ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HƯNG YÊN (Bản word kèm giải)

Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z - 3 = 0$. Điểm nào sau đây không thuộc $\left( P \right)$?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$và $\int_{0}^{4} f \left( x \right) d x = 8 , \int_{3}^{4} f \left( x \right) d x = 2$. Tích phân $\int_{0}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( \alpha \right) : 2 x - 3 y + z - 5 = 0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm phần ảo của số phức $z = 2 + \pi i .$

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} x > 1$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 8$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 3 ; - 2 ; 3 \right)$ và $B \left( - 1 ; 2 ; 5 \right)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2^{x}$ là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 6$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x + 3 \right)$ là

Trong không gian với ệ tọa độ $O x y z$, co mặt cầu có phương trình$\left(\left( x - 4 \right)\right)^{4} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 5 \right)\right)^{2} = 9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu khối đa diện đều?

Hàm số $y = g \left( x \right)$có bảng biến thiên như hình dưới đây

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x - sin x$ trên tập$\mathbb{R}$là

Phần thực của số phức $z = \left( 3 - 4 i \right) - \left( 2 + 6 i \right)$ bằng

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Trên khoảng $\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ hàm số $y = x + \left(log\right)_{3} \left( x - 1 \right)$ có đạo hàm là $$

Lớp 12A1 có $45$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động?

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x + 2} = 4$ là

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $x - 2 y + z + 1 = 0$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} - 2 x$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung.

Cho hàm số

Với

Cho số phức

Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng

Cho hình chóp

Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm hình chiếu của điểm $M \left( 2 ; 0 ; 1 \right)$ trên mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x + y + z = 0$.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và đáy bằng $\left(45\right)^{@}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng.

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 \left( 2 m - 1 \right) x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có $A B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{5}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $M \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng $\left( P \right) \textrm{ } : \textrm{ } x + 4 y - 6 z - 10 = 0$ và $\left( Q \right) \textrm{ } : \textrm{ } x + 2 y - 5 z - 11 = 0$

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x + 4$ cắt đường thẳng $y = x + 4$ tại điểm $M \left( a \textrm{ } ; \textrm{ } b \right)$. Tính $a + b$

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $\left( H \right)$ xác định bởi các đường $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và $y = 0$ quanh trục $O x$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f \left( 4 \right) = 2023 , \textrm{ } \int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4$. Tích phân $\int_{0}^{2} x f ' \left( 2 x \right) \text{d} x$ bằng

Cho hai đường thẳng \left(\right. d \right) : \dfrac{x}{4} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{1} và $\left( d^{'} \right) : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 1}{1}$. Gọi $I \left( a ; \textrm{ } b ; \textrm{ } c \right)$ là tâm mặt cầu đi qua $A \left( 3 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 2 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left( d \right)$. Biết $I$nằm trên $\left( d^{'} \right)$ và $a < 2$. Tính $T = a + b + c$

Cắt hình nón $\left( N \right)$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của $\left( N \right)$một góc bằng $30 \circ$, ta được là thiết diện là tam giác $S A B$ vuông và có diện tích bằng $4 a^{2}$. Chiều cao của hình nón bằng.

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g \left( x \right) = 2 f \left( \left|\right. 3 - x \left|\right. \right) + 2023$là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$. Gọi $O^{'}$ là trọng tâm của tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$, $\left( N \right)$ là hình nón ngoại tiếp hình chóp $O^{'} . A B C$. Góc giữa đường sinh $\left( N \right)$và mặt đáy là $\left(60\right)^{0}$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{'} B$ và $C^{'} C$bằng $a \sqrt{3}$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$.

Biết phương trình $log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \left(log\right)_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$có nghiệm duy nhất nhỏ hơn $1$ với $m$là tham số. Hỏi $m$ nhận giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại

Cho hàm số

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $4$ điểm $A \left( 2 ; 3 ; - 1 \right) , \textrm{ } B \left( 0 ; 4 ; 2 \right) , \textrm{ } C \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) , \textrm{ } D \left( 7 ; 2 ; 1 \right)$. Đặt $T = 8 \left|\right. \overset{\rightarrow}{N A} + \overset{\rightarrow}{N B} + \overset{\rightarrow}{N C} \left|\right. + 12 \left|\right. \overset{\rightarrow}{N C} + \overset{\rightarrow}{N D} \left|\right.$, trong đó $N$ di chuyển trên trục $O x$. Giá trị nhỏ nhất của $T$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hai đồ thị hàm số $f \left( x \right)$ và $g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $f^{'} \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$, $g^{'} \left( x \right) = q x^{2} + n x + p$ với $a , q \neq 0$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ và $y = g^{'} \left( x \right)$ bằng $10$ và $f \left( 2 \right) = g \left( 2 \right)$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$.

Số các giá trị nguyên của tham số m \in \left[ 0 ; \textrm{ } 2023 \left]\right. để phương trình
2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + \left(\right. x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m \right) 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1 có đúng 1 nghiệm là

Cho hàm số $y = \left|\right. x^{3} + 3 m x \sqrt{x^{2} + 1} \left|\right.$ với $m$ là tham số thực. Đồ thị của hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu cực trị?