Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là trung điểm $H$ của cạnh $A B$ và $A A^{'} = a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

A.  

$V = a^{3} \sqrt{3}$

B.  

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C.  

$V = 2 a^{2} \sqrt{2}$

D.  

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Đáp án đúng là: D