Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 400

ĐỀ 18 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 40 phút

5,488 lượt xem 400 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = a x^{4} + b x^{2} + c (aa, bb, c∈Rc \in \mathbb{R}) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  

3

B.  

0

C.  

1

D.  

2

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x2f \left( x \right) = x^{2} + \dfrac{2}{x^{2}}.

A.  

∫f(x)dx=x33+1x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{1}{x} + C.

B.  

∫f(x)dx=x33−2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{2}{x} + C.

C.  

∫f(x)dx=x33−1x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} - \dfrac{1}{x} + C.

D.  

∫f(x)dx=x33+2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{2}{x} + C.

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(x+8)=5\log_{2} \left( x + 8 \right) = 5 bằng

A.  

x=17x = 17.

B.  

x=24x = 24.

C.  

x=2x = 2.

D.  

x=40x = 40.

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian O xyzO \textrm{ } x y z, cho A(2;−1;0)A \left( 2 ; - 1 ; 0 \right) và B(1;1;−3)B \left( 1 ; 1 ; - 3 \right). Vectơ AB→\overset{\rightarrow}{A B} có tọa độ là

A.  

(3;0;−3)\left( 3 ; 0 ; - 3 \right).

B.  

(−1;2;−3)\left( - 1 ; 2 ; - 3 \right).

C.  

(−1;−2;3)\left( - 1 ; - 2 ; 3 \right).

D.  

(1;−2;3)\left( 1 ; - 2 ; 3 \right).

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−2y = \dfrac{x + 1}{x - 2} là đường thẳng có phương trình

A.  

x=−1 x = - 1 \textrm{ }.

B.  

x=−2 x = - 2 \textrm{ }.

C.  

x=2 x = 2 \textrm{ }.

D.  

x=1 x = 1 \textrm{ }.

Câu 6: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  

y=−x3+x2−1y = - x^{3} + x^{2} - 1

B.  

y=−x4+2x2−1y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1

C.  

y=x3−x2−1y = x^{3} - x^{2} - 1

D.  

y=x4−2x2−1y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=(−x2+6x−8())2y = \left( - x^{2} + 6 x - 8 \left(\right)\right)^{\sqrt{2}} là

A.  

D=(2;4)D = \left( 2 ; 4 \right).

B.  

(−∞;2)\left( - \infty ; 2 \right).

C.  

(4;+∞)\left( 4 ; + \infty \right).

D.  

D=RD = \mathbb{R}.

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z+31d : \dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 3}{1}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

A.  

(u→)4=(1;2;−3)\left(\overset{\rightarrow}{u}\right)_{4} = \left( 1 ; 2 ; - 3 \right).

B.  

(u→)3=(−1;2;1)\left(\overset{\rightarrow}{u}\right)_{3} = \left( - 1 ; 2 ; 1 \right).

C.  

(u→)1=(2;1;−3)\left(\overset{\rightarrow}{u}\right)_{1} = \left( 2 ; 1 ; - 3 \right).

D.  

(u→)2=(2;1;1)\left(\overset{\rightarrow}{u}\right)_{2} = \left( 2 ; 1 ; 1 \right).

Câu 9: 0.2 điểm

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm MM như hình bên?

Hình ảnh

A.  

z1=1−2iz_{1} = 1 - 2 i

B.  

z2=1+2iz_{2} = 1 + 2 i

C.  

z3=−2+iz_{3} = - 2 + i

D.  

z4=2+iz_{4} = 2 + i

Câu 10: 0.2 điểm

Trong hệ trục tọa độ OxyzO x y z, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; −2)I \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 2 \right) bán kính R=2R = 2 là:

A.  

(x−2)2+(y−1)2+(z−2)2=22\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 2^{2}.

B.  

x2+y2+z2−4x−2y+4z+5=0x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0.

C.  

x2+y2+z2+4x−2y+4z+5=0x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0.

D.  

(x−2)2+(y−1)2+(z+2)2=2\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 2.

Câu 11: 0.2 điểm

Với aa là hai số thực dương tùy ý, (log)2(a3)\left(log\right)_{2} \left( a^{3} \right)bằng

A.  

32(log)2a\dfrac{3}{2} \left(log\right)_{2} a.

B.  

13(log)2a\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a.

C.  

3+(log)2a3 + \left(log\right)_{2} a.

D.  

(3log)2a\left(3log\right)_{2} a.

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  

Hàm số đồng biến trên(−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right)và(0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right).

B.  

Hàm số đồng biến trên(−1;0)\left( - 1 ; 0 \right)và(1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).

C.  

