r1{{r}_{2}}=\frac{2}{3}{{r}_{1}} và h2=h1{{h}_{2}}={{h}_{1}} (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm3124c{{m}^{3}} , thể tích khối nón (N)\left( N \right) bằng:

Hình ảnh

A.  
62cm362c{{m}^{3}}
B.  
15cm315c{{m}^{3}}
C.  
108cm3108c{{m}^{3}}
D.  
16cm316c{{m}^{3}}
Câu 39: 1 điểm

Cho ∫01xdx(2x+1)2=a+bln⁡2+cln⁡3\int\limits_{0}^{1}{\frac{xdx}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}}=a+b\ln 2+c\ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+ca+b+c bằng:

A.  
14\frac{1}{4}
B.  
512\frac{5}{12}
C.  
−13-\frac{1}{3}
D.  
112\frac{1}{12}
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số f(a)=a23(a−23−a3)a18(a38−a−18)f\left( a \right)=\frac{{{a}^{\frac{2}{3}}}\left( \sqrt[3]{{{a}^{-2}}}-\sqrt[3]{a} \right)}{{{a}^{\frac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{a}^{3}}}-\sqrt[8]{{{a}^{-1}}} \right)} với a>0,\,\,a e 1 . Giá trị của M=f(20192018)M=f\left( {{2019}^{2018}} \right) là

A.  
20191009{{2019}^{1009}}
B.  
20191009+1{{2019}^{1009}}+1
C.  
−20191009+1-{{2019}^{1009}}+1
D.  
−20191009−1-{{2019}^{1009}}-1
Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SD⊥(ABCD),AD=aO,\ SD\bot \left( ABCD \right),AD=a và AOD^=60∘\widehat{AOD}=60{}^\circ . Biết SC tạo với đáy một góc 45∘45{}^\circ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A.  
2a2121\frac{2a\sqrt{21}}{21}
B.  
a64\frac{a\sqrt{6}}{4}
C.  
a155\frac{a\sqrt{15}}{5}
D.  
2a3\frac{2a}{3}
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) thỏa mãn điều kiện ∫02f′(x)dxx+2=3\int\limits_{0}^{2}{\frac{f'\left( x \right)dx}{x+2}}=3 và f(2)−2f(0)=4f\left( 2 \right)-2f\left( 0 \right)=4 . Tính tích phân I=∫01f(2x)dx(x+1)2I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{f\left( 2x \right)dx}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}} .

A.  
I=−12I=-\frac{1}{2}
B.  
I=0I=0
C.  
I=−2I=-2
D.  
I=4I=4
Câu 43: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng d:\left\{ \begin{align}& x=-2t \\& y=t \\& z=-1-2t \\\end{align} \right. trên mặt phẳng (P):x+y−z+1=0\left( P \right):x+y-z+1=0 .

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 44: 1 điểm

Cho phương trình 2log⁡3(3x)−3log⁡3x=m−12\sqrt{{{\log }_{3}}\left( 3x \right)}-3{{\log }_{3}}x=m-1 (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
Vô số
Câu 45: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=x4−4x2+2y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2 cắt đường thẳng d:y=md:y=m tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S1,S2,S3{{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}} thỏa mãn S1+S2=S3{{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{3}} (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
(−32;−1)\left( -\frac{3}{2};-1 \right)
B.  
(−1;−12)\left( -1;-\frac{1}{2} \right)
C.  
(−12;−13)\left( -\frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right)
D.  
(−13;0)\left( -\frac{1}{3};0 \right)
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x2)]2−3f(x2)+1g\left( x \right)={{\left[ f\left( {{x}^{2}} \right) \right]}^{2}}-3f\left( {{x}^{2}} \right)+1 là:

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
3
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz , cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+z2=56\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6} , mặt phẳng (P):x+y+z−1=0\left( P \right):x+y+z-1=0 và điểm A(1;1;1)A\left( 1;1;1 \right) . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của (P)\left( P \right) và (S)\left( S \right) . Giá trị lớn nhất của P=AMP=AM là:

A.  
2\sqrt{2}
B.  
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
C.  
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
D.  
356\sqrt{\frac{35}{6}}
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình m≥f(x2+1)+x2−4xm\ge f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+{{x}^{2}}-4x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Hình ảnh

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm