Trang chủ Hỏi & đáp Câu hỏi số #7777

Cho hai số phức z1=1+2iz_{1} = 1 + 2 i và z2=−2−2iz_{2} = - 2 - 2 i. Tìm môđun của số phức z1−z2z_{1} - z_{2}.

A.  

∣z1−z2∣=17\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = \sqrt{17}.

B.  

∣z1−z2∣=22\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 2 \sqrt{2}.

C.  

∣z1−z2∣=1\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1.

D.  

∣z1−z2∣=5\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 5.

Đáp án đúng là: D

Cho hai số phức  z1=1+2iz_{1} = 1 + 2i và  z2=−2−2iz_{2} = -2 - 2i. Tìm môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2}.

Ta có: 
z1−z2=(1+2i)−(−2−2i)z_{1} - z_{2} = (1 + 2i) - (-2 - 2i)

z1−z2=1+2i+2+2i=3+4iz_{1} - z_{2} = 1 + 2i + 2 + 2i = 3 + 4i

Môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2} là: 
∣z1−z2∣=∣3+4i∣|z_{1} - z_{2}| = |3 + 4i|

∣3+4i∣=32+42=9+16=25=5|3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Vậy môđun của số phức  z1−z2z_{1} - z_{2} là  55.


 

Câu hỏi tương tự: