Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 16319

[2021] Trường THPT Tân Hiệp lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 (lần 2) từ Trường THPT Tân Hiệp, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đây là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin trước kỳ thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit tích phân hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Tân Hiệp lần 2 đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

212,306 lượt xem 16,319 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A.  
4
B.  
C44C_4^4
C.  
4!
D.  
A41A_4^1
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u}_{n}} \right) có u1=−2{{u}_{1}}=-2 và u2=6{{u}_{2}}=6 . Giá trị của u3{{u}_{3}} bằng

A.  
-18
B.  
18
C.  
12
D.  
-12
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(-2;0)
D.  
(-1;3)
Câu 4: 1 điểm

 

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
4
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2)3,∀x∈R{f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 6: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x−1y=\dfrac{3x+2}{x-1} là đường thẳng

A.  
y = 3
B.  
y = 1
C.  
x = 3
D.  
x = 1
Câu 7: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Hình ảnh

A.  
y=x3+x+1y = {x^3} + x + 1
B.  
y=x3−x+1y = {x^3} - x + 1
C.  
y=x3−x−1y = {x^3} - x - 1
D.  
y=x3+x−1y = {x^3} + x - 1
Câu 8: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x4+4x2−3y = {x^4} + 4{x^2} - 3 với trục hoành là

A.  
2
B.  
0
C.  
4
D.  
1
Câu 9: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡24a{{\log }_{2}}\frac{4}{a} bằng

A.  
12−log⁡2a\frac{1}{2} - {\log _2}a
B.  
2log⁡2a2{\log _2}a
C.  
2−log⁡2a2 - {\log _2}a
D.  
log⁡2a−1{\log _2}a - 1
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=3xy = {3^x} là

A.  
12−log⁡2a\frac{1}{2} - {\log _2}a
B.  
y′=3xln⁡3y' = {3^x}\ln 3
C.  
y′=3xln⁡3y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}
D.  
ln 3
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, a23\sqrt[3]{{{a}^{2}}} bằng

A.  
a3
B.  
a53{a^{\frac{5}{3}}}
C.  
a13{a^{\frac{1}{3}}}
D.  
a23{a^{\frac{2}{3}}}
Câu 12: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 34x−6=9{{3}^{4x-6}}=9 là

A.  
x = -3
B.  
x = 3
C.  
x = 0
D.  
x = 2
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình ln⁡(7x)=7\ln \left( 7x \right)=7 là

A.  
x = 1
B.  
x=17x = \frac{1}{7}
C.  
x=e77x = \frac{{{e^7}}}{7}
D.  
x=e7x = {e^7}
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x3+2xxf\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x} . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=x2+2+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + 2 + C
B.  
∫f(x)dx=x33+2x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C
C.  
∫f(x)dx=x3+2x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^3} + 2x + C
D.  
∫f(x)dx=x33+x22+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=sin⁡4xf\left( x \right)=\sin 4x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=−cos⁡4x4+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - \frac{{\cos 4x}}{4} + C
B.  
∫f(x)dx=cos⁡4x4+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{\cos 4x}}{4} + C
C.  
∫f(x)dx=4cos⁡4x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\cos 4x + C
D.  
∫f(x)dx=−4cos⁡4x+C\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 4\cos 4x + C
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) thỏa mãn ∫12f(x)dx=1\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1 và ∫14f(t)dt=−3\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3 . Tính tích phân I=∫24f(u)duI=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u .

A.  
I = - 4
B.  
I = 4
C.  
I = -2
D.  
I = 2
Câu 17: 1 điểm

Với m là tham số thực, ta có ∫12(2mx+1)dx=4.\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4. Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

A.  
(-3;-1)
B.  
[-1;0)
C.  
[0;2)
D.  
[2;6)
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=i(1+3i)z=i\left( 1+3i \right) là

A.  
3-i
B.  
3+i
C.  
-3+i
D.  
-3-i
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z1=5−6i{{z}_{1}}=5-6i và z2=2+3i{{z}_{2}}=2+3i . Số phức 3z1−4z23{{z}_{1}}-4{{z}_{2}} bằng

A.  
26 - 15i
B.  
7 - 30i
C.  
23 - 6i
D.  
- 14 + 33i
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+i{{z}_{1}}=1+i và z2=2+i{{z}_{2}}=2+i . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2{{z}_{1}}+2{{z}_{2}} có toạ độ là:

A.  
(3;5)
B.  
(2;5)
C.  
(5;3)
D.  
(5;2)
Câu 21: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
8a3
B.  
4a3
C.  
12a3
D.  
24a3
Câu 22: 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3a\sqrt{3} . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

