Một tàu phá băng công suất 16MW . Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U 235 . Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200MeV . Nhiên liệu dùng trong lò là U làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30%. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày)

A.  

40,47kg

B.  

80,9 kg

C.  

10,11kg

D.  

24,3kg

Đáp án đúng là: A

Công thức tính năng lượng: W=P.t
Sử dụng công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng:  $\text{N} = \dfrac{\text{m}}{\text{A}} . \left(\text{N}\right)_{\text{A}}$
Hiệu suất:  $\text{H} = \dfrac{\left(\text{P}\right)_{\text{ci}}}{\left(\text{P}\right)_{\text{tp}}} . 100$
+ Năng lượng tàu sử dụng trong 1 ngày:
$\text{W} = \text{P} . \text{t} = 16 . \left(10\right)^{6} . 86400 = 1 , 3824 . \left(10\right)^{12} \text{J}$
+ Do hiệu suất của lò là 30% nên năng lượng của mỗi phân hạch cung cấp là:
$\Delta\text{W} = 200 . 0 , 3 = 60 \text{MeV} = 9 , 6 . \left(10\right)^{- 12} \text{J}$
+ Số phân hạch cần xảy ra để có năng lượng W là:
$\text{N} = \dfrac{\text{W}}{\Delta\text{W}} = 1 , 44 . \left(10\right)^{23}$
+ Cứ một phân hạch cần 1 hạt U²³⁵ → số hạt U²³⁵ dùng trong 1 ngày là:
$\left(\text{N}\right)_{\text{U}} \&\text{nbsp}; = \text{N} = 1 , 44 . \left(10\right)^{23} \&\text{nbsp}; \textrm{ } \left( \text{hat} \right)$
+ Khối lượng U cần dùng trong 1 ngày:
$\left(\text{N}\right)_{\text{U}} = \dfrac{\left(\text{m}\right)_{\text{U}}}{\text{A}} . \left(\text{N}\right)_{\text{A}} \rightarrow m_{U} = \dfrac{\left(\text{N}\right)_{\text{U}} . \text{A}}{\left(\text{N}\right)_{\text{A}}} = \dfrac{1 , 44 . \left(10\right)^{23} . 235}{6 , 02 . \left(10\right)^{23}} = 56 , 2126 \text{g}$
+ Nhiên liệu dùng trong lò là U làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng)
→ Khối lượng nhiên liệu cần dùng trong  1 ngày:
$\left(\text{m}\right)_{\text{nl}} = \dfrac{\left(\text{m}\right)_{\text{U}}}{12 , 5} = 449 , 7 \text{g}$
+ Khối lượng nhiên liệu cần dùng trong 3 tháng là:
$\text{m} = 449 , 7 . 90 = 40 , 47 \text{kg}$
Chọn A.