Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15440

[2021] Trường THPT Liễn Sơn lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Liễn Sơn (lần 3), miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit số phức hình học không gian năm 2021 Trường THPT Liễn Sơn đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

200,985 lượt xem 15,440 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho a,ba,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
ln⁡(ab2)=ln⁡a+(ln⁡b)2.\ln \left( a{{b}^{2}} \right)=\ln a+{{\left( \ln b \right)}^{2}}.
B.  
ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b.\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.
C.  
ln⁡(ab2)=ln⁡a+2ln⁡b.\ln \left( a{{b}^{2}} \right)=\ln a+2\ln b.
D.  
ln⁡ab=ln⁡aln⁡b.\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Hình ảnh

A.  
1
B.  
3
C.  
-1
D.  
0
Câu 3: 1 điểm

Cho tập hợp AA có 26 phần tử. Hỏi AA có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A.  
A266.A_{26}^{6}.
B.  
26
C.  
P6.{{P}_{6}}.
D.  
C266.C_{26}^{6}.
Câu 4: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, ảnh của điểm M(−6;1)M\left( -6;1 \right) qua phép vị tự tâm OO tỷ số k=2k=2 là

A.  
M′(12;−2).M'\left( 12;-2 \right).
B.  
M′(1;−6).M'\left( 1;-6 \right).
C.  
M′(−12;2).M'\left( -12;2 \right).
D.  
M′(−6;1).M'\left( -6;1 \right).
Câu 5: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.  
y=ln⁡x.y=\ln x.
B.  
y=log⁡23x.y={{\log }_{\frac{2}{3}}}x.
C.  
y=log⁡x.y=\log x.
D.  
y=log⁡52x.y={{\log }_{\frac{5}{2}}}x.
Câu 6: 1 điểm

Phương trình 1−cos⁡2x=01-\cos 2x=0 có tập nghiệm là

A.  
{π2+k2π,k∈Z}.\left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
B.  
{k2π,k∈Z}.\left\{ k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
C.  
{π4+kπ,k∈Z}.\left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
D.  
{kπ,k∈Z}.\left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 7: 1 điểm

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là

A.  
30
B.  
5
C.  
6
D.  
10
Câu 8: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u}_{n}} \right) , biết u1=1;u4=64.{{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64. Công bội qq của cấp số nhân bằng

A.  
q=2.q=2.
B.  
q=8.q=8.
C.  
q=4.q=4.
D.  
q=22.q=2\sqrt{2}.
Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=(x2−x)−3y={{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{-3}} là:

A.  
R\{0;1}.\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;1 \right\}.
B.  
(0;1).\left( 0;1 \right).
C.  
R\{0}.\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
D.  
(−∞;0)∪(1;+∞).\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).
Câu 10: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

A.  
y=x2.y=\frac{x}{2}.
B.  
y=x3+3x.y={{x}^{3}}+3x.
C.  
y=1x.y=\frac{1}{x}.
D.  
y=x2−2xx−1.y=\frac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}.
Câu 11: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB=a,SA⊥(ABCD)AB=a,SA\bot \left( ABCD \right) và SA=a.SA=a. Thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng

A.  
a36.\frac{{{a}^{3}}}{6}.
B.  
2a3.\sqrt{2}{{a}^{3}}.
C.  
a33.\frac{{{a}^{3}}}{3}.
D.  
a3.{{a}^{3}}.
Câu 12: 1 điểm

Chọn khẳng định sai.

A.  
Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B.  
Hai mặt bất kỳ của khối đa diện luôn có ít nhất một đỉnh chung.
C.  
Mỗi mặt của đa diện có ít nhất 3 cạnh chung.
D.  
Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
Câu 13: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=3−2x+5−6xy=\sqrt{3-2x}+\sqrt{5-6x} là:

A.  
[56;32].\left[ \frac{5}{6};\frac{3}{2} \right].
B.  
(−∞;56].\left( -\infty ;\frac{5}{6} \right].
C.  
[56;+∞).\left[ \frac{5}{6};+\infty \right).
D.  
(−∞;32].\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right].
Câu 14: 1 điểm

Khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−3x+3y={{x}^{3}}-3x+3 là (a;b)\left( a;b \right) thì P=a2−2abP={{a}^{2}}-2ab bằng

A.  
P=4.P=4.
B.  
P=1.P=1.
C.  
P=3.P=3.
D.  
P=2.P=2.
Câu 15: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+1.y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.
B.  
y=x3−3x2.y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.
C.  
y=−x3+3x2+1.y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.
D.  
y=x3+3x2+1.y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.
Câu 16: 1 điểm

Biết rằng phương trình log⁡3(x2−2020x)=2021{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021 có 2 nghiệm x1,x2.{{x}_{1}},{{x}_{2}}. Tính tổng x1+x2.{{x}_{1}}+{{x}_{2}}.