A.  
3a32\frac{{3{a^3}}}{2}
B.  
3a34\frac{{3{a^3}}}{4}
C.  
4a33\frac{{4{a^3}}}{3}
D.  
a34\frac{{{a^3}}}{4}
Câu 23: 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A.  
Sxq=πRh{S_{xq}} = \pi Rh
B.  
Sxq=2πRh{S_{xq}} = 2\pi Rh
C.  
Sxq=3πRh{S_{xq}} = 3\pi Rh
D.  
Sxq=4πRh{S_{xq}} = 4\pi Rh
Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3AB=\sqrt{3} và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A.  
V=2πV = 2\pi
B.  
V=5πV = 5\pi
C.  
V=9πV = 9\pi
D.  
V=3πV = 3\pi
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;4;2), B(−1;−2;2)A\left( 3;4;2 \right),\text{ }B\left( -1;-2;2 \right) và G(1;1;3)G\left( 1;1;3 \right) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A.  
C(1;3;2)C\left( {1;3;2} \right)
B.  
C(1;1;5)C\left( {1;1;5} \right)
C.  
C(0;1;2)C\left( {0;1;2} \right)
D.  
C(0;0;2)C\left( {0;0;2} \right)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S)\left( S \right) là

A.  
I(1;−2;−2)I\left( 1;-2;-2 \right) và R=2.
B.  
I(2; 4; 4)I\left( 2;\text{ }4;\text{ }4 \right) và R=2.
C.  
I(−1; 2; 2)I\left( -1;\text{ }2;\text{ }2 \right) và R=2
D.  
I(1;−2;−2)I\left( 1;-2;-2 \right) và R=14R=\sqrt{14}
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , điểm nào sau đây thuộc trục OzOz ?

A.  
A(1;0;0)
B.  
B(0;2;0)
C.  
C(0;0;3)
D.  
D(1;2;3)
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(−3;5;−7)M\left( -3;5;-7 \right) ?

A.  
(6;−10;14)\left( {6; - 10;14} \right)
B.  
(−3;5;7)\left( { - 3;5;7} \right)
C.  
(6;10;14)\left( {6;10;14} \right)
D.  
(3;5;7)\left( {3;5;7} \right)
Câu 29: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A.  
78\frac{7}{8}
B.  
815\frac{8}{{15}}
C.  
715\frac{7}{{15}}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R\mathbb{R} ?

A.  
y=x+1x−2y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}
B.  
y=2x2−2021xy = 2{x^2} - 2021x
C.  
y=−6x3+2x2−xy = - 6{x^3} + 2{x^2} - x
D.  
y=2x4−5x2−7y = 2{x^4} - 5{x^2} - 7
Câu 31: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=−x4+2x2f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}} trên đoạn [−2;2]\left[ -2;2 \right] .

A.  
-1
B.  
8
C.  
1
D.  
-8
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12x≤log⁡12(2x−1){{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right) là

A.  
(12;1]\left( {\frac{1}{2};1} \right]
B.  
(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
C.  
(−∞;1]\left( { - \infty ;1} \right]
D.  
(12;1)\left( {\frac{1}{2};1} \right)
Câu 33: 1 điểm

Nếu ∫0π3[sin⁡x−3f(x)]dx=6\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6 thì ∫0π3f(x)dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x bằng

A.  
132.\frac{{13}}{2}.
B.  
−112. - \frac{{11}}{2}.
C.  
−134. - \frac{{13}}{4}.
D.  
−116. - \frac{{11}}{6}.
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức (1−2i)(z‾−1)\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right) bằng

A.  
25
B.  
10
C.  
52.5\sqrt 2 .
D.  
55.5\sqrt 5 .
Câu 35: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có B′B=a{B}'B=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3AC=a\sqrt{3} . Tính tan⁡\tan góc giữa C′A{C}'A và mp (ABC)\left( ABC \right)

A.  
60o
B.  
90o
C.  
45o
D.  
30o
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60∘60{}^\circ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng

A.  
a62\frac{{a\sqrt 6 }}{2}
B.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
C.  
a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}
D.  
a23\frac{{a\sqrt 2 }}{3}
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(−1;  2;  0)I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right) và đi qua điểm M(2;6;0)M\left( 2;6;0 \right) có phương trình là:

