Cho số phức  $z$ thỏa mãn phương trình  $z + 2\overline{z} = 6 - 4i$ . Tìm phần ảo của số phức  $z$

A.  

-4

B.  

4

C.  

2

D.  

6

Đáp án đúng là: B

Cho số phức  $z$ thỏa mãn phương trình  $z + 2\overline{z} = 6 - 4i$. Tìm phần ảo của số phức  $z$

Giả sử  $z = a + bi$ với  $a$ và  $b$ là các số thực, và  $\overline{z} = a - bi$ là số phức liên hợp của  $z$.

Thay  $z$ và  $\overline{z}$ vào phương trình:

$z + 2\overline{z} = (a + bi) + 2(a - bi) = a + bi + 2a - 2bi = 3a - bi$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$3a - bi = 6 - 4i$

Ta so sánh phần thực và phần ảo của hai vế:

Phần thực:  $3a = 6$ suy ra  $a = 2$

Phần ảo:  $-b = -4$ suy ra  $b = 4$

Vậy phần ảo của số phức  $z$ là  $b = 4$.