Hàm số đồng biến trên(−1;0)∪(1;+∞)\left( - 1 ; 0 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right).

D.  

Hàm số đồng biến trên(−∞;−1)∪(1;+∞)\left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right).

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

Hình ảnh

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình (13)x>9\left( \dfrac{1}{3} \right)^{x} > 9 trên tập số thực là

A.  

(2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right).

B.  

(−∞;−2)\left( - \infty ; - 2 \right).

C.  

(−∞;2)\left( - \infty ; 2 \right).

D.  

(−2;+∞)\left( - 2 ; + \infty \right).

Câu 15: 0.2 điểm

Cho đồ thị hàm số y=axy = a^{x} và y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x như hình vẽ.

Hình ảnh



Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

0<a<12<b0 < a < \dfrac{1}{2} < b.

B.  

0<a<1<b0 < a < 1 < b.

C.  

0<b<1<a0 < b < 1 < a.

D.  

0<a<10 < a < 1, 0<b<120 < b < \dfrac{1}{2}.

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z cho mặt phẳng (P):x+2y+3z−5=0\left( P \right) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A.  

(n→)3=(−1;2;3)\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{3} = \left( - 1 ; 2 ; 3 \right)

B.  

(n→)4=(1;2;−3)\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{4} = \left( 1 ; 2 ; - 3 \right)

C.  

(n→)2=(1;2;3)\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{2} = \left( 1 ; 2 ; 3 \right)

D.  

(n→)1=(3;2;1)\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{1} = \left( 3 ; 2 ; 1 \right)

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(x+1)(x−2)3f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x + 1 \right) \left( x - 2 \right)^{3}, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Hỏi f(x)f \left( x \right) có bao nhiêu điểm cực đại?

A.  

2.

B.  

0.

C.  

1.

D.  

3.

Câu 18: 0.2 điểm

Biết ∫12f(x) dx=2\int_{1}^{2} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 2 và ∫12g(x) dx=6\int_{1}^{2} g \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 6, khi đó ∫12[f(x)−g(x)] dx\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \textrm{ } \text{d} xbằng

A.  

8.

B.  

−4.

C.  

4.

D.  

−8.

Câu 19: 0.2 điểm

Biết tích phân ∫01f(x)dx=3\int_{0}^{1} f \left( x \right) d x = 3 và ∫01g(x)dx=−4\int_{0}^{1} g \left( x \right) d x = - 4. Khi đó ∫01[f(x)+g(x)]dx\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x bằng

A.  

−7.

B.  

7.

C.  

−1.

D.  

1.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy

Hình ảnh

và chiều cao

Hình ảnh

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1=4−3iz_{1} = 4 - 3 i và z2=7+3iz_{2} = 7 + 3 i. Tìm số phức z=z1−z2z = z_{1} - z_{2}.

A.  

z=−3−6iz = - 3 - 6 i

B.  

z=11z = 11

C.  

z=−1−10iz = - 1 - 10 i

D.  

z=3+6iz = 3 + 6 i

Câu 22: 0.2 điểm

Cho khối nón (N)\left( \text{N} \right) có thể tích bằng 4π4 \pivà chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón (N)\left( \text{N} \right).

A.  

2.

B.  

233\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}.

C.  

1.

D.  

43\dfrac{4}{3}.

Câu 23: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

A.  

525^{2}.

B.  

252^{5}.

C.  

C52C_{5}^{2}.

D.  

A52A_{5}^{2}.

Câu 24: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm ∫x(x2+7)15dx\int x \left( x^{2} + 7 \right)^{15} \text{dx}?

A.  

12(x2+7)16+C\dfrac{1}{2} \left( x^{2} + 7 \right)^{16} + C

B.  

−132(x2+7)16+C- \dfrac{1}{32} \left( x^{2} + 7 \right)^{16} + C

C.  

116(x2+7)16+C\dfrac{1}{16} \left( x^{2} + 7 \right)^{16} + C

D.  

132(x2+7)16+C\dfrac{1}{32} \left( x^{2} + 7 \right)^{16} + C

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số

Hình ảnh

có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh



Số nghiệm thực của phương trình

Hình ảnh

là

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 26: 0.2 điểm

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a3 a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A.  

13πa26\dfrac{13 \pi a^{2}}{6}.

B.  

27πa22\dfrac{27 \pi a^{2}}{2}.

C.  

9πa29 \pi a^{2}.

D.  

9πa22\dfrac{9 \pi a^{2}}{2}.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14...2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 . . . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.  

−3.

B.  

3.

C.  

2.

D.  