A.  
x1+x2=2020.{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.
B.  
x1+x2=−2020.{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2020.
C.  
x1+x2=−20213.{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{2021}^{3}}.
D.  
x1+x2=−32021.{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{3}^{2021}}.
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bao nhiêu cực trị?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
4
C.  
6
D.  
5
Câu 18: 1 điểm

Phương trình log⁡22x=log⁡2x42\log _{2}^{2}x={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{4}}}{2} có nghiệm là a,b.a,b. Khi đó a.ba.b bằng

A.  
9
B.  
1
C.  
4
D.  
16
Câu 19: 1 điểm

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.  
y=sin⁡x.y=\sin x.
B.  
y=x3−2x2+1.y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1.
C.  
y=x−13x.y=\frac{x-1}{3x}.
D.  
y=2x4+x2−3.y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3.
Câu 20: 1 điểm

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=2x−134y=2x-\frac{13}{4} với đồ thị hàm số y=x2−1x+2.y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+2}.

A.  
x=1;x=2;x=3.x=1;x=2;x=3.
B.  
x=−114.x=-\frac{11}{4}.
C.  
x=−114;x=2.x=-\frac{11}{4};x=2.
D.  
x=2±22.x=2\pm \frac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 21: 1 điểm

Hàm số y=x3−2x,y={{x}^{3}}-2x, hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCD)\left( {{y}_{CD}} \right) và giá trị cực tiểu (yCT)\left( {{y}_{CT}} \right) là:

A.  
yCT=−yCD.{{y}_{CT}}=-{{y}_{CD}}.
B.  
yCT=32yCD.{{y}_{CT}}=\frac{3}{2}{{y}_{CD}}.
C.  
yCT=2yCD.{{y}_{CT}}=2{{y}_{CD}}.
D.  
2yCT=yCD.2{{y}_{CT}}={{y}_{CD}}.
Câu 22: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=7x2y={{7}^{{{x}^{2}}}} là

A.  
y′=2xln⁡7.y'=2x\ln 7.
B.  
y′=7x2.ln⁡7.y'={{7}^{{{x}^{2}}}}.\ln 7.
C.  
y′=x.14x2.ln⁡7.y'=x{{.14}^{{{x}^{2}}}}.\ln 7.
D.  
y′=2x.7x2.ln⁡7y'=2x{{.7}^{{{x}^{2}}}}.\ln 7
Câu 23: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B,BB′=aB,BB'=a và AC=a2.AC=a\sqrt{2}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
a36.\frac{{{a}^{3}}}{6}.
B.  
a3.{{a}^{3}}.
C.  
a33.\frac{{{a}^{3}}}{3}.
D.  
a32.\frac{{{a}^{3}}}{2}.
Câu 24: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của mm để hàm số y=x−8x−my=\frac{x-8}{x-m} đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.  
7
B.  
9
C.  
8
D.  
6
Câu 25: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+3x+1y=\frac{2x+3}{x+1} trên đoạn [0;4]\left[ 0;4 \right] là

A.  
115.\frac{11}{5}.
B.  
3
C.  
75.\frac{7}{5}.
D.  
2
Câu 26: 1 điểm

Tìm giá trị của mm để hàm số y=x3−x2+mx−1y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx-1 có hai điểm cực trị.

A.  
m≤13.m\le \frac{1}{3}.
B.  
m<13.m<\frac{1}{3}.
C.  
m≥13.m\ge \frac{1}{3}.
D.  
m>13.m>\frac{1}{3}.
Câu 27: 1 điểm

Hàm số f(x)=log⁡3(2x+1)f\left( x \right)={{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right) có đạo hàm là

A.  
2(2x+1)ln⁡3.\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 3}.
B.  
2ln⁡32x+1.\frac{2\ln 3}{2x+1}.
C.  
1(2x+1)ln⁡3.\frac{1}{\left( 2x+1 \right)\ln 3}.
D.  
ln⁡32x+1.\frac{\ln 3}{2x+1}.
Câu 28: 1 điểm

Phương trình 2x2+x−3=8{{2}^{{{x}^{2}}+x-3}}=8 có hai nghiệm là a,b.a,b. Khi đó a+ba+b bằng

A.  
4
B.  
−1.-1.
C.  
1
D.  
−6.-6.
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC,S.ABC, gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SBSB và SC.SC. Tỉ số thể tích của khối chóp S.AMNS.AMN và S.ABCS.ABC là

A.  
14.\frac{1}{4}.
B.  
18.\frac{1}{8}.
C.  
16.\frac{1}{6}.
D.  
12.\frac{1}{2}.
Câu 30: 1 điểm

Cho đồ thị hai hàm số y=axy={{a}^{x}} và y=log⁡bxy={{\log }_{b}}x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a>1,0<b><1.a>1,0<b><1.