A.  
(x+1)2+(y−2)2+z2=100{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100
B.  
(x+1)2+(y−2)2+z2=25{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25
C.  
(x−1)2+(y+2)2+z2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25
D.  
(x−1)2+(y+2)2+z2=100{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3; −1),B(1; 2; 4)A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right) có phương trình tham số là:

A.  

x=2−t,y=3−t,z=−1+5tx=2-t,\quad y=3-t,\quad z=-1+5t

 

B.  

x=1+t,y=2+t,z=4+5tx=1+t,\quad y=2+t,\quad z=4+5t

C.  

x=2+5t,y=3−t,z=−1−tx=2+5t,\quad y=3-t,\quad z=-1-t

D.  

x=2−t,y=3+t,z=−1+5tx=2-t,\quad y=3+t,\quad z=-1+5t

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a3,BAD^=60∘a\sqrt{3}, \widehat{BAD}=60{}^\circ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

A.  
5a5\frac{{\sqrt 5 a}}{5}
B.  
317a17\frac{{3\sqrt {17} a}}{{17}}
C.  
17a17\frac{{\sqrt {17} a}}{{17}}
D.  
35a5\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} thỏa mãn xf(x2)−f(2x)=2x3+2x,   ∀x∈Rxf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R} . Tính giá trị I=∫12f(x)dxI=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x} .

A.  
I = 25
B.  
I = 21
C.  
I = 27
D.  
I = 23
Câu 41: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log⁡22x+2log⁡2x+m=0\log _{2}^{2}x+2{{\log }_{2}}x+m=0 có nghiệm x∈(0 ; 1)x\in \left( 0\,;\,1 \right) .

A.  
m > 1
B.  
m≥14m \ge \frac{1}{4}
C.  
m≤14m \le \frac{1}{4}
D.  
m≤1m \le 1
Câu 42: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Xác suất để S>0 và chia hết cho 6 bằng

A.  
2354\frac{{23}}{{54}}
B.  
49108\frac{{49}}{{108}}
C.  
1327\frac{{13}}{{27}}
D.  
55108\frac{{55}}{{108}}
Câu 43: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−mx+3m+4x−my=\frac{-mx+3m+4}{x-m} nghịch biến trên khoảng (2 ; +∞)\left( 2\,;\,+\infty \right) .

A.  

m∈(−1, 2]m \in (-1,\,2]

B.  
2 < m < 4
C.  

m∈[−1, 2]m \in [-1,\,2]

D.  
- 1 < m < 4
Câu 44: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3−(m2+1)x2+2x−3y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3 đạt cực tiểu tại điểm x=1.

A.  
m = 1,5
B.  
m = 0
C.  
m = -2
D.  
Không có giá trị nào của m
Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng a2a\sqrt{2} , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

A.  
2a63\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}
B.  
a6a\sqrt 6
C.  
a612\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}
D.  
a62\frac{{a\sqrt 6 }}{2}
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x3−3x2+m)−4=0f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0 có nghiệm thuộc đoạn [−1; 2]\left[ -1;\,2 \right] ?

A.  
10
B.  
7
C.  
8
D.  
5
Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAB^=SCB^=90∘\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ , góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( SAB \right) và (SCB)\left( SCB \right) bằng 60∘60{}^\circ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  
3a324\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}
B.  
2a312\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}
C.  
2a38\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}
D.  
2a324\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} . Đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) như hình bên. Đặt g(x)=2f(x)+x2+3g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) đạt cực tiểu tại x=1.
B.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) đồng biến trên (−3;1)\left( -3;1 \right) .
C.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) nghịch biến trên (0;3)\left( 0;3 \right) .
D.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) đạt cực tiểu tại x=3
Câu 49: 1 điểm

Cho phương trình (3)3x2−3mx+4−(3)2x2−mx+3m=−x2+2mx+3m−4(1){{\left( \sqrt{3} \right)}^{3{{x}^{2}}-3mx+4}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-mx+3m}}=-{{x}^{2}}+2mx+3m-4 \left( 1 \right) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (0;2020)\left( 0;2020 \right) sao cho phương trình (1)\left( 1 \right) có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là

A.  
2020
B.  
2018
C.  
2019
D.  
2021
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh

Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 36.12f(x)+(m2−5m).4f(x)≤(f2(x)−4).36f(x){{36.12}^{f\left( x \right)}}+\left( {{m}^{2}}-5m \right){{.4}^{f\left( x \right)}}\le \left( {{f}^{2}}\left( x \right)-4 \right){{.36}^{f\left( x \right)}} nghiệm đúng với mọi số thực x là

A.  
12
B.  
30
C.  
6
D.  
24