Trang chủ Hỏi & đáp Câu hỏi số #8456

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7xf \left( x \right) = 7^{x}.

A.  

∫7xdx=7xln7+C\int 7^{x} \text{d} x = \dfrac{7^{x}}{ln7} + C

B.  

∫7xdx=7x+1+C\int 7^{x} \text{d} x = 7^{x + 1} + C

C.  

∫7xdx=7x+1x+1+C\int 7^{x} \text{d} x = \dfrac{7^{x + 1}}{x + 1} + C

D.  

∫7xdx=7xln7+C\int 7^{x} \text{d} x = 7^{x} ln7 + C

Đáp án đúng là: A

Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x)=7xf \left( x \right) = 7^{x}.

Ta có:
∫7x dx\int 7^{x} \, dx
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ, ta có:
∫ax dx=axln⁡(a)+C\int a^{x} \, dx = \frac{a^{x}}{\ln(a)} + C
Với  a=7a = 7, ta có nguyên hàm:
∫7x dx=7xln⁡(7)+C\int 7^{x} \, dx = \frac{7^{x}}{\ln(7)} + C.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 20 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

1 mã đề 50 câu hỏi