14.

Câu 28: 0.2 điểm

Phần thực của số phức z=3−4iz = 3 - 4 i bằng

A.  

3

B.  

4

C.  

−3

D.  

−4

Câu 29: 0.2 điểm

(Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z=2+5i.z = 2 + 5 i . Tìm số phức w=iz+zˉw = i z + \bar{z}

A.  

w=−3−3iw = - 3 - 3 i.

B.  

w=3+7i.w = 3 + 7 i ..

C.  

w=−7−7iw = - 7 - 7 i

D.  

w=7−3iw = 7 - 3 i.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCDA B C D cóAB=CD=2aA B = C D = 2 a. GọiMM, NN lần lượt là trung điểm ADA Dvà BCB C. Biết MN=a3M N = a \sqrt{3}, góc giữa hai đường thẳng ABA B và CDC D bằng.

A.  

(45)0\left(45\right)^{0}.

B.  

(90)0\left(90\right)^{0}.

C.  

(60)0\left(60\right)^{0}.

D.  

(30)0\left(30\right)^{0}.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, AB=a,AC=a2A B = a , A C = a \sqrt{2}. Biết thể
tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng a32\dfrac{a^{3}}{2}. Khoảng cách SS từ đến mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) bằng

A.  

a22\dfrac{a \sqrt{2}}{2}.

B.  

a26\dfrac{a \sqrt{2}}{6}.

C.  

3a24\dfrac{3 a \sqrt{2}}{4}.

D.  

3a22\dfrac{3 a \sqrt{2}}{2}.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−3)(x−2),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x - 2 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.  

(−∞;3)\left( - \infty ; 3 \right).

B.  

(2;3)\left( 2 ; 3 \right).

C.  

(2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right).

D.  

(−∞;2)\left( - \infty ; 2 \right).

Câu 33: 0.2 điểm

Gọi SS là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc SS, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng

A.  

49\dfrac{4}{9}.

B.  

3281\dfrac{32}{81}.

C.  

25\dfrac{2}{5}.

D.  

3245\dfrac{32}{45}.

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu ∫−12f(x)dx=2\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2 và ∫25f(x)dx=−5\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = - 5 thì ∫−15f(x)dx\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x bằng

A.  

−7.

B.  

−3.

C.  

4.

D.  

7.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−3x+2f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 2 trên đoạn [−3 ; 3]\left[\right. - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. bằng

A.  

0.

B.  

−16.

C.  

20.

D.  

4.

Câu 36: 0.2 điểm

Với aa là hai số thực dương tùy ý, (log)2(a3)\left(log\right)_{2} \left( a^{3} \right)bằng

A.  

32(log)2a\dfrac{3}{2} \left(log\right)_{2} a.

B.  

13(log)2a\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a.

C.  

3+(log)2a3 + \left(log\right)_{2} a.

D.  

(3log)2a\left(3log\right)_{2} a.

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho hai điểm A(7 ;−2 ;2)A \left( 7 \textrm{ } ; - 2 \textrm{ } ; 2 \right) và B(1 ;2 ;4)B \left( 1 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 4 \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính ABA B?

A.  

(x−4)2+y2+(z−3)2=14\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 14.

B.  

(x−4)2+y2+(z−3)2=214\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 2 \sqrt{14}.

C.  

(x−7)2+(y+2)2+(z−2)2=14\left( x - 7 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 14.

D.  

(x−4)2+y2+(z−3)2=56\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 56.

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, trục OxO xcó phương trình tham số

A.  

x=0 .x = 0 \textrm{ } .

B.  

y+z=0 .y + z = 0 \textrm{ } .

C.  

D.  

Câu 39: 0.2 điểm

Biết phương trình log22x+(3log)12x=4log_{2}^{2} x + \left(3log\right)_{\dfrac{1}{2}} x = 4 có hai nghiệm phân biệt là aa,bb với a<ba < b. Tìm khẳng định sai.

A.  

b>10b > 10.

B.  

2a+b=172 a + b = 17.

C.  

a<1a < 1.

D.  

b=16ab = 16 a.

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−2024;2024]\left[\right. - 2024 ; 2024 \left]\right. sao cho ứng với mỗi mm, hàm số y=mx−6m+5x−my = \dfrac{m x - 6 m + 5}{x - m} nghịch biến trên khoảng \left(\right. 2 ; 7 \right).

A.  

1027.

B.  

4045.

C.  

4043.

D.  

2025.

Câu 41: 0.2 điểm

Xét f(x)=ax4+bx2+c(a,b,c∈R,a>0)f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} , a > 0 \right) sao cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có ba điểm cực trị là A,BA , B và C(1;−35)C \left( 1 ; - \dfrac{3}{5} \right). Gọi y=g(x)y = g \left( x \right) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A,BA , B và CC. Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x)y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right) và hai đường thẳng x=0,x=1x = 0 , x = 1 có diện tích bằng 25\dfrac{2}{5}, tích phân ∫01f(x)dx\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x bằng

A.  

1.

B.  

-1.

C.  

. −1715.   - \dfrac{17}{15}.

D.  

. 1715.   \dfrac{17}{15}.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1;z2z_{1} ; z_{2} thỏa mãn: \left| z - 2 i \left|\right. = \left|\right. \left(\right. i - 1 \right) z + 1 + i \left|; \left|\right. w - 2 i \left|\right. = \left|\right. \left(\right. i + 1 \right) w + 1 - i \left|. Biết ∣z−w∣=1\left|\right. z - w \left|\right. = 1, tính ∣z+w∣\left|\right. z + w \left|\right.

A.  

323 \sqrt{2}.

B.  

222 \sqrt{2}.

C.  

7.

D.  

3.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứngABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ', biết đáy ABCA B C là tam giác đều cạnh aa. Khoảng cách từ tâm OO của tam giác ABCA B Cđến mặt phẳng (A′BC)\left( A ' B C \right) bằng a6\dfrac{a}{6}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' bằng

A.  

3a328\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}.

B.  

3a3228\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}.

C.  

3a324\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}.

D.  

3a3216\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}.

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt cầu x2+y2+z2=9x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9 và điểm M \left( x_{0} ; \textrm{ } y_{0} ; \textrm{ } z_{0} \right) \in d : \textrm{ } \left{\right. x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - 3 t. Ba điểm AA, BB, CC phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MAM A, MBM B, MCM C là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) đi qua điểm D(1; 1; 2)D \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right). Tổng T=x02+y02+z02T = x_{0}^{2} + y_{0}^{2} + z_{0}^{2} bằng

A.  

30.

B.  

26.

C.  

20.

D.  

21.

Câu 45: 0.2 điểm

Một chiếc bút chì có dạng hình trụ có chiều cao

Hình ảnh

và bán kính đáy

Hình ảnh

. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng hình trụ có chiều cao bằng chiều cao của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng

Hình ảnh

. Tính thể tích của phần thân bút chì làm bằng gỗ ( với

Hình ảnh

)

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho các số thực x,yx , y thỏa mãn 0≤x,y≤10 \leq x , y \leq 1 và (log)3x+y1−xy+(x+1)(y+1)−2=0\left(log\right)_{3} \dfrac{x + y}{1 - x y} + \left( x + 1 \right) \left( y + 1 \right) - 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=2x+yP = 2 x + y.

A.  

2.

B.  

1.

C.  

12\dfrac{1}{2}.

D.  

0.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hai số phức

Hình ảnh

và

Hình ảnh

thỏa mãn

Hình ảnh

và

Hình ảnh

Giá trị lớn nhất của biểu thức

Hình ảnh

bằng

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 48: 0.2 điểm

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm2)1600 \pi \left( c m^{2} \right), chiều dài của trống là1m1 m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Hình ảnh


.

A.  

425,2(lít).

B.  

425162(lít).

C.  

212,6(lít).

D.  

212581(lít).

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

Hình ảnh

có đạo hàm liên tục trên

Hình ảnh

và đồ thị hàm số

Hình ảnh

như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

Hình ảnh

để hàm số

Hình ảnh

có đúng

Hình ảnh

điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  

Vô số.

B.  

C.  

.

D.  

.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz\text{Ox} y z cho mặt phẳng (P): x−y+2z−1=0x - y + 2 z - 1 = 0 và các điểm A(0;1;1)​​ ; B(1;0;0)A \left( 0 ; 1 ; 1 \right) ​​\textrm{ } ; \textrm{ } B \left( 1 ; 0 ; 0 \right) (AA và BB nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right)) và mặt cầu (S):  (x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4\left( S \right) : \textrm{ }\textrm{ } \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 4. CDC D là đường kính thay đổi của (S)\left( S \right) sao cho CDC D song song với mặt phẳng (P)\left( P \right) và bốn điểm A,B,C,DA , B , C , D tạo thành một tứ diện. Giá trị lớn nhất của tứ diện đó là

A.  

262 \sqrt{6}.

B.  

252 \sqrt{5}.

C.  

222 \sqrt{2}.

D.  

232 \sqrt{3}.