Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 16982

[2021] Trường THPT Quang Hà lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Quang Hà (lần 3), miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm lớp 12 như hàm số, logarit, tích phân và hình học không gian. Được thiết kế để hỗ trợ học sinh luyện tập giải bài hiệu quả và rèn luyện kỹ năng tư duy logic.

Từ khoá: Toán học Trường THPT Quang Hà lần 3 đề thi thử 2021 hàm số logarit tích phân hình học không gian đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

220,950 lượt xem 16,982 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số y=2020sin⁡x.y=\frac{2020}{\sin x}.

A.  
D=RD=\mathbb{R}
B.  
D=R\{0}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
C.  
D=R\{π2+kπ,k∈Z}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
D.  
D=R\{kπ,k∈Z}.D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 2: 1 điểm

Tìm hệ số của x12{{x}^{12}} trong khai triển (2x−x2)10.{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.

A.  
C108.C_{10}^{8}.
B.  
28C102.{{2}^{8}}C_{10}^{2}.
C.  
C102C_{10}^{2}
D.  
−28C102.-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.
Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=a,AB=2a.AD=a,AB=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN).\left( AMN \right).

A.  
d=a63.d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.
B.  
d=2a.d=2a.
C.  
d=3a2.d=\frac{3a}{2}.
D.  
d=a5.d=a\sqrt{5}.
Câu 4: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−2x2−4x+1f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1 trên đoạn [1;3].\left[ 1;3 \right].

A.  
max⁡[1;3] f(x)=−7.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.
B.  
max⁡[1;3] f(x)=−4.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.
C.  
max⁡[1;3] f(x)=−2.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.
D.  
max⁡[1;3] f(x)=6727.\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.
Câu 5: 1 điểm

Nếu các số 5+m;7+2m;17+m5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A.  
m=2.m=2.
B.  
m=3.m=3.
C.  
m=4.m=4.
D.  
m=5.m=5.
Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),\left( ABC \right), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) bằng 600.{{60}^{0}}. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
a3.{{a}^{3}}.
B.  
a32.\frac{{{a}^{3}}}{2}.
C.  
a34.\frac{{{a}^{3}}}{4}.
D.  
3a34.\frac{3{{a}^{3}}}{4}.
Câu 7: 1 điểm

Hỏi trên [0;π2],\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right], phương trình sin⁡x=12\sin x=\frac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 8: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

A.  
4!C41C51.4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.
B.  
3!C32C52.3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.
C.  
4!C42C52.4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.
D.  
3!C42C52.3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.
Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  
(−2;0).\left( -2;0 \right).
B.  
(2;+∞).\left( 2;+\infty \right).
C.  
(0;2).\left( 0;2 \right).
D.  
(0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Câu 10: 1 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

A.  
a3.{{a}^{3}}.
B.  
2a3.2{{a}^{3}}.
C.  
6a3.6{{a}^{3}}.
D.  
8a3.8{{a}^{3}}.
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hình ảnh

A.  
(0;2).\left( 0;2 \right).
B.  
(−2;0).\left( -2;0 \right).
C.  
(−3;−1).\left( -3;-1 \right).
D.  
(2;3).\left( 2;3 \right).
Câu 12: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u}_{n}} \right) có u1=−3{{u}_{1}}=-3 và q=23.q=\frac{2}{3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
u5=−2716.{{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.
B.  
u5=−1627.{{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.
C.  
u5=1627.{{u}_{5}}=\frac{16}{27}.
D.  
u5=2716.{{u}_{5}}=\frac{27}{16}.
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị f′(x)f'\left( x \right) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
B.  
Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)\left( -\infty ;-1 \right)
C.  
Hàm số nghịch biến trên (−∞;1).\left( -\infty ;1 \right).
D.  
Hàm số đồng biến trên (−1;3).\left( -1;3 \right).
Câu 14: 1 điểm

Nghiệm phương trình 32x−1=27{{3}^{2x-1}}=27 là

A.  
x=1.x=1.
B.  
x=2.x=2.
C.  
x=4.x=4.
D.  
x=5.x=5.
Câu 15: 1 điểm

Cho hai số thực dương m,n(ne1)m,n\left( n e 1 \right) thỏa mãn log⁡7m.log⁡27log⁡210−1=3+1log⁡n5.\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
m=15n.m=15n.
B.  
m=25n.m=25n.
C.  
m=125n.m=125n.
D.  
m.n=125.m.n=125.
Câu 16: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=2x−1x+1y=\frac{2x-1}{x+1} có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 17: 1 điểm

Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên [−20;20]\left[ -20;20 \right] để hàm số y=sin⁡x+msin⁡x−1y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1} nghịch biến trên khoảng (π2;π).\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).

A.  
209
B.  
207
C.  
-209
D.  
-210
Câu 18: 1 điểm

Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x+2y={{x}^{3}}-3x+2 bằng

A.  
-1
B.  
0
C.  
1
D.  
4
Câu 19: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2.SA=a\sqrt{2}. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.  
a32.{{a}^{3}}\sqrt{2}.
B.  
a323.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.
C.  
a324.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.
D.  
a326.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.
Câu 20: 1 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x+3y={{x}^{3}}-2x+3 tại điểm M(1;2).M\left( 1;2 \right).

A.  
y=2x+2.y=2x+2.
B.  
y=3x−1.y=3x-1.
C.  
y=x+1.y=x+1.
D.  
y=2−x.y=2-x.
Câu 21: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=x−7x2+3x−4y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 22: 1 điểm

Hàm số y=x23y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}} có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 23: 1 điểm

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

A.  
1236.\frac{12}{36}.
B.  
1136.\frac{11}{36}.
C.  
636.\frac{6}{36}.
D.  
836.\frac{8}{36}.
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−12;12]\left[ -12;12 \right] để hàm số g(x)=∣2f(x−1)+m∣g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right| có 5 điểm cực trị?

A.  
13
B.  
14
C.  
15
D.  
12
Câu 25: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC′)\left( DIC' \right) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

A.  
717\frac{7}{17}
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
12.\frac{1}{2}.
D.  
17.\frac{1}{7}.
Câu 26: 1 điểm

Cho các số thực x,yx,y thỏa mãn 4x2+4y2−2x2+4y2+1=23−x2−4y2−42−x2−4y2.{{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}. Gọi m,Mm,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P=x−2y−1x+y+4.P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}. Tổng M+mM+m bằng

A.  
−3659.-\frac{36}{59}.
B.  
−1859.-\frac{18}{59}.
C.  
1859.\frac{18}{59}.
D.  
3659.\frac{36}{59}.
Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ\varphi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
tan⁡φ=7.\tan \varphi =\sqrt{7}.
B.  
φ=600.\varphi ={{60}^{0}}.
C.  
φ=450.\varphi ={{45}^{0}}.
D.  
cos⁡φ=23.\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.
Câu 28: 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+3.y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.
B.  
y=−x4+2x2+1.y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.
C.  
y=x4−2x2+1.y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.
D.  
y=−x3+3x2+1.y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho MA=MB,NC=2ND.MA=MB,NC=2ND. Thể tích khối chóp S.MBCN bằng

A.  
8
B.  
20
C.  
28
D.  
40
Câu 30: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}

A.  
a<0.a<0.
B.  
a=0.a=0.
C.  
0<a><1.0<a><1.