Tàu ngầm hạt nhân là một loại tàu ngầm vận hành nhờ sử dụng năng lượng của phản ứng hạt nhân. Nguyên liệu thường dùng là U²³⁵. Mỗi phân hạch của hạt nhân U²³⁵ tỏa ra năng lượng trung bình là 200MeV . Hiệu suất của lò phản ứng là 25% . Nếu công suất của lò là 400MW thì khối lượng U²³⁵ cần dùng trong một ngày xấp xỉ bằng:

A.  

1,75kg

B.  

2,59kg

C.  

1,69kg

D.  

2,67kg

Đáp án đúng là: C

Công thức tính năng lượng: $\text{W} = P . t$
Sử dụng công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: $N = \dfrac{m}{A} \cdot N_{A}$
Hiệu suất: $H = \dfrac{P_{c t}}{P_{t p}} \cdot 100$
+ Năng lượng hạt nhân của lò phản ứng cung cấp cho tàu ngầm vận hành trong một ngày: $W = P . t = 400 . \left(10\right)^{6} . 86400 = 3 , 456 . \left(10\right)^{13} J$
+ Do hiệu suất của lò đạt $25 \%$ nên năng lượng của mỗi phân hạch cung cấp là:
$\Delta \text{W} = 200 . 0 , 25 = 50 \text{MeV} = 8 . \left(10\right)^{- 12}   \text{J}$
+ Số phân hạch cần xảy ra để có năng lượng W là
$N = \dfrac{\text{W}}{\Delta \text{W}} = 4 , 32 . \left(10\right)^{24}$
+ Cứ một phân hạch cần 1 hạt $U^{235}$ \( \rightarrow \) số hạt $U^{235}$ dùng trong 1 ngày là: $N = 4 , 32 . \left(10\right)^{24}$ hạt
+ Lại có:
$N = \dfrac{m}{A} . N_{A} \Rightarrow m = \dfrac{N . A}{N_{A}} = \dfrac{4 , 23 . \left(10\right)^{24} . 235}{6 , 02 . \left(10\right)^{23}} \approx 1686 , 4 g = 1 , 69  \text{kg}$