Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên

Hình ảnh

A.  

y=x44x2.y = - x^{4} - 4 x^{2} .

B.  

y=x4+4x2.y = - x^{4} + 4 x^{2} .

C.  

y=x3+2x.y = - x^{3} + 2 x .

D.  

y=x32x.y = x^{3} - 2 x .

Đáp án đúng là: B

Để xác định hàm số nào có đồ thị như hình vẽ, ta phân tích các đặc điểm của đồ thị. Đồ thị có dạng bậc 4 với hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu, và đi xuống vô cùng ở hai đầu. Do đó, hàm số cần phải là một đa thức bậc 4 với hệ số âm trước  x4x^4.

Xét các hàm số:

A.  y=x44x2y = -x^4 - 4x^2 có dạng đúng, vì khi  x±x \rightarrow \pm\inftyyy \rightarrow -\infty.

B.  y=x4+4x2y = -x^4 + 4x^2 có dạng đúng, vì khi  x±x \rightarrow \pm\inftyyy \rightarrow -\infty.

C.  y=x3+2xy = -x^3 + 2x không đúng vì hàm số này là bậc 3.

D.  y=x32xy = x^3 - 2x không đúng vì hàm số này là bậc 3.

Do đó, ta cần chọn giữa A và B. Dựa vào dạng đồ thị, ta thấy đồ thị này có hai cực đại và một cực tiểu, giống với hàm số B.

Vậy hàm số cần tìm là:  y=x4+4x2y = -x^4 + 4x^2.


 

Câu hỏi tương tự: