Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15212

[2021] Trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Nguyễn Viết Xuân, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, tích phân, và các câu hỏi tư duy logic.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân tư duy logic năm 2021 Trường THPT Nguyễn Viết Xuân đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

197,948 lượt xem 15,212 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

A.  
A62A_6^2
B.  
36
C.  
C62C_6^2
D.  
26
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2, công sai d = 3. Tính u5.

A.  
14
B.  
17
C.  
162
D.  
20
Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 23x−7=32{2^{3x - 7}} = 32 là

A.  
x=23.x = \frac{2}{3}.
B.  
x=233.x = \frac{{23}}{3}.
C.  
x = 4
D.  
x = -4
Câu 4: 1 điểm

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=4,b=5,c=6a = 4,{\rm{ }}b = 5,{\rm{ }}c = 6

A.  
15
B.  
40
C.  
120
D.  
60
Câu 5: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡2(x−2)y = {\log _2}\left( {x - 2} \right) là

A.  
(2;  +∞)\left( {2;\,\, + \infty } \right)
B.  
[2;  +∞)\left[ {2;\,\, + \infty } \right)
C.  
(−∞;  2)\left( { - \infty ;\,\,2} \right)
D.  
(−∞;  2]\left( { - \infty ;\,\,2} \right]
Câu 6: 1 điểm

Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  
∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx∫g(x)dx.\int {f(x)g(x)} dx = \int {f(x)} dx\int {g(x)} dx.
B.  
∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx.\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)} dx + \int {g(x)} dx.
C.  
∫f′(x)dx=f(x)+C.\int {f'(x)} dx = f(x) + C.
D.  
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx.\int {kf(x)} dx = k\int {f(x)} dx.
Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  
a33\frac{{{a^3}}}{3}
B.  
43a3\frac{4}{3}{a^3}
C.  
23a3\frac{2}{3}{a^3}
D.  
2a3
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 3. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.  
25π.25\pi .
B.  
453π.\frac{{45}}{3}\pi .
C.  
45π.45\pi .
D.  
25π3.\frac{{25\pi }}{3}.
Câu 9: 1 điểm

Tính diện tính mặt cầu bán kính r = 2a

A.  
πa2.\pi {a^2}.
B.  
8πa2.8\pi {a^2}.
C.  
4πa2.4\pi {a^2}.
D.  
16πa2.16\pi {a^2}.
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(−∞;0)( - \infty ;0)
B.  
(-2;0)
C.  
(−4;+∞)( - 4; + \infty )
D.  
(−∞;−2)( - \infty ; - 2)
Câu 11: 1 điểm

Với a, b là các số thực dương tùy ý, log⁡2a2b3{\log _2}{a^2}{b^3} bằng

A.  
2log⁡2a−3log⁡2b2{\log _2}a - 3{\log _2}b
B.  
12log⁡2a+13log⁡2b\frac{1}{2}{\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b
C.  
2log⁡2a+3log⁡2b2{\log _2}a + 3{\log _2}b
D.  
5+log⁡2a+log⁡2b5 + {\log _2}a + {\log _2}b
Câu 12: 1 điểm

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 bán kính đáy r = 4.

A.  
40π40\pi
B.  
20π20\pi
C.  
48π48\pi
D.  
16π16\pi
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  
2
B.  
0
C.  
-2
D.  
16
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong ở hình dưới?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2−1y = {x^4} - 2{x^2} - 1
B.  
y=−x4+2x2−1y = - {x^4} + 2{x^2} - 1
C.  
y=x4+x2−1y = {x^4} + {x^2} - 1
D.  
y=x3−3x2−1y = {x^3} - 3{x^2} - 1
Câu 15: 1 điểm

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−2021x+1y = \frac{{x - 2021}}{{x + 1}}

A.  
x = -1
B.  
y = -1
C.  
y = 1
D.  
x = -2020
Câu 16: 1 điểm

Giải bất phương trình {\log _3}\left( {2x - 5} \right) > 2 .

A.  
x > 7
B.  
x < 7
C.  
52<x<7\frac{5}{2} < x < 7
D.  
x≥7x \ge 7
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:

Hình ảnh

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 18: 1 điểm

Nếu ∫−13f(x)dx=−4\int\limits_{ - 1}^3 {f(x)dx = - 4} và ∫23f(x)dx=3\int\limits_2^3 {f(x)dx = 3} thì ∫−12f(x)dx\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} bằng

A.  
-7
B.  
7
C.  
-1
D.  
-12
Câu 19: 1 điểm

Môđun của số phức 6 - 5i bằng

A.  
11
B.  
11\sqrt {11}
C.  
61
D.  
61\sqrt {61}
Câu 20: 1 điểm

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+3z+3=02{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức z12+z22z_1^2 + z_2^2 bằng

A.  
318\frac{3}{{18}}
B.  
−98 - \frac{9}{8}
C.  
3
D.  
−94 - \frac{9}{4}
Câu 21: 1 điểm

Tìm số phức liên hợp zˉ\bar z của số phức z = (3 - 2i)(2 + 3i).

A.  
zˉ=−5i.\bar z = - 5i.
B.  
zˉ=6+6i.\bar z = 6 + 6i.
C.  
zˉ=12−5i\bar z = 12 - 5i
D.  
zˉ=6−6i.\bar z = 6 - 6i.
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;-2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A.  
(0;-2;1)
B.  
(2;-2;0)
C.  
(2;0;0)
D.  
(0;-2;0)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+2)2+(y−1)2+(z+5)2=25(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 5)^2} = 25 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A.  
(2;-1;5)
B.  
(-2;1;-5)
C.  
(2;1;5)
D.  
(-2;-1;-5)
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 3y - 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.  
n1→=(1;3;−5)\overrightarrow {{n_1}} = (1;3; - 5)
B.  
n2→=(−1;3;−5)\overrightarrow {{n_2}} = ( - 1;3; - 5)
C.  
n3→=(1;−3;0)\overrightarrow {{n_3}} = (1; - 3;0)
D.  
n4→=(1;3;0)\overrightarrow {{n_4}} = (1;3;0)
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d):x+32=y−1−3=z+2−1(d):\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}} ?

A.  
M(3;-1;2)
B.  
N(-3;1;-2)
C.  
P(2;-3;-1)
D.  
Q(-3;1;2)
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a\sqrt 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=23aSA = 2\sqrt 3 a . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A.  
30o
B.  
60o
C.  
45o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hình ảnh

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 28: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35 trên đoạn [-4;4] bằng:

A.  
-41
B.  
41
C.  
8
D.  
15
Câu 29: 1 điểm

Cho log⁡25=a;log⁡35=b{\log _2}5 = a;{\rm{ }}{\log _3}5 = b . Tính log⁡65{\log _6}5 theo a và b .

A.  
1a+b\frac{1}{{a + b}}
B.  
aba+b\frac{{ab}}{{a + b}}
C.  
a + b
D.  
a2+b2{a^2} + {b^2}
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

A.  
(4 ; +∞)(4\,;\, + \infty )
B.  
(−∞ ; −2)( - \infty \,;\, - 2)
C.  
[-2;4]
D.  
(-2;4)
Câu 31: 1 điểm

Bất phương trình {\log _2}(3x - 2) > {\log _2}(6 - 5x) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

A.  
83\frac{8}{3}
B.  
2815\frac{{28}}{{15}}
C.  
265\frac{{26}}{5}
D.  
115\frac{{11}}{5}
Câu 32: 1 điểm

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9π9 \pi . Tính đường cao h của hình nón.

A.  
32\frac{{\sqrt 3 }}{2}
B.  
333\sqrt 3
C.  
33\frac{{\sqrt 3 }}{3}
D.  
3\sqrt 3
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và f(2)=16,  ∫02f(x) dx=4f\left( 2 \right) = 16,\;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 4 . Tính ∫04xf′(x2) dx\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)\,} {\rm{d}}x

A.  
I = 144
B.  
I = 12
C.  
I = 112
D.  
I = 28
Câu 34: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f(x)=x3−3x+2;g(x)=x+2f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2;g\left( x \right) = x + 2 là:

A.  
S = 8
B.  
S = 4
C.  
S = 12
D.  
S = 16
Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2+3i{z_1} = 2 + 3i và z2=−3−5i{z_2} = - 3 - 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z1+z2w = {z_1} + {z_2}

A.  
3
B.  
0
C.  
- 1 - 2i
D.  
-3
Câu 36: 1 điểm

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ∣z‾+1+2i∣=1\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1 là

A.  
đường tròn I(1;2), bán kính R = 1
B.  
đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 1
C.  
đường tròn I(-1;2), bán kính R = 1
D.  
đường tròn I(1;-2), bán kính R = 1
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4). Phương trình mặt phẳng (OAB) (O là gốc tọa độ) là

A.  
3x - 14y - 5z = 0
B.  
3x - 14y + 5z = 0
C.  
3x + 14y - 5z = 0
D.  
3x + 14y + 5z = 0
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0 có dạng

A.  
d:x+11=y+2−2=z+11d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}
B.  
d:x+21=y−2=z+21d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}
C.  
d:x−11=y−22=z−11d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}
D.  
d:x−22=y−4=z−22d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}
Câu 39: 1 điểm

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0{x^2} + bx + c = 0 . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

A.  
712\frac{7}{{12}}
B.  
1736\frac{{17}}{{36}}
C.  
2336\frac{{23}}{{36}}
D.  
536\frac{5}{{36}}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng

A.  
60o
B.  
75o
C.  
30o
D.  
45o
Câu 41: 1 điểm

Để đồ thị hàm số y=−x4−(m−3)x2+m+1y = - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

A.  
m≥3m \ge 3
B.  
m > 3
C.  
m < 3
D.  
m≤3m \le 3
Câu 42: 1 điểm

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

A.  
30 tháng.
B.  
26 tháng.
C.  
29 tháng.
D.  
32 tháng.
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=mx4+nx3+px2+qx+ry = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r , trong đó (m,n,p,q,r \in R . Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f(x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r là

A.  
4
B.  
5
C.  
2
D.  
3
Câu 44: 1 điểm

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1y = \sqrt {x + 1} và trục Ox, quay quanh trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là :

A.  
8π dm38\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}
B.  
152π dm3\frac{{15}}{2}\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}
C.  
143π dm3\frac{{14}}{3}\pi \,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}
D.  
152 dm3\frac{{15}}{2}\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}
Câu 45: 1 điểm

Cho tích phân I=∫01(x+2)ln⁡(x+1)dx=aln⁡2−7bI = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b} trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b2 bằng

A.  
8
B.  
16
C.  
12
D.  
20
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau.

Hình ảnh

Xét hàm số g(x)=ef(1+x+x2)g\left( x \right) = {e^{f\left( {1 + x + {x^2}} \right)}} , tập nghiệm của bất phương trình g'(x) > 0 là

A.  
(12;+∞)\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)
B.  
(−∞;−1)∪(12;2)\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2};2} \right)
C.  
(−∞;12)\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)
D.  
(−1;12)∪(2;+∞)\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
Câu 47: 1 điểm

Cho x, y thỏa mãn log⁡3x+yx2+y2+xy+2=x(x−9)+y(y−9)+xy{\log _3}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy . Tìm giá trị lớn nhất của P=3x+2y−9x+y+10P = \frac{{3x + 2y - 9}}{{x + y + 10}} khi x, y thay đổi.

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
0
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=∣x4−4x3+4x2+a∣f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right| . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho M≤2mM \le 2m ?

A.  
7
B.  
5
C.  
6
D.  
4
Câu 49: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có DAB^=CBD^=90∘;AB=a;  AC=a5;  ABC^=135∘\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ ;AB = a;\;AC = a\sqrt 5 ;\;\widehat {ABC} = 135^\circ . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30o. Thể tích của tứ diện ABCD là

A.  
a323\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}
B.  
a32\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}
C.  
a332\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}
D.  
a36\frac{{{a^3}}}{6}
Câu 50: 1 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn log⁡3(y2+8y+16)+log⁡2[(5−x)(1+x)]=2log⁡35+4x−x23+log⁡2(2y+8)2.{\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{\left( {2y + 8} \right)^2}.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣x2+y2−m∣P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right| không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

A.  
2047
B.  
16383
C.  
16384
D.